{"id":1705,"date":"2023-07-25T07:35:06","date_gmt":"2023-07-25T07:35:06","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/boxplot-symmetrie\/"},"modified":"2023-07-25T07:35:06","modified_gmt":"2023-07-25T07:35:06","slug":"boxplot-symmetrie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/boxplot-symmetrie\/","title":{"rendered":"So identifizieren sie asymmetrie in boxplots"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Ein <strong>Boxplot<\/strong> ist eine Art Diagramm, das die f\u00fcnfstellige Zusammenfassung eines Datensatzes anzeigt, der Folgendes umfasst:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Der Mindestwert<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Das erste Quartil (das 25. Perzentil)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Der Medianwert<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Das dritte Quartil (das 75. Perzentil)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Der Maximalwert<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir verwenden den folgenden Prozess, um einen Boxplot zu zeichnen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Zeichnen Sie ein K\u00e4stchen vom ersten Quartil (Q1) bis zum dritten Quartil (Q3).<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Zeichnen Sie dann eine Linie innerhalb des K\u00e4stchens am Mittelwert<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Zeichnen Sie dann \u201eSchnurrhaare\u201c der Quartile zu den Minimal- und Maximalwerten.<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-573 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/boite-a-moustaches.png\" alt=\"\" width=\"401\" height=\"115\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen anhand der Position des Medianwerts im Boxplot bestimmen, ob eine Verteilung schief ist oder nicht.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13365\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/biais7.png\" alt=\"Asymmetrie des Boxplots\" width=\"509\" height=\"414\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn der Median n\u00e4her am Boden der Box liegt und der Whisker am unteren Ende der Box k\u00fcrzer ist, ist die Verteilung rechtsschief (oder \u201epositiv\u201c schief).<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn der Median n\u00e4her am oberen Rand des Kastens liegt und der Whisker am oberen Ende des Kastens k\u00fcrzer ist, bleibt die Verteilung schief (oder \u201enegativ\u201c schief).<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn der Median in der Mitte der Box liegt und die Whiskers auf beiden Seiten ungef\u00e4hr gleich sind, ist die Verteilung symmetrisch (oder \u201enicht\u201c asymmetrisch).<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Beispiele veranschaulichen, wie Sie Boxplots verwenden, um zu bestimmen, ob eine Verteilung rechtsschief, linksschief oder ohne Schiefe ist.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel 1: Rechtsschiefe Verteilung<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Verteilung des j\u00e4hrlichen Haushaltseinkommens in den Vereinigten Staaten ist rechtsschief. Die meisten Haushalte verdienen zwischen 40.000 und 80.000 US-Dollar pro Jahr, aber es gibt einen langen rechten Rand in der Verteilung, der Haushalte darstellt, die viel mehr verdienen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn wir ein Boxplot erstellen w\u00fcrden, um die Verteilung des Haushaltseinkommens zu visualisieren, w\u00fcrde es so aussehen:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16790 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/boiteskew1.png\" alt=\"\" width=\"521\" height=\"145\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beachten Sie, dass die vertikale Linie innerhalb des K\u00e4stchens, die den Median darstellt, viel n\u00e4her am ersten Quartil als am dritten Quartil liegt, was bedeutet, dass die Verteilung nach rechts verzerrt ist.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16791 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/boiteskew2.png\" alt=\"\" width=\"528\" height=\"170\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel 2: linksschiefe Verteilung<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Altersverteilung der Todesf\u00e4lle ist in den meisten Bev\u00f6lkerungsgruppen linksschief. Die meisten Menschen leben zwischen 70 und 80 Jahren, und immer weniger leben darunter.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn wir ein Boxplot erstellen w\u00fcrden, um die Altersverteilung der Todesf\u00e4lle zu visualisieren, w\u00fcrde es so aussehen:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16792 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/boiteskew3.png\" alt=\"\" width=\"521\" height=\"157\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beachten Sie, dass die vertikale Linie innerhalb des K\u00e4stchens, die den Median darstellt, viel n\u00e4her am dritten Quartil als am ersten Quartil liegt, was bedeutet, dass die Verteilung nach links verzerrt ist.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16793 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/boiteskew4.png\" alt=\"\" width=\"528\" height=\"172\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel 3: Symmetrische Verteilung<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Gr\u00f6\u00dfenverteilung der M\u00e4nnchen ist ann\u00e4hernd <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/symmetrische-verteilung-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">symmetrisch<\/a> und weist keine Asymmetrie auf. Beispielsweise betr\u00e4gt die durchschnittliche Gr\u00f6\u00dfe eines Mannes in den Vereinigten Staaten etwa 69,1 Zoll. Die H\u00f6henverteilung ist ungef\u00e4hr symmetrisch, wobei einige k\u00fcrzer und andere h\u00f6her sind.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn wir ein Boxplot erstellen w\u00fcrden, um die Verteilung der m\u00e4nnlichen K\u00f6rpergr\u00f6\u00dfe in den Vereinigten Staaten zu visualisieren, w\u00fcrde es so aussehen:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16794 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/boiteskew5.png\" alt=\"\" width=\"439\" height=\"138\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beachten Sie, dass die vertikale Linie innerhalb des K\u00e4stchens, die den Median darstellt, ebenfalls nahe am ersten und dritten Quartil liegt, was bedeutet, dass die Verteilung symmetrisch und ohne Schiefe ist.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16795 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/boiteskew6.png\" alt=\"\" width=\"434\" height=\"150\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/linke-voreingenommenheit-vs.-rechte-voreingenommenheit\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Links- oder rechtsschiefe Verteilungen<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/vergleichen-sie-boxplots\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So vergleichen Sie Boxplots: Mit Beispielen<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/side-by-side-boxplots-in-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So erstellen Sie Boxplots nebeneinander in Excel<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Ein Boxplot ist eine Art Diagramm, das die f\u00fcnfstellige Zusammenfassung eines Datensatzes anzeigt, der Folgendes umfasst: Der Mindestwert Das erste Quartil (das 25. 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