Der zentrale Grenzwertsatz besagt au\u00dferdem, dass die Stichprobenverteilung die folgenden Eigenschaften haben wird:<\/span><\/p>\n 1.<\/strong> Der Mittelwert der Stichprobenverteilung entspricht dem Mittelwert der Bev\u00f6lkerungsverteilung:<\/span><\/p>\n x<\/span> = \u00b5<\/strong><\/span><\/p>\n 2.<\/strong> Die Standardabweichung der Stichprobenverteilung entspricht der Standardabweichung der Grundgesamtheit dividiert durch die Stichprobengr\u00f6\u00dfe:<\/span><\/p>\n s = \u03c3 \/ \u221an<\/span><\/strong><\/span><\/p>\n Um die Wahrscheinlichkeiten im Zusammenhang mit dem Stichprobenmittelwert auf einem TI-84-Rechner zu ermitteln, k\u00f6nnen wir die Funktion normalcdf()<\/strong> mit der folgenden Syntax verwenden:<\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n Um auf diese Funktion auf einem TI-84-Rechner zuzugreifen, dr\u00fccken Sie einfach 2nd und<\/span> dann VARS<\/span> , scrollen Sie dann zu normalcdf (<\/span> und dr\u00fccken Sie ENTER<\/span> .<\/span> <\/p>\n Die folgenden Beispiele zeigen, wie Sie diese Funktion in der Praxis nutzen k\u00f6nnen.<\/span><\/p>\n Eine Verteilung hat einen Mittelwert von 70 und eine Standardabweichung von 7. Wenn wir eine Zufallsstichprobe mit der Gr\u00f6\u00dfe n = 35 ausw\u00e4hlen, ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Stichprobenmittelwert zwischen 68 und 72 liegt.<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen die folgende Syntax auf dem TI-84 verwenden:<\/span> <\/p>\n Die Wahrscheinlichkeit, dass der Stichprobenmittelwert zwischen 68 und 72 liegt, betr\u00e4gt 0,909<\/strong> .<\/span><\/p>\n Eine Verteilung hat einen Mittelwert von 50 und eine Standardabweichung von 4. Wenn wir eine Zufallsstichprobe mit der Gr\u00f6\u00dfe n = 30 ausw\u00e4hlen, ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Stichprobenmittelwert gr\u00f6\u00dfer als 48 ist.<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen die folgende Syntax auf dem TI-84 verwenden:<\/span><\/p>\n Hinweis:<\/strong> Sie k\u00f6nnen auf das \u201eE\u201c-Symbol zugreifen, indem Sie 2<\/span> dr\u00fccken und dann die Taste ,<\/span> dr\u00fccken.<\/span> <\/p>\n Die Wahrscheinlichkeit, dass der Stichprobenmittelwert gr\u00f6\u00dfer als 48 ist, betr\u00e4gt 0,9969<\/strong> .<\/span><\/p>\n Eine Verteilung hat einen Mittelwert von 20 und eine Standardabweichung von 3. Wenn wir eine Zufallsstichprobe mit der Gr\u00f6\u00dfe n = 40 ausw\u00e4hlen, ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Stichprobenmittelwert kleiner als 19 ist.<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen die folgende Syntax auf dem TI-84 verwenden:<\/span> <\/p>\n Die Wahrscheinlichkeit, dass der Stichprobenmittelwert kleiner als 19 ist, betr\u00e4gt 0,0175<\/strong> .<\/span><\/p>\n Eine Einf\u00fchrung in den zentralen Grenzwertsatz<\/a> Der zentrale Grenzwertsatz besagt, dass die Stichprobenverteilung eines Stichprobenmittelwerts ann\u00e4hernd normal ist, wenn die Stichprobengr\u00f6\u00dfe gro\u00df genug ist, auch wenn die Grundgesamtheitsverteilung nicht normal ist. Der zentrale Grenzwertsatz besagt au\u00dferdem, dass die Stichprobenverteilung die folgenden Eigenschaften haben wird: 1. Der Mittelwert der Stichprobenverteilung entspricht dem Mittelwert der Bev\u00f6lkerungsverteilung: x = \u00b5 2. Die Standardabweichung der […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n normalcdf<\/span> (lower value, upper value, x<\/span> , s\/\u221a n<\/span> )\n<\/strong><\/pre>\n\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/clt1.png\")
<\/p>\n Beispiel 1: Finden Sie die Wahrscheinlichkeit zwischen zwei Werten<\/strong><\/span><\/h3>\n
normalcdf<\/span> (68, 72, 70, 7\/\u221a 35<\/span> )<\/strong> <\/pre>\n![\"Beispiel](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/clt2.png\")
<\/p>\n Beispiel 2: Finden einer Wahrscheinlichkeit, die gr\u00f6\u00dfer als ein Wert ist<\/strong><\/span><\/h3>\n
normalcdf<\/span> (48, E99, 50, 4\/\u221a 30<\/span> )<\/strong><\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/clt3.png\")
<\/p>\n Beispiel 3: Finden einer Wahrscheinlichkeit, die kleiner als ein Wert ist<\/strong><\/span><\/h3>\n
normalcdf<\/span> (-E99, 19, 20, 3\/\u221a 40<\/span> )<\/strong> <\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/clt4.png\")
<\/p>\n Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Zentraler Grenzwertsatz-Rechner<\/a>
So wenden Sie den zentralen Grenzwertsatz in Excel an<\/a>
Zentraler Grenzwertsatz: die vier zu erf\u00fcllenden Bedingungen<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"