![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/courbepython3.png\")
<\/p>\n
Das folgende Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiel erkl\u00e4rt, wie man in Python mit der Funktion numpy.polyfit()<\/a> Kurven an Daten anpasst und wie man ermittelt, welche Kurve am besten zu den Daten passt.<\/span><\/p>\n Beginnen wir mit der Erstellung eines gef\u00e4lschten Datensatzes und erstellen dann ein Streudiagramm, um die Daten zu visualisieren:<\/span> <\/p>\n Passen wir dann mehrere polynomiale Regressionsmodelle an die Daten an und visualisieren die Kurve jedes Modells im selben Diagramm:<\/span> <\/p>\n Um zu bestimmen, welche Kurve am besten zu den Daten passt, k\u00f6nnen wir uns das angepasste R-Quadrat<\/a> jedes Modells ansehen.<\/span><\/p>\n Dieser Wert gibt uns den Prozentsatz der Variation in der Antwortvariablen an, der durch die Pr\u00e4diktorvariablen im Modell erkl\u00e4rt werden kann, angepasst an die Anzahl der Pr\u00e4diktorvariablen.<\/span><\/p>\n Aus dem Ergebnis k\u00f6nnen wir ersehen, dass das Modell mit dem h\u00f6chsten angepassten R-Quadrat das Polynom vierten Grades ist, das einen angepassten R-Quadrat von 0,959<\/strong> aufweist.<\/span><\/p>\n Schlie\u00dflich k\u00f6nnen wir ein Streudiagramm mit der Kurve des Polynommodells vierten Grades erstellen:<\/span> <\/p>\n Wir k\u00f6nnen die Gleichung f\u00fcr diese Zeile auch mit der Funktion print()<\/strong> erhalten:<\/span><\/p>\n Die Gleichung der Kurve lautet wie folgt:<\/span><\/p>\n y = -0,01924x 4<\/sup> + 0,7081x 3<\/sup> \u2013 8,365x 2<\/sup> + 35,82x \u2013 26,52<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen diese Gleichung verwenden, um den Wert der Antwortvariablen<\/a> basierend auf den Pr\u00e4diktorvariablen im Modell vorherzusagen. Wenn zum Beispiel x<\/em> = 4, dann w\u00fcrden wir y<\/em> = 23,32<\/strong> vorhersagen:<\/span><\/p>\n y = -0,0192(4) 4<\/sup> + 0,7081(4) 3<\/sup> \u2013 8,365(4) 2<\/sup> + 35,82(4) \u2013 26,52 = 23,32<\/span><\/p>\n Eine Einf\u00fchrung in die Polynomregression H\u00e4ufig m\u00f6chten Sie m\u00f6glicherweise eine Kurve an einen Datensatz in Python anpassen. Das folgende Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiel erkl\u00e4rt, wie man in Python mit der Funktion numpy.polyfit() Kurven an Daten anpasst und wie man ermittelt, welche Kurve am besten zu den Daten passt. Schritt 1: Daten erstellen und visualisieren Beginnen wir mit der Erstellung eines gef\u00e4lschten Datensatzes und […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Schritt 1: Daten erstellen und visualisieren<\/strong><\/span><\/h3>\n
import<\/span> pandas as<\/span> pd\nimport<\/span> matplotlib. pyplot<\/span> as<\/span> plt\n\n#createDataFrame\n<\/span>df = pd. DataFrame<\/span> ({' x<\/span> ': [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15],\n ' y<\/span> ': [3, 14, 23, 25, 23, 15, 9, 5, 9, 13, 17, 24, 32, 36, 46]})\n\n#create scatterplot of x vs. y\n<\/span>plt. scatter<\/span> (df. x<\/span> , df. y<\/span> )<\/strong> <\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/courbepython1.png\")
<\/p>\n Schritt 2: Passen Sie mehrere Kurven an<\/strong><\/span><\/h3>\n
import<\/span> numpy as<\/span> np\n\n#fit polynomial models up to degree 5\n<\/span>model1 = np. poly1d<\/span> (np. polyfit<\/span> (df. x<\/span> , df. y<\/span> , 1))\nmodel2 = np. poly1d<\/span> (np. polyfit<\/span> (df. x<\/span> , df. y<\/span> , 2))\nmodel3 = np. poly1d<\/span> (np. polyfit<\/span> (df. x<\/span> , df. y<\/span> , 3))\nmodel4 = np. poly1d<\/span> (np. polyfit<\/span> (df. x<\/span> , df. y<\/span> , 4))\nmodel5 = np. poly1d<\/span> (np. polyfit<\/span> (df. x<\/span> , df. y<\/span> , 5))\n\n#create scatterplot\n<\/span>polyline = np. linspace<\/span> (1, 15, 50)\nplt. scatter<\/span> (df. x<\/span> , df. y<\/span> )\n\n#add fitted polynomial lines to scatterplot \n<\/span>plt. plot<\/span> (polyline, model1(polyline), color=' green<\/span> ')\nplt. plot<\/span> (polyline, model2(polyline), color=' red<\/span> ')\nplt. plot<\/span> (polyline, model3(polyline), color=' purple<\/span> ')\nplt. plot<\/span> (polyline, model4(polyline), color=' blue<\/span> ')\nplt. plot<\/span> (polyline, model5(polyline), color=' orange<\/span> ')\nplt. show<\/span> ()\n<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/courbepython2.png\")
<\/p>\n #define function to calculate adjusted r-squared\ndef<\/span> adjR(x, y, degree):\n results = {}\n coeffs = np. polyfit<\/span> (x, y, degree)\n p = np. poly1d<\/span> (coeffs)\n yhat = p(x)\n ybar = np. sum<\/span> (y)\/len(y)\n ssreg = np. sum<\/span> ((yhat-ybar)**2)\n sstot = np. sum<\/span> ((y - ybar)**2)\n results[' r_squared<\/span> '] = 1- (((1-(ssreg\/sstot))*(len(y)-1))\/(len(y)-degree-1))\n\n return<\/span> results<\/span>\n\n#calculated adjusted R-squared of each model\n<\/span>adjR(df. x<\/span> , df. y<\/span> , 1)\nadjR(df. x<\/span> , df. y<\/span> , 2)\nadjR(df. x<\/span> , df. y<\/span> , 3)\nadjR(df. x<\/span> , df. y<\/span> , 4)\nadjR(df. x<\/span> , df. y<\/span> , 5)\n\n{'r_squared': 0.3144819}\n{'r_squared': 0.5186706}\n{'r_squared': 0.7842864}\n{'r_squared': 0.9590276}\n{'r_squared': 0.9549709}\n<\/strong><\/pre>\n Schritt 3: Visualisieren Sie die endg\u00fcltige Kurve<\/strong><\/span><\/h3>\n
#fit fourth-degree polynomial\n<\/span>model4 = np. poly1d<\/span> (np. polyfit<\/span> (df. x<\/span> , df. y<\/span> , 4))\n\n#define scatterplot\n<\/span>polyline = np. linspace<\/span> (1, 15, 50)\nplt. scatter<\/span> (df. x<\/span> , df. y<\/span> )\n\n#add fitted polynomial curve to scatterplot\n<\/span>plt. plot<\/span> (polyline, model4(polyline), ' --<\/span> ', color=' red<\/span> ')\nplt. show<\/span> ()\n<\/strong><\/pre>\n<\/p>\n print<\/span> (model4)\n\n 4 3 2\n-0.01924x + 0.7081x - 8.365x + 35.82x - 26.52\n<\/strong><\/pre>\n Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
<\/a> So f\u00fchren Sie eine Polynomregression in Python durch<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"