Es hat die folgenden Eigenschaften:<\/span><\/p>\n Der Mittelwert der Normalverteilung bestimmt ihren Standort und die Standardabweichung bestimmt ihre Streuung.<\/span><\/p>\n Die folgende Grafik zeigt beispielsweise drei Normalverteilungen mit unterschiedlichen Mittelwerten und Standardabweichungen:<\/span> <\/p>\n Die Standardnormalverteilung ist eine spezielle Art der Normalverteilung, bei der der Mittelwert 0 und die Standardabweichung 1 betr\u00e4gt.<\/strong><\/span><\/p>\n Die folgende Grafik zeigt eine Standardnormalverteilung:<\/span> <\/p>\n Jede Normalverteilung kann in eine Standardnormalverteilung umgewandelt werden, indem die Datenwerte mithilfe der folgenden Formel in Z-Scores umgewandelt werden:<\/span><\/p>\n z = (x \u2013 \u03bc) \/ \u03c3<\/strong><\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz mit einem Mittelwert von 6 und einer Standardabweichung von 2,152:<\/span> <\/p>\n Wir k\u00f6nnen jeden einzelnen Datenwert in einen Z-Score umwandeln, indem wir von jedem Wert 6 subtrahieren und durch 2,152 dividieren:<\/span> <\/p>\n Der Z-Score<\/strong> sagt uns, wie viele Standardabweichungen jeder Datenpunkt vom Mittelwert hat. Beispielsweise liegt der erste Datenwert \u201e3\u201c 1,39 Standardabweichungen unter dem Mittelwert.<\/span><\/p>\n Der Mittelwert dieser Bewertungsverteilung hat einen Mittelwert von Null und eine Standardabweichung von Eins.<\/span><\/p>\n Eine Standardnormalverteilung hat die folgenden Eigenschaften:<\/span><\/p>\n Dies wird als Faustregel<\/strong> bezeichnet und dient dazu, die Verteilung von Werten in einem Datensatz zu verstehen.<\/span><\/p>\n Nehmen wir beispielsweise an, dass die H\u00f6he der Pflanzen in einem bestimmten Garten normalverteilt ist und einen Mittelwert von 47,4 Zoll und eine Standardabweichung von 2,4 Zoll aufweist.<\/span><\/p>\n Wie viel Prozent der Pflanzen sind nach der Faustregel weniger als 54,6 Zoll hoch?<\/em><\/span><\/p>\n Die Faustregel besagt, dass bei einem gegebenen Datensatz mit Normalverteilung 99,7 % der Datenwerte innerhalb von drei Standardabweichungen vom Mittelwert liegen. Das bedeutet, dass 49,85 % der Werte zwischen dem Mittelwert und drei Standardabweichungen \u00fcber dem Mittelwert liegen.<\/span><\/p>\n In diesem Beispiel liegt 54,6 drei Standardabweichungen \u00fcber dem Mittelwert. Da wir wissen, dass 50 % der Datenwerte kleiner als der Mittelwert einer Normalverteilung sind, sind insgesamt 50 % + 49,85 % = 99,85 % der Werte kleiner als 54,6.<\/span><\/p>\n 99,85 %<\/strong> der Pflanzen sind also weniger als 54,6 Zoll gro\u00df.<\/span><\/p>\n Probleme bei der Anwendung von Faustregeln<\/a> Die Normalverteilung ist die in der Statistik am h\u00e4ufigsten verwendete Wahrscheinlichkeitsverteilung. Es hat die folgenden Eigenschaften: Symmetrisch Glockenf\u00f6rmig Der Mittelwert und der Median sind gleich; beide liegen im Zentrum der Verteilung Der Mittelwert der Normalverteilung bestimmt ihren Standort und die Standardabweichung bestimmt ihre Streuung. Die folgende Grafik zeigt beispielsweise drei Normalverteilungen mit unterschiedlichen Mittelwerten und […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
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<\/p>\n![\"Beispiel](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/standardnorme3.png\")
<\/p>\n So konvertieren Sie eine Normalverteilung in eine Standardnormalverteilung<\/strong><\/span><\/h3>\n
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<\/p>\n![\"Wandeln](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/standardnorme5.png\")
<\/p>\n So verwenden Sie die Standardnormalverteilung<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
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<\/p>\n Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Faustregelrechner<\/a>
So wenden Sie die Faustregel in Excel an<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"