Vereinfacht ausgedr\u00fcckt misst es die Standardabweichung der Residuen in einem Regressionsmodell.<\/span><\/p>\n Es wird wie folgt berechnet:<\/span><\/span><\/p>\n Reststandardfehler = \u221a \u03a3(y \u2013 \u0177) 2<\/sup> \/df<\/span><\/span><\/strong><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n Je kleiner der Reststandardfehler ist, desto besser passt ein Regressionsmodell an einen Datensatz. Umgekehrt gilt: Je h\u00f6her der Reststandardfehler, desto schlechter passt das Regressionsmodell an einen Datensatz.<\/span><\/p>\n Bei einem Regressionsmodell mit einem kleinen Reststandardfehler sind die Datenpunkte eng um die angepasste Regressionslinie gruppiert:<\/span> <\/p>\n Die Residuen<\/a> dieses Modells (die Differenz zwischen den beobachteten Werten und den vorhergesagten Werten) werden klein sein, was bedeutet, dass auch der verbleibende Standardfehler klein sein wird.<\/span><\/p>\n Umgekehrt sind die Datenpunkte eines Regressionsmodells mit einem gro\u00dfen Reststandardfehler lockerer um die angepasste Regressionslinie verteilt:<\/span> <\/p>\n Die Residuen<\/a> dieses Modells werden gr\u00f6\u00dfer sein, was bedeutet, dass auch der Reststandardfehler gr\u00f6\u00dfer sein wird.<\/span><\/p>\n Das folgende Beispiel zeigt, wie der Reststandardfehler eines Regressionsmodells in R berechnet und interpretiert wird.<\/span><\/p>\n Angenommen, wir m\u00f6chten das folgende multiple lineare Regressionsmodell anpassen:<\/span><\/p>\n mpg = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> (Hubraum) + \u03b2 2<\/sub> (Leistung)<\/span><\/p>\n Dieses Modell verwendet die Pr\u00e4diktorvariablen \u201eHubraum\u201c und \u201ePS\u201c, um die Meilen pro Gallone vorherzusagen, die ein bestimmtes Auto zur\u00fccklegt.<\/span><\/p>\n Der folgende Code zeigt, wie dieses Regressionsmodell in R angepasst wird:<\/span><\/p>\n Am unteren Rand des Ergebnisses k\u00f6nnen wir sehen, dass der verbleibende Standardfehler dieses Modells 3,127<\/strong> betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n Dies zeigt uns, dass das Regressionsmodell Auto-MPG mit einem durchschnittlichen Fehler von etwa 3.127 vorhersagt.<\/span><\/p>\n Der Reststandardfehler ist besonders n\u00fctzlich, um die Anpassung verschiedener Regressionsmodelle zu vergleichen.<\/span><\/p>\n Angenommen, wir passen zwei verschiedene Regressionsmodelle an, um den Auto-MPG vorherzusagen. Der verbleibende Standardfehler jedes Modells ist wie folgt:<\/span><\/p>\n Da Modell 1 einen geringeren Reststandardfehler aufweist, passt es besser zu den Daten als Modell 2. Daher w\u00fcrden wir es vorziehen, Modell 1 zur Vorhersage von Auto-MPG zu verwenden, da die Vorhersagen, die es macht, n\u00e4her an den beobachteten MPG-Werten von Autos liegen.<\/span><\/p>\n So f\u00fchren Sie eine einfache lineare Regression in R durch<\/a> Der Reststandardfehler wird verwendet, um zu messen, wie gut ein Regressionsmodell zu einem Datensatz passt. Vereinfacht ausgedr\u00fcckt misst es die Standardabweichung der Residuen in einem Regressionsmodell. Es wird wie folgt berechnet: Reststandardfehler = \u221a \u03a3(y \u2013 \u0177) 2 \/df Gold: y: Der beobachtete Wert \u0177: Der vorhergesagte Wert df: Die Freiheitsgrade, berechnet als Gesamtzahl der […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
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<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/standarderrorestimate2.png\")
<\/p>\n Beispiel: Interpretation des Reststandardfehlers<\/strong><\/span><\/h3>\n
#load built-in mtcars<\/em> dataset<\/span>\ndata(mtcars)\n\n#fit regression model\n<\/span>model <- lm(mpg~disp+hp, data=mtcars)\n\n#view model summary\n<\/span>summary(model)\n\nCall:\nlm(formula = mpg ~ disp + hp, data = mtcars)\n\nResiduals:\n Min 1Q Median 3Q Max \n-4.7945 -2.3036 -0.8246 1.8582 6.9363 \n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n(Intercept) 30.735904 1.331566 23.083 < 2nd-16 ***\navailable -0.030346 0.007405 -4.098 0.000306 ***\nhp -0.024840 0.013385 -1.856 0.073679 . \n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 3.127<\/span> on 29 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.7482, Adjusted R-squared: 0.7309 \nF-statistic: 43.09 on 2 and 29 DF, p-value: 2.062e-09<\/strong><\/pre>\n Verwenden des Reststandardfehlers zum Vergleichen von Modellen<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
So f\u00fchren Sie eine multiple lineare Regression in R durch<\/a>
So erstellen Sie ein Residuendiagramm in R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"