{"id":1700,"date":"2023-07-25T08:01:35","date_gmt":"2023-07-25T08:01:35","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/handgepaarter-t-test\/"},"modified":"2023-07-25T08:01:35","modified_gmt":"2023-07-25T08:01:35","slug":"handgepaarter-t-test","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/handgepaarter-t-test\/","title":{"rendered":"So f\u00fchren sie einen gepaarten t-test manuell durch"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Ein <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/gepaarter-stichproben-t-test\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">t-Test f\u00fcr gepaarte Stichproben<\/a> wird verwendet, um die Mittelwerte zweier Stichproben zu vergleichen, wenn jede <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/beobachtung-in-der-statistik\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Beobachtung<\/a> in einer Stichprobe mit einer Beobachtung in der anderen Stichprobe verkn\u00fcpft werden kann.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das folgende Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiel zeigt, wie ein t-Test f\u00fcr gepaarte Stichproben durchgef\u00fchrt wird, um zu bestimmen, ob die Grundgesamtheitsmittelwerte zwischen den folgenden beiden Gruppen gleich sind:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16756 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pairemain1.png\" alt=\"\" width=\"153\" height=\"314\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<h3> <strong>Schritt 1: Berechnen Sie die Teststatistik<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Teststatistik eines gepaarten t-Tests wird wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>t = <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> <sub>diff<\/sub> \/ (s <sub>diff<\/sub> \/\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">n<\/span> )<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> <sub>diff<\/sub> :<\/strong> Beispiel f\u00fcr den Durchschnitt der Unterschiede<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s:<\/strong> Beispiel f\u00fcr die Standardabweichung von Differenzen<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> Stichprobengr\u00f6\u00dfe (d. h. Anzahl der Paare)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir berechnen den Durchschnitt der Unterschiede zwischen den beiden Gruppen und die Standardabweichung der Unterschiede zwischen den beiden Gruppen:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16757 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pairemain2.png\" alt=\"\" width=\"236\" height=\"364\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Somit l\u00e4sst sich unsere Teststatistik wie folgt berechnen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">t = <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> <sub>diff<\/sub> \/ (s <sub>diff<\/sub> \/\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">n<\/span> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">t = 1,75 \/ (1,422\/\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">12<\/span> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">t = <strong>4,26<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <strong>Schritt 2: Berechnen Sie den kritischen Wert<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als n\u00e4chstes m\u00fcssen wir den kritischen Wert finden, mit dem wir unsere Teststatistiken vergleichen k\u00f6nnen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">F\u00fcr dieses Beispiel verwenden wir einen zweiseitigen Test mit \u03b1 = 0,05 und df = n-1 Freiheitsgraden.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gem\u00e4\u00df der t-Verteilungstabelle betr\u00e4gt der kritische Wert, der diesen Werten entspricht, <strong>2,201<\/strong> :<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16758 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pairehand3.png\" alt=\"\" width=\"524\" height=\"473\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<h3> <strong>Schritt 3: Die Nullhypothese ablehnen oder nicht ablehnen<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Unser T-Test f\u00fcr gepaarte Stichproben verwendet die folgende Null- und Alternativhypothese:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> \u03bc <sub>1<\/sub> = \u03bc <sub>2<\/sub> (die beiden Populationsmittelwerte sind gleich)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub> :<\/strong> \u03bc <strong><sub>1<\/sub><\/strong> \u2260 \u03bc <sub>2<\/sub> (die beiden Populationsmittelwerte sind nicht gleich)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Da der absolute Wert unserer Teststatistik ( <strong>4.26<\/strong> ) gr\u00f6\u00dfer ist als der kritische Wert in der t-Tabelle ( <strong>2.201<\/strong> ), lehnen wir die Nullhypothese ab.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das bedeutet, dass wir gen\u00fcgend Beweise daf\u00fcr haben, dass der Durchschnitt zwischen den beiden Gruppen nicht gleich ist.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Bonus:<\/strong> F\u00fchlen Sie sich frei, den <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/t-test-rechner-fur-gepaarte-stichproben\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">T-Test-Rechner f\u00fcr gepaarte Stichproben<\/a> zu verwenden, um Ihre Ergebnisse zu best\u00e4tigen.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Ein t-Test f\u00fcr gepaarte Stichproben wird verwendet, um die Mittelwerte zweier Stichproben zu vergleichen, wenn jede Beobachtung in einer Stichprobe mit einer Beobachtung in der anderen Stichprobe verkn\u00fcpft werden kann. Das folgende Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiel zeigt, wie ein t-Test f\u00fcr gepaarte Stichproben durchgef\u00fchrt wird, um zu bestimmen, ob die Grundgesamtheitsmittelwerte zwischen den folgenden beiden Gruppen gleich sind: [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>So f\u00fchren Sie einen gepaarten T-Test manuell durch<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"In diesem Tutorial wird anhand eines Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiels erl\u00e4utert, wie Sie einen gepaarten T-Test manuell durchf\u00fchren.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/handgepaarter-t-test\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"So f\u00fchren Sie einen gepaarten T-Test manuell durch\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"In diesem Tutorial wird anhand eines Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiels erl\u00e4utert, wie Sie einen gepaarten T-Test manuell durchf\u00fchren.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/de\/handgepaarter-t-test\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-25T08:01:35+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pairemain1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr. Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr. Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"1 Minute\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/handgepaarter-t-test\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/handgepaarter-t-test\/\",\"name\":\"So f\u00fchren Sie einen gepaarten T-Test manuell durch\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-25T08:01:35+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-25T08:01:35+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0\"},\"description\":\"In diesem Tutorial wird anhand eines Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiels erl\u00e4utert, wie Sie einen gepaarten T-Test manuell durchf\u00fchren.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/handgepaarter-t-test\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de-DE\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/de\/handgepaarter-t-test\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/handgepaarter-t-test\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Heim\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"So f\u00fchren sie einen gepaarten t-test manuell durch\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Ihr Leitfaden f\u00fcr statistische Kompetenz !\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de-DE\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0\",\"name\":\"Dr. Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de-DE\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr. Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Hallo, ich bin Benjamin, ein pensionierter Statistikprofessor, der sich zum engagierten Statorials-Lehrer entwickelt hat. 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