Wenn wir nur eine Pr\u00e4diktorvariable und eine Antwortvariable haben, k\u00f6nnen wir eine einfache lineare Regression<\/a> verwenden, die die folgende Formel verwendet, um die Beziehung zwischen den Variablen abzusch\u00e4tzen:<\/span><\/p>\n \u0177 = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> x<\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n Die einfache lineare Regression verwendet die folgenden Null- und Alternativhypothesen:<\/span><\/p>\n Die Nullhypothese besagt, dass der Koeffizient \u03b2 1<\/sub> gleich Null ist. Mit anderen Worten: Es besteht keine statistisch signifikante Beziehung zwischen der Pr\u00e4diktorvariablen x und der Antwortvariablen y.<\/span><\/p>\n Die Alternativhypothese besagt, dass \u03b2 1<\/sub> ungleich<\/em> Null ist. Mit anderen Worten: Es besteht<\/em> eine statistisch signifikante Beziehung zwischen x und y.<\/span><\/p>\n Wenn wir mehrere Pr\u00e4diktorvariablen und eine Antwortvariable haben, k\u00f6nnen wir die multiple lineare Regression<\/a> verwenden, die die folgende Formel verwendet, um die Beziehung zwischen den Variablen zu sch\u00e4tzen:<\/span><\/p>\n \u0177 = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> x 1<\/sub> + \u03b2 2<\/sub> x 2<\/sub> + \u2026 + \u03b2 k<\/sub> x k<\/sub><\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n Bei der multiplen linearen Regression werden die folgenden Null- und Alternativhypothesen verwendet:<\/span><\/p>\n Die Nullhypothese besagt, dass alle Koeffizienten im Modell gleich Null sind. Mit anderen Worten: Keine der Pr\u00e4diktorvariablen weist eine statistisch signifikante Beziehung zur Antwortvariablen y auf.<\/span><\/p>\n Die Alternativhypothese besagt, dass nicht alle Koeffizienten gleichzeitig gleich Null sind.<\/span><\/p>\n Die folgenden Beispiele zeigen, wie Sie entscheiden k\u00f6nnen, ob die Nullhypothese in einfachen linearen Regressionsmodellen und mehreren linearen Regressionsmodellen abgelehnt werden soll oder nicht.<\/span><\/p>\n Angenommen, ein Professor m\u00f6chte die Anzahl der gelernten Stunden nutzen, um die Pr\u00fcfungsnote vorherzusagen, die die Studenten seiner Klasse erreichen werden. Es sammelt Daten von 20 Studenten und passt ein einfaches lineares Regressionsmodell an.<\/span><\/p>\n Der folgende Screenshot zeigt das Ergebnis des Regressionsmodells:<\/span> <\/p>\n Das angepasste einfache lineare Regressionsmodell lautet:<\/span><\/p>\n Pr\u00fcfungsergebnis = 67,1617 + 5,2503*(Studienstunden)<\/span><\/p>\n Um festzustellen, ob ein statistisch signifikanter Zusammenhang zwischen den gelernten Stunden und dem Pr\u00fcfungsergebnis besteht, m\u00fcssen wir den Gesamt-F-Wert<\/a> des Modells und den entsprechenden p-Wert analysieren:<\/span><\/p>\n Da dieser p-Wert kleiner als 0,05 ist, k\u00f6nnen wir die Nullhypothese ablehnen. Mit anderen Worten: Es besteht ein statistisch signifikanter Zusammenhang zwischen den Lernstunden und den Pr\u00fcfungsergebnissen.<\/span><\/p>\n Angenommen, ein Professor m\u00f6chte die Anzahl der Lernstunden und die Anzahl der abgelegten Vorbereitungspr\u00fcfungen nutzen, um die Note vorherzusagen, die die Sch\u00fcler in seiner Klasse erreichen werden. Es sammelt Daten von 20 Studenten und passt ein multiples lineares Regressionsmodell an.<\/span><\/p>\n Der folgende Screenshot zeigt das Ergebnis des Regressionsmodells:<\/span> <\/p>\n Das angepasste multiple lineare Regressionsmodell lautet:<\/span><\/p>\n Pr\u00fcfungsergebnis = 67,67 + 5,56*(studierte Stunden) \u2013 0,60*(abgelegte Vorbereitungspr\u00fcfungen)<\/span><\/p>\n Um festzustellen, ob zwischen den beiden Pr\u00e4diktorvariablen und der Antwortvariablen eine statistisch signifikante Beziehung besteht, m\u00fcssen wir den Gesamt-F-Wert des Modells und den entsprechenden p-Wert analysieren:<\/span><\/p>\n Da dieser p-Wert kleiner als 0,05 ist, k\u00f6nnen wir die Nullhypothese ablehnen. Mit anderen Worten: Die gelernten Stunden und die absolvierten Vorbereitungspr\u00fcfungen stehen in einem statistisch signifikanten Zusammenhang mit den Pr\u00fcfungsergebnissen.<\/span><\/p>\n Hinweis:<\/strong> Obwohl der p-Wert f\u00fcr abgelegte Vorbereitungspr\u00fcfungen (p = 0,52) nicht signifikant ist, haben die Vorbereitungspr\u00fcfungen in Kombination<\/em> mit den gelernten Stunden einen signifikanten Zusammenhang mit den Pr\u00fcfungsergebnissen.<\/span><\/p>\n Den F-Test f\u00fcr Gesamtsignifikanz in der Regression verstehen<\/a> Die lineare Regression ist eine Technik, mit der wir die Beziehung zwischen einer oder mehreren Pr\u00e4diktorvariablen und einer Antwortvariablen verstehen k\u00f6nnen. Wenn wir nur eine Pr\u00e4diktorvariable und eine Antwortvariable haben, k\u00f6nnen wir eine einfache lineare Regression verwenden, die die folgende Formel verwendet, um die Beziehung zwischen den Variablen abzusch\u00e4tzen: \u0177 = \u03b2 0 + \u03b2 […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
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Beispiel 1: Einfache lineare Regression<\/strong><\/span><\/h3>\n
![\"Einfache](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/simpleregressionexcel5.png\")
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Beispiel 2: Multiple lineare Regression<\/strong><\/span><\/h3>\n
![\"Ausgabe](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/multipleregexcel4.png\")
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Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
So lesen und interpretieren Sie eine Regressionstabelle<\/a>
So melden Sie Regressionsergebnisse<\/a>
So f\u00fchren Sie eine einfache lineare Regression in Excel durch<\/a>
So f\u00fchren Sie eine multiple lineare Regression in Excel durch<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"