{"id":1709,"date":"2023-07-25T07:12:28","date_gmt":"2023-07-25T07:12:28","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/anova-vs-regression\/"},"modified":"2023-07-25T07:12:28","modified_gmt":"2023-07-25T07:12:28","slug":"anova-vs-regression","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/anova-vs-regression\/","title":{"rendered":"Anova vs. regression: was ist der unterschied?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Zwei in der Statistik h\u00e4ufig verwendete Modelle sind ANOVA- und Regressionsmodelle.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Diese beiden Modelltypen haben die <strong>folgende \u00c4hnlichkeit:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Die <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/variablen-erklarende-antworten\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Antwortvariable<\/a> in jedem Modell ist kontinuierlich. Beispiele f\u00fcr kontinuierliche Variablen sind Gewicht, Gr\u00f6\u00dfe, L\u00e4nge, Breite, Zeit, Alter usw.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Diese beiden Modelltypen weisen jedoch den folgenden <strong>Unterschied<\/strong> auf:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">ANOVA-Modelle werden verwendet, wenn die Pr\u00e4diktorvariablen kategorial sind. Beispiele f\u00fcr kategoriale Variablen sind Bildungsniveau, Augenfarbe, Familienstand usw.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Regressionsmodelle werden verwendet, wenn die Pr\u00e4diktorvariablen kontinuierlich sind.*<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">*Regressionsmodelle k\u00f6nnen mit kategorialen Pr\u00e4diktorvariablen verwendet werden, aber wir m\u00fcssen <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/regressions-dummy-variablen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Dummy-Variablen<\/a> erstellen, um sie zu verwenden.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16839 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/anova_reg2.png\" alt=\"\" width=\"375\" height=\"180\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Beispiele zeigen, wann ANOVA- oder Regressionsmodelle in der Praxis eingesetzt werden sollten.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel 1: Bevorzugtes ANOVA-Modell<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, ein Biologe m\u00f6chte verstehen, ob vier verschiedene D\u00fcngemittel \u00fcber einen Zeitraum von einem Monat zum gleichen durchschnittlichen Pflanzenwachstum (in Zoll) f\u00fchren. Um dies zu testen, tr\u00e4gt sie jeden D\u00fcnger auf 20 Pflanzen auf und zeichnet das Wachstum jeder Pflanze nach einem Monat auf.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In diesem Szenario muss der Biologe ein einfaktorielles ANOVA-Modell verwenden, um die Unterschiede zwischen D\u00fcngemitteln zu analysieren, da es eine Pr\u00e4diktorvariable gibt und diese kategorisch ist.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16838 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/anova_reg1.png\" alt=\"\" width=\"521\" height=\"184\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mit anderen Worten, die Werte der Pr\u00e4diktorvariablen k\u00f6nnen in die folgenden \u201eKategorien\u201c eingeteilt werden:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">D\u00fcnger 1<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">D\u00fcnger 2<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">D\u00fcnger 3<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">D\u00fcnger 4<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Eine einfaktorielle ANOVA gibt dem Biologen Auskunft dar\u00fcber, ob das durchschnittliche Pflanzenwachstum bei den vier verschiedenen D\u00fcngemitteln gleich ist oder nicht.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel 2: Bevorzugtes Regressionsmodell<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nehmen wir an, ein Immobilienmakler m\u00f6chte den Zusammenhang zwischen Quadratmeterzahl und Immobilienpreis verstehen. Um diesen Zusammenhang zu analysieren, sammelt er Daten \u00fcber die Quadratmeterzahl und den Preis von 200 H\u00e4usern in einer bestimmten Stadt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In diesem Szenario sollte der Immobilienmakler ein einfaches lineares Regressionsmodell verwenden, um die Beziehung zwischen diesen beiden Variablen zu analysieren, da die Pr\u00e4diktorvariable (Quadratmeterzahl) kontinuierlich ist.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16841 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/anova_reg3.png\" alt=\"\" width=\"518\" height=\"183\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mithilfe einer einfachen linearen Regression kann der Immobilienmakler das folgende Regressionsmodell anpassen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Immobilienpreis = \u03b2 <sub>0<\/sub> + \u03b2 <sub>1<\/sub> (quadratische Fl\u00e4che)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der Wert von \u03b2 <sub>1<\/sub> stellt die durchschnittliche \u00c4nderung des Hauspreises dar, die mit jedem zus\u00e4tzlichen Quadratfu\u00df einhergeht.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dadurch kann der Immobilienmakler das Verh\u00e4ltnis zwischen Quadratmeterzahl und Immobilienpreis quantifizieren.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel 3: Regressionsmodell mit bevorzugten Dummy-Variablen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, ein Immobilienmakler m\u00f6chte die Beziehung zwischen den Pr\u00e4diktorvariablen \u201eQuadratmeterzahl\u201c und \u201eHaustyp\u201c (Einfamilienhaus, Wohnung, Stadthaus) mit der Antwortvariablen Immobilienpreis verstehen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In diesem Szenario kann der Immobilienmakler eine multiple lineare Regression verwenden, indem er \u201eHeimtyp\u201c in eine Dummy-Variable umwandelt, da es sich derzeit um eine kategoriale Variable handelt.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16842 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/anova_reg4.png\" alt=\"\" width=\"524\" height=\"364\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der Immobilienmakler kann dann das folgende multiple lineare Regressionsmodell anpassen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Immobilienpreis = \u03b2 <sub>0<\/sub> + \u03b2 <sub>1<\/sub> (Quadratfl\u00e4che) + \u03b2 <sub>2<\/sub> (Einfamilienhaus) + \u03b2 <sub>3<\/sub> (Wohnung)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">So w\u00fcrden wir die Modellkoeffizienten interpretieren:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03b2 <sub>1<\/sub> :<\/strong> Die durchschnittliche \u00c4nderung des Hauspreises, die mit einem zus\u00e4tzlichen Quadratfu\u00df einhergeht.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03b2 <sub>2<\/sub> :<\/strong> Der durchschnittliche Preisunterschied zwischen einem Einfamilienhaus und einem Stadthaus bei konstanter Quadratmeterzahl.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03b2 <sub>3<\/sub> :<\/strong> Durchschnittlicher Preisunterschied zwischen einem Einfamilienhaus und einer Wohnung bei konstanter Fl\u00e4che.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">Sehen Sie sich die folgenden Tutorials an, um zu erfahren, wie Sie Dummy-Variablen in verschiedenen Statistikprogrammen erstellen:<\/span><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/dummy-variablen-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So erstellen Sie Dummy-Variablen in R<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/dummy-variablen-in-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So erstellen Sie Dummy-Variablen in Excel<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Tutorials bieten eine ausf\u00fchrliche Einf\u00fchrung in ANOVA-Modelle:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/einweg-anova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Einf\u00fchrung in die einfaktorielle ANOVA<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/zwei-wege-anova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Einf\u00fchrung in die zweifaktorielle ANOVA<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Tutorials bieten eine ausf\u00fchrliche Einf\u00fchrung in lineare Regressionsmodelle:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/lineare-regression-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Einf\u00fchrung in die einfache lineare Regression<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/multiple-lineare-regression\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Einf\u00fchrung in die multiple lineare Regression<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Zwei in der Statistik h\u00e4ufig verwendete Modelle sind ANOVA- und Regressionsmodelle. 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