<\/p>\n
Eine einfaktorielle ANOVA<\/a> wird verwendet, um zu bestimmen, ob ein statistisch signifikanter Unterschied zwischen den Mittelwerten von drei oder mehr unabh\u00e4ngigen Gruppen besteht.<\/span><\/p>\n Dieses Tutorial bietet eine vollst\u00e4ndige Anleitung zur Interpretation der Ergebnisse einer einfaktoriellen ANOVA in R.<\/span><\/p>\n Angenommen, wir m\u00f6chten feststellen, ob drei verschiedene Trainingsprogramme bei Einzelpersonen zu unterschiedlichen durchschnittlichen Gewichtsverlusten f\u00fchren.<\/span><\/p>\n Um dies zu testen, rekrutieren wir<\/span> 90 Personen f\u00fcr die Teilnahme an einem Experiment, bei dem wir 30 Personen nach dem Zufallsprinzip dazu auffordern, einen Monat lang entweder Programm A, Programm B oder Programm C zu befolgen.<\/span><\/p>\n Der folgende Code erstellt den Datenrahmen, mit dem wir arbeiten werden:<\/span><\/p>\n Als n\u00e4chstes verwenden wir den Befehl aov(),<\/strong> um eine einfaktorielle ANOVA durchzuf\u00fchren:<\/span><\/p>\n Als N\u00e4chstes verwenden wir den Befehl summary()<\/strong> , um die Ergebnisse der einfaktoriellen ANOVA anzuzeigen:<\/span><\/p>\n So interpretieren Sie die einzelnen Ergebniswerte:<\/span><\/p>\n Programm Df:<\/strong> Die Freiheitsgrade des Variablenprogramms<\/em> . Dies wird als #Gruppen -1 berechnet. In diesem Fall gab es 3 verschiedene Trainingsprogramme, daher ist dieser Wert: 3-1 = 2<\/strong> .<\/span><\/p>\n Df-Residuen:<\/strong> Die Freiheitsgrade f\u00fcr die Residuen. Dies wird als #Gesamtbeobachtungen \u2013 #Gruppen berechnet. In diesem Fall gab es 90 Beobachtungen und 3 Gruppen, daher betr\u00e4gt dieser Wert: 90 -3 = 87<\/strong> .<\/span><\/p>\n Programmsummenquadrat:<\/strong> Die Summe der Quadrate, die der Variable program<\/em> zugeordnet sind. Dieser Wert betr\u00e4gt 98,93<\/strong> .<\/span><\/p>\n Summe der quadrierten Residuen:<\/strong> Summe der mit Residuen oder \u201eFehlern\u201c verbundenen Quadrate. Dieser Wert betr\u00e4gt 139,57<\/strong> .<\/span><\/p>\n Mittleres Quadrat. Programm:<\/strong> Die durchschnittliche Summe der mit dem Programm verbundenen Quadrate. Dies wird als quadrierte Summe berechnet. Programm \/ Programm Df. In diesem Fall wird dies wie folgt berechnet: 98,93 \/ 2 = 49,46<\/strong> .<\/span><\/p>\n Mittleres Quadrat. Residuen:<\/strong> mittlere Summe der mit den Residuen verbundenen Quadrate. Dies wird als quadrierte Summe berechnet. R\u00fcckst\u00e4nde \/ R\u00fcckst\u00e4nde Df. In diesem Fall errechnet sich dieser wie folgt: 139,57 \/ 87 = 1,60<\/strong> .<\/span><\/p>\n F-Wert:<\/strong> Die Gesamt-F-Statistik des ANOVA-Modells. Dies wird als mittleres Quadrat berechnet. Programm \/ mittleres Quadrat. R\u00fcckst\u00e4nde. In diesem Fall wird es wie folgt berechnet: 49,46 \/ 1,60 = 30,83<\/strong> .<\/span><\/p>\n Pr(>F):<\/strong> Der p-Wert, der der F-Statistik mit Z\u00e4hler df = 2 und Nenner df = 87 zugeordnet ist. In diesem Fall betr\u00e4gt der p-Wert 7,552e-11<\/strong> , was eine extrem kleine Zahl ist.<\/span><\/p>\n Der wichtigste Wert in der Ergebnismenge ist der p-Wert, denn er sagt uns, ob es einen signifikanten Unterschied in den Mittelwerten zwischen den drei Gruppen gibt.<\/span><\/p>\n Denken Sie daran, dass eine einfaktorielle ANOVA die folgenden Null- und Alternativhypothesen verwendet:<\/span><\/p>\n Da der p-Wert in unserer ANOVA-Tabelle (.7552e-11) kleiner als 0,05 ist, haben wir gen\u00fcgend Beweise, um die Nullhypothese abzulehnen.<\/span><\/p>\n Das bedeutet, dass wir gen\u00fcgend Beweise daf\u00fcr haben, dass der durchschnittliche Gewichtsverlust der einzelnen Personen bei den drei Trainingsprogrammen nicht gleich ist.<\/span><\/p>\n Wenn der p-Wert in der ANOVA-Ausgabe kleiner als 0,05 ist, lehnen wir die Nullhypothese ab. Dies zeigt uns, dass der Durchschnittswert zwischen den einzelnen Gruppen nicht gleich ist. Dies sagt uns jedoch nicht, welche<\/em> Gruppen sich voneinander unterscheiden.<\/span><\/p>\n Um das herauszufinden, m\u00fcssen wir einen Post-hoc-Test<\/a> durchf\u00fchren. In R k\u00f6nnen wir dazu die Funktion TukeyHSD()<\/strong> verwenden:<\/span><\/p>\n So interpretieren Sie die Ergebnisse:<\/span><\/p>\n Da jeder der angepassten p-Werte unter 0,05 liegt, k\u00f6nnen wir daraus schlie\u00dfen, dass zwischen den einzelnen<\/em> Gruppen ein signifikanter Unterschied im durchschnittlichen Gewichtsverlust besteht.<\/span><\/p>\n Einf\u00fchrung in die einfaktorielle ANOVA<\/a> Eine einfaktorielle ANOVA wird verwendet, um zu bestimmen, ob ein statistisch signifikanter Unterschied zwischen den Mittelwerten von drei oder mehr unabh\u00e4ngigen Gruppen besteht. Dieses Tutorial bietet eine vollst\u00e4ndige Anleitung zur Interpretation der Ergebnisse einer einfaktoriellen ANOVA in R. Schritt 1: Erstellen Sie die Daten Angenommen, wir m\u00f6chten feststellen, ob drei verschiedene Trainingsprogramme bei Einzelpersonen zu […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Schritt 1: Erstellen Sie die Daten<\/strong><\/h3>\n
#make this example reproducible\nset. seeds<\/span> (0)\n<\/span>\n#create data frame\ndata <- data. frame<\/span> (program = rep(c(' A<\/span> ', ' B<\/span> ', ' C<\/span> '), each = 30),\n weight_loss = c(runif(30, 0, 3),\n runif(30, 0, 5),\n runif(30, 1, 7)))<\/span>\n\n#view first six rows of data frame\nhead(data)\n<\/span>\nprogram weight_loss\n1 A 2.6900916\n2 A 0.7965260\n3 A 1.1163717\n4 A 1.7185601\n5 A 2.7246234\n6 A 0.6050458<\/span>\n<\/span><\/strong><\/pre>\n Schritt 2: F\u00fchren Sie die ANOVA durch<\/strong><\/h3>\n
#fit one-way ANOVA model\nmodel <- aov(weight_loss ~ program, data = data)<\/span>\n<\/span><\/strong><\/pre>\n Schritt 3: Interpretieren Sie die ANOVA-Ergebnisse<\/strong><\/span><\/h3>\n
#view summary of one-way ANOVA model\nsummary(model)\n\n Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) \nprogram 2 98.93 49.46 30.83 7.55e-11 ***\nResiduals 87 139.57 1.60 \n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n\n
Schritt 4: Post-hoc-Tests durchf\u00fchren (falls erforderlich)<\/strong><\/span><\/h3>\n
#perform Tukey post-hoc test\nTukeyHSD(model)\n\n$program\n diff lwr upr p adj\nBA 0.9777414 0.1979466 1.757536 0.0100545\nCA 2.5454024 1.7656076 3.325197 0.0000000\nCB 1.5676610 0.7878662 2.347456 0.0000199\n<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n\n
Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
So \u00fcberpr\u00fcfen Sie ANOVA-Annahmen<\/a>
So f\u00fchren Sie manuell eine einfaktorielle ANOVA durch<\/a>
Rechner f\u00fcr einfaktorielle ANOVA<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"