{"id":1676,"date":"2023-07-25T10:13:28","date_gmt":"2023-07-25T10:13:28","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/perzentil-vs-quartil-vs-quantil\/"},"modified":"2023-07-25T10:13:28","modified_gmt":"2023-07-25T10:13:28","slug":"perzentil-vs-quartil-vs-quantil","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/perzentil-vs-quartil-vs-quantil\/","title":{"rendered":"Perzentil, quartil und quantil: was ist der unterschied?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Drei Begriffe, die Studierende in der Statistik h\u00e4ufig verwechseln, sind Perzentile, Quartile und Quantile.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Hier ist eine einfache Definition von jedem:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Perzentile:<\/strong> Bereich von 0 bis 100.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Quartile:<\/strong> Bereich von 0 bis 4.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Quantile:<\/strong> Gehen Sie von einem beliebigen Wert zu einem anderen Wert.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beachten Sie, dass Perzentile und Quartile einfach <em>Arten<\/em> von Quantilen sind.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Einige Arten von Quantilen haben sogar spezifische Namen, darunter:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Die 4 Quantile werden <em>Quartile<\/em> genannt.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Die 5 Quantile werden <em>Quintile<\/em> genannt.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Die 8 Quantile werden <em>Oktile<\/em> genannt.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Die 10 Quantile werden <em>Dezile<\/em> genannt.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Die 100 Quantile werden <em>Perzentile<\/em> genannt.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beachten Sie, dass zwischen Perzentilen und Quartilen die folgende Beziehung besteht:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">0 Perzentil = 0 Quartil (auch Minimum genannt)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">25. Perzentil = 1. Quartil<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">50. Perzentil = 2. Quartil (auch Median genannt)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">75. Perzentil = 3. Quartil<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">100. Perzentil = 4. Quartil (auch Maximum genannt)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel: Perzentile und Quartile finden<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz mit 20 Werten:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16537 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/perc1.png\" alt=\"\" width=\"81\" height=\"476\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mithilfe von Statistiksoftware (wie Excel, R, Python usw.) k\u00f6nnen wir die folgenden Perzentile und Quartile f\u00fcr diesen Datensatz ermitteln:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16538 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/perc2.png\" alt=\"\" width=\"385\" height=\"515\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">So interpretieren Sie diese Werte:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Perzentil 0 und Quartil 0 sind <strong>3<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Das 25. Perzentil und 1. Quartil betr\u00e4gt <strong>8,5<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Das 50. Perzentil und 2. Quartil betr\u00e4gt <strong>16,5<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Das 75. Perzentil und 3. Quartil betr\u00e4gt <strong>23,5<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Das 100. Perzentil und das 4. Quartil betragen <strong>37<\/strong> .<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Wann sollten Perzentile im Vergleich zu Quartilen verwendet werden?<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Mit Perzentilen<\/strong> k\u00f6nnen Fragen beantwortet werden wie:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Wie viel muss ein Sch\u00fcler in einem bestimmten Test erreichen, um zu den besten 10 % zu geh\u00f6ren?<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um diese Frage zu beantworten, w\u00fcrden wir das 90. Perzentil aller Bewertungen ermitteln, das ist der Wert, der die unteren 90 % von den oberen 10 % trennt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Welche K\u00f6rpergr\u00f6\u00dfe umfasst 40 % der durchschnittlichen K\u00f6rpergr\u00f6\u00dfe der Sch\u00fcler einer bestimmten Schule?<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um diese Frage zu beantworten, w\u00fcrden wir das 70. Perzentil der K\u00f6rpergr\u00f6\u00dfe und das 30. Perzentil der K\u00f6rpergr\u00f6\u00dfe ermitteln, das sind die beiden Werte, die die Ober- und Untergrenze f\u00fcr die mittleren 40 % der K\u00f6rpergr\u00f6\u00dfe bestimmen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mit <strong>Quartilen<\/strong> k\u00f6nnen Fragen beantwortet werden wie:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Wie viel muss ein Sch\u00fcler in einem Test erreichen, um im oberen Viertel der Punktzahl zu liegen?<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um diese Frage zu beantworten, w\u00fcrden wir das 3. Quartil aller Bewertungen ermitteln, das ist der Wert, der die unteren 75 % von den oberen 25 % trennt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Was ist der Interquartilbereich eines bestimmten Datensatzes?<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der Interquartilbereich (IQR) ist der Bereich der mittleren 50 % der Datenwerte. Um den IQR f\u00fcr einen bestimmten Datensatz zu ermitteln, k\u00f6nnen wir das 3. Quartil \u2013 das 1. Quartil \u2013 berechnen.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/perzentile-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So berechnen Sie Perzentile in R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/quartile-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So berechnen Sie Quartile in R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/interquartilbereich-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So berechnen Sie den Interquartilbereich in Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/interquartilbereich-ti-84\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So berechnen Sie den Interquartilbereich auf einem TI-84-Rechner<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Drei Begriffe, die Studierende in der Statistik h\u00e4ufig verwechseln, sind Perzentile, Quartile und Quantile. Hier ist eine einfache Definition von jedem: Perzentile: Bereich von 0 bis 100. Quartile: Bereich von 0 bis 4. Quantile: Gehen Sie von einem beliebigen Wert zu einem anderen Wert. Beachten Sie, dass Perzentile und Quartile einfach Arten von Quantilen sind. 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