{"id":1681,"date":"2023-07-25T09:45:42","date_gmt":"2023-07-25T09:45:42","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/offene-verteilung\/"},"modified":"2023-07-25T09:45:42","modified_gmt":"2023-07-25T09:45:42","slug":"offene-verteilung","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/offene-verteilung\/","title":{"rendered":"Was ist eine offene distribution?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">In der Statistik ist eine <strong>offene Verteilung<\/strong> eine H\u00e4ufigkeitsverteilung, in der eine oder mehrere Klassen (oder \u201eBins\u201c) offen sind.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgende H\u00e4ufigkeitsverteilung stellt beispielsweise eine offene Verteilung dar, bei der die kleinste Klasse offen ist:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16587 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ouvert1.png\" alt=\"\" width=\"233\" height=\"194\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Und die folgende H\u00e4ufigkeitsverteilung zeigt eine offene Verteilung, bei der die gr\u00f6\u00dfte Klasse offen ist:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16591 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ouvert2-1.png\" alt=\"\" width=\"229\" height=\"192\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Umgekehrt handelt es sich bei einer geschlossenen Verteilung um eine Verteilung, bei der jede Klasse der H\u00e4ufigkeitsverteilung eine Ober- und Untergrenze hat, wie zum Beispiel die folgende:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16590 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ouvert3-1.png\" alt=\"\" width=\"229\" height=\"191\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Was verursacht offene Verteilungen?<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Offene Verteilungen sind h\u00e4ufig das Ergebnis der Entscheidung von Forschern, Daten so zu sammeln, dass eine der Klassen am Ende offen ist.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, ein Forscher befragt Einwohner einer bestimmten Stadt und fragt sie nach ihrem j\u00e4hrlichen Haushaltseinkommen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der Forscher kann sich daf\u00fcr entscheiden, die weitestm\u00f6gliche Antwort \u201e&gt; 100.000 US-Dollar\u201c zu geben, da er wei\u00df, dass Einwohner mit hohem Einkommen m\u00f6glicherweise nicht gerne mitteilen, wie viel sie verdienen, wenn es deutlich \u00fcber 100.000 US-Dollar liegt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Umgekehrt k\u00f6nnte sich der Forscher f\u00fcr eine m\u00f6glichst kurze Antwort entscheiden, weil er oder sie wei\u00df, dass Bewohner, die sehr wenig verdienen, auch nicht gerne ihr Wenigverdienst teilen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Kurz gesagt, Forscher integrieren h\u00e4ufig offene Kurse in ihre Umfragen, weil sie die Anzahl der Personen maximieren m\u00f6chten, die sich bei der Beantwortung von Umfragefragen wohl f\u00fchlen.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Das Problem mit offenen Distributionen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das Problem bei offenen Distributionen besteht darin, dass die echten Daten <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/abgeschnittene-zensierte-daten\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">zensiert<\/a> werden. Mit anderen Worten: Wir k\u00f6nnen die Anzahl der Menschen kennen, die in einer bestimmten Stadt mehr als 100.000 US-Dollar verdienen, aber wir kennen nicht ihr genaues Jahreseinkommen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Es ist m\u00f6glich, dass einige Leute 150.000 $, 250.000 $, 500.000 $ oder sogar mehr verdienen, aber wir haben keine Ahnung, da nicht jede dieser Personen angeben kann, dass sie in der \u201eUntersuchung\u201c \u201e&gt; 100.000 $\u201c verdient.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Da die Daten in den offenen Verteilungen zensiert sind, k\u00f6nnen wir auch nicht den genauen Mittelwert und die Standardabweichung der Werte im Datensatz berechnen, da wir nicht auf alle Werte in den Rohdaten zugreifen k\u00f6nnen.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>So analysieren Sie eine offene Distribution<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Da wir den genauen Mittelwert einer offenen Verteilung nicht berechnen k\u00f6nnen, verwenden wir h\u00e4ufig den <strong>Median<\/strong> als Ma\u00df f\u00fcr die \u201eMitte\u201c des Datensatzes.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Denken Sie daran, dass der Median den Mittelwert des Datensatzes darstellt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn wir mit offenen Verteilungen arbeiten, k\u00f6nnen wir die folgende Formel verwenden, um die beste Sch\u00e4tzung des Medians zu ermitteln:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beste Sch\u00e4tzung des Medians:<\/strong> L + ((n\/2 \u2013 F) \/ f) * w<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>L:<\/strong> Die untere Grenze der mittleren Gruppe<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> Die Gesamtzahl der Beobachtungen<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><b>F:<\/b> Die kumulative H\u00e4ufigkeit bis zur Mittelgruppe<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>f:<\/strong> Die H\u00e4ufigkeit der Mittelgruppe<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>w:<\/strong> Die Breite der mittleren Gruppe<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir haben die folgende offene Distribution:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16591 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ouvert2-1.png\" alt=\"\" width=\"229\" height=\"192\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der Datensatz enth\u00e4lt insgesamt 72 Werte. Wir wissen also, dass der <strong>Medianwert<\/strong> zwischen dem 36. und 37. gr\u00f6\u00dften Wert im Datensatz liegen wird. Jeder dieser Werte f\u00e4llt in die Klasse \u201e60.000 \u2013 79.999 US-Dollar\u201c, daher wissen wir, dass das Durchschnittseinkommen in diesem Bereich liegt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Unsere beste Sch\u00e4tzung des Medians w\u00e4re:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Median: 60.000 + ((72\/2 \u2013 25) \/ 19) * 19.999 = <strong>71.578 $<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dieser Wert stellt unsere beste Sch\u00e4tzung des mittleren Jahreseinkommens der Personen in diesem Datensatz dar.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In der Statistik ist eine offene Verteilung eine H\u00e4ufigkeitsverteilung, in der eine oder mehrere Klassen (oder \u201eBins\u201c) offen sind. 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