{"id":1706,"date":"2023-07-25T07:29:20","date_gmt":"2023-07-25T07:29:20","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/restgrafik-von-hand\/"},"modified":"2023-07-25T07:29:20","modified_gmt":"2023-07-25T07:29:20","slug":"restgrafik-von-hand","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/restgrafik-von-hand\/","title":{"rendered":"So erstellen sie manuell einen restpfad"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Ein <strong>Residuendiagramm<\/strong> ist eine Art Diagramm, das die Werte einer Pr\u00e4diktorvariablen in einem Regressionsmodell entlang der x-Achse und die Werte der <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/ruckstand\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Residuen<\/a> entlang der y-Achse anzeigt.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16801 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/residentmain2.png\" alt=\"\" width=\"449\" height=\"296\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dieses Diagramm wird verwendet, um zu bewerten, ob die Residuen eines Regressionsmodells <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/normalitatshypothese\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">normalverteilt<\/a> sind und ob sie <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/heteroskedastizitatsregression\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Heteroskedastizit\u00e4t<\/a> aufweisen oder nicht.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das folgende Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiel zeigt, wie Sie manuell ein Residuendiagramm f\u00fcr ein Regressionsmodell erstellen.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 1: Finden Sie die vorhergesagten Werte<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir m\u00f6chten ein Regressionsmodell an den folgenden Datensatz anpassen:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16803 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/residentmain1.png\" alt=\"\" width=\"161\" height=\"294\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mit statistischer Software (wie Excel, R, Python, SPSS usw.) k\u00f6nnen wir sehen, dass das angepasste Regressionsmodell wie folgt aussieht:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">y = 10,4486 + 1,3037(x)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Anschlie\u00dfend k\u00f6nnen wir dieses Modell verwenden, um den Wert von y basierend auf dem Wert von x vorherzusagen. Wenn zum Beispiel x = 3, dann sagen wir voraus, dass y sein wird:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">y = 10,4486 + 1,3037(3) = 14,359<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen diesen Vorgang f\u00fcr jede <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/beobachtung-in-der-statistik\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Beobachtung<\/a> in unserem Datensatz wiederholen:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16804 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/residenthand3.png\" alt=\"\" width=\"229\" height=\"276\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 2: Finden Sie die R\u00fcckst\u00e4nde<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ein Residuum f\u00fcr eine bestimmte Beobachtung in unserem Datensatz wird wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Residuum = beobachteter Wert \u2013 vorhergesagter Wert<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das Residuum der ersten Beobachtung w\u00fcrde beispielsweise wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Rest = 15 \u2013 14,359 = 0,641<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen diesen Vorgang f\u00fcr jede Beobachtung in unserem Datensatz wiederholen:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16805 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/residentmain4.png\" alt=\"\" width=\"301\" height=\"282\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 3: Erstellen Sie das Restdiagramm<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Schlie\u00dflich k\u00f6nnen wir ein Residuendiagramm erstellen, indem wir die x-Werte auf der x-Achse und die Residuen auf der y-Achse platzieren.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der erste Punkt, den wir in unserem Diagramm platzieren, ist beispielsweise (3, 0,641)<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16806 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/residentmain5.png\" alt=\"\" width=\"302\" height=\"276\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der n\u00e4chste Punkt, den wir in unserem Diagramm platzieren werden, ist (5, 0,033)<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16807 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/residenthand6.png\" alt=\"\" width=\"299\" height=\"278\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir werden fortfahren, bis wir alle 10 paarweisen Kombinationen von x-Werten und Residuen im Diagramm platziert haben:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16801 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/residentmain2.png\" alt=\"\" width=\"449\" height=\"296\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jeder Punkt \u00fcber Null im Diagramm stellt ein positives Residuum dar. Dies bedeutet, dass der beobachtete Wert f\u00fcr y gr\u00f6\u00dfer ist als der vom Regressionsmodell vorhergesagte Wert.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jeder Punkt kleiner als Null stellt ein negatives Residuum dar. Dies bedeutet, dass der beobachtete Wert f\u00fcr y niedriger ist als der vom Regressionsmodell vorhergesagte Wert.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-16808 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/residenthand7.png\" alt=\"Von Hand erstelltes Restgel\u00e4nde\" width=\"449\" height=\"292\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Da die Punkte im Diagramm zuf\u00e4llig um ein Residuum von 0 verstreut sind und kein klares Muster aufweist, deutet dies darauf hin, dass die Beziehung zwischen x und y linear ist und es angemessen ist, ein lineares Regressionsmodell zu verwenden.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Und da die Residuen mit zunehmender Pr\u00e4diktorvariable nicht systematisch zunehmen oder abnehmen, bedeutet dies, dass <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/heteroskedastizitatsregression\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Heteroskedastizit\u00e4t<\/a> bei diesem Regressionsmodell kein Problem darstellt.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In den folgenden Tutorials wird erl\u00e4utert, wie Sie mit unterschiedlicher Statistiksoftware Residuendiagramme erstellen:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/restgrundstuck-ti-84\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So erstellen Sie ein Residuendiagramm auf einem TI-84-Rechner<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/so-erstellen-sie-eine-restspur-in-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So erstellen Sie ein Residuendiagramm in Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/restspur-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So erstellen Sie ein Residuendiagramm in R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/python-restdiagramm\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So erstellen Sie ein Restdiagramm in Python<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Ein Residuendiagramm ist eine Art Diagramm, das die Werte einer Pr\u00e4diktorvariablen in einem Regressionsmodell entlang der x-Achse und die Werte der Residuen entlang der y-Achse anzeigt. 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