<\/p>\n
Bereich<\/strong> und Standardabweichung<\/strong> sind zwei M\u00f6glichkeiten, die Verteilung von Werten in einem Datensatz zu messen.<\/span><\/p>\n Der Bereich<\/strong> stellt die Differenz zwischen dem Minimalwert und dem Maximalwert in einem Datensatz dar.<\/span><\/p>\n Die Standardabweichung<\/strong> misst die typische Abweichung einzelner Werte vom Mittelwert. Es wird wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n s = \u221a(\u03a3(x i<\/sub> \u2013 x<\/span> ) 2<\/sup> \/ (n-1))<\/strong><\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz:<\/span><\/p>\n Datensatz:<\/strong> 1, 4, 8, 11, 13, 17, 19, 19, 20, 23, 24, 24, 25, 28, 29, 31, 32<\/span><\/p>\n Der Bereich<\/strong> wird wie folgt berechnet: 31 -1 = 32.<\/span><\/p>\n Mithilfe eines Taschenrechners k\u00f6nnen wir ermitteln, dass die Standardabweichung<\/strong> 9,25 betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n Bereich und Standardabweichung weisen die folgende \u00c4hnlichkeit auf:<\/strong><\/span><\/p>\n Der Bereich und die Standardabweichung unterscheiden sich jedoch wie folgt:<\/strong><\/span><\/p>\n Wir m\u00fcssen den Bereich<\/strong> verwenden, wenn wir den Unterschied zwischen dem gr\u00f6\u00dften und dem kleinsten Wert in einem Datensatz verstehen m\u00f6chten.<\/span><\/p>\n Angenommen, ein Professor gibt vor 100 Studenten eine Pr\u00fcfung. Anhand der Skala kann sie den Unterschied zwischen der h\u00f6chsten und der niedrigsten Punktzahl aller Sch\u00fcler in der Klasse erkennen.<\/span><\/p>\n Umgekehrt sollten wir die Standardabweichung<\/strong> verwenden, wenn wir verstehen wollen, wie weit der typische Wert eines Datensatzes vom Durchschnittswert abweicht.<\/span><\/p>\n Wenn ein Professor beispielsweise eine Pr\u00fcfung f\u00fcr 100 Studierende durchf\u00fchrt, kann er oder sie mithilfe der Standardabweichung quantifizieren, wie stark die typische Pr\u00fcfungspunktzahl von der durchschnittlichen Pr\u00fcfungspunktzahl abweicht.<\/span><\/p>\n Es ist erw\u00e4hnenswert, dass wir uns nicht zwischen der Verwendung von Bereich oder Standardabweichung zur Beschreibung der Werteverteilung in einem Datensatz entscheiden m\u00fcssen. Wir k\u00f6nnen beide Metriken verwenden, weil sie uns v\u00f6llig unterschiedliche Informationen liefern.<\/span><\/p>\n Sowohl der Bereich als auch die Standardabweichung haben einen Nachteil: Sie werden beide von Ausrei\u00dfern beeinflusst<\/strong> .<\/span><\/p>\n Betrachten Sie zur Veranschaulichung den folgenden Datensatz:<\/span><\/p>\n Datensatz:<\/strong> 1, 4, 8, 11, 13, 17, 19, 19, 20, 23, 24, 24, 25, 28, 29, 31, 32<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen die folgenden Werte f\u00fcr den Bereich und die Standardabweichung dieses Datensatzes berechnen:<\/span><\/p>\n Bedenken Sie jedoch, ob der Datensatz einen extremen Ausrei\u00dfer aufweist:<\/span><\/p>\n Datensatz:<\/strong> 1, 4, 8, 11, 13, 17, 19, 19, 20, 23, 24, 24, 25, 28, 29, 31, 32, 378<\/strong><\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnten einen Rechner verwenden, um die folgenden Metriken f\u00fcr diesen Datensatz zu ermitteln:<\/span><\/p>\n Beachten Sie, wie sich der Bereich und die Standardabweichung aufgrund eines Ausrei\u00dfers erheblich \u00e4ndern.<\/span><\/p>\n Obwohl Bereich und Standardabweichung n\u00fctzliche Ma\u00dfe sein k\u00f6nnen, um sich ein Bild von der Werteverteilung in einem Datensatz zu machen, m\u00fcssen Sie zun\u00e4chst sicherstellen, dass der Datensatz keine Ausrei\u00dfer enth\u00e4lt, die diese Werte beeinflussen. Ma\u00dfnahmen. Andernfalls k\u00f6nnen der Bereich und die Standardabweichung irref\u00fchrend sein.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Bereich und Standardabweichung sind zwei M\u00f6glichkeiten, die Verteilung von Werten in einem Datensatz zu messen. Der Bereich stellt die Differenz zwischen dem Minimalwert und dem Maximalwert in einem Datensatz dar. Die Standardabweichung misst die typische Abweichung einzelner Werte vom Mittelwert. Es wird wie folgt berechnet: s = \u221a(\u03a3(x i \u2013 x ) 2 \/ (n-1)) […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
Bereich und Standardabweichung: \u00c4hnlichkeiten und Unterschiede<\/span><\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
\n
Reichweite vs. Standardabweichung: Wann jeweils zu verwenden ist<\/strong><\/span><\/h3>\n
Die Nachteile von Reichweite und Standardabweichung<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
\n