{"id":1746,"date":"2023-07-25T03:48:28","date_gmt":"2023-07-25T03:48:28","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/lila-vgl\/"},"modified":"2023-07-25T03:48:28","modified_gmt":"2023-07-25T03:48:28","slug":"lila-vgl","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/lila-vgl\/","title":{"rendered":"Was sind malven? cp? (definition &amp; beispiel)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Mallows Cp<\/strong> ist eine Metrik, die zur Auswahl des besten <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/multiple-lineare-regression\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Regressionsmodells<\/a> aus mehreren verschiedenen Modellen verwendet wird.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Es wird wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Cp = RSS <sub>p<\/sub> \/S <sup>2<\/sup> \u2013 N + 2(P+1)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>RSS <sub>p<\/sub><\/strong> : Die verbleibende Quadratsumme f\u00fcr ein Modell mit <em>p<\/em> Pr\u00e4diktorvariablen<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>S <sup>2<\/sup><\/strong> : Das verbleibende mittlere Quadrat des Modells (gesch\u00e4tzt durch MSE)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>N:<\/strong> Stichprobengr\u00f6\u00dfe<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P:<\/strong> Die Anzahl der Pr\u00e4diktorvariablen<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mallows Cp wird verwendet, wenn wir mehrere potenzielle Pr\u00e4diktorvariablen haben, die wir in einem Regressionsmodell verwenden m\u00f6chten, und wir das beste Modell identifizieren m\u00f6chten, das eine Teilmenge dieser Pr\u00e4diktorvariablen verwendet.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen das \u201ebeste\u201c Regressionsmodell identifizieren, indem wir das Modell mit dem niedrigsten Cp-Wert kleiner als P+1 identifizieren, wobei P die Anzahl der Pr\u00e4diktorvariablen im Modell ist.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das folgende Beispiel zeigt, wie Mallows&#8216; Cp verwendet wird, um aus mehreren potenziellen Modellen das beste Regressionsmodell auszuw\u00e4hlen.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel: Verwendung von Mallows Cp zur Auswahl des besten Modells<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Geht davon aus, dass ein Professor die Lernstunden, die abgelegten Vorbereitungspr\u00fcfungen und den aktuellen kumulativen GPA als Pr\u00e4diktorvariablen in einem Regressionsmodell verwenden m\u00f6chte, um die Note vorherzusagen, die ein Student bei der Abschlusspr\u00fcfung erhalten wird.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Es passt sieben verschiedene Regressionsmodelle an und berechnet den Mallows-Cp-Wert f\u00fcr jedes Modell:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-17144\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/mauve1.png\" alt=\"Verwenden Sie Mallows Cp, um das beste Regressionsmodell auszuw\u00e4hlen\" width=\"350\" height=\"250\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn der Wert von Mallows&#8216; Cp kleiner als die Anzahl der Modellkoeffizienten (P+1) ist, wird das Modell als erwartungstreu bezeichnet.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen sehen, dass es zwei unparteiische Modelle gibt:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Das Modell mit Stunden und GPA als Pr\u00e4diktorvariablen (Mallows&#8216; Cp = 2,9, P+1 = 3)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Das Modell mit Vorbereitungspr\u00fcfungen und GPA als Pr\u00e4diktorvariablen (Mallows&#8216; Cp = 2,7, P+1 = 3)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Von diesen beiden Modellen hat das Modell, das Vorbereitungspr\u00fcfungen und GPA als Pr\u00e4diktorvariablen verwendet, den niedrigsten Wert f\u00fcr Mallows\u2018 Cp, was uns sagt, dass es das bessere Modell ist, das zu der geringsten Verzerrung f\u00fchrt.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Anmerkungen zum Cp des mauves<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Hier sind einige Dinge, die Sie bei Mallows Cp beachten sollten:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Modelle, die einen Mallows-Cp-Wert nahe P+1 haben, gelten als geringe Verzerrung.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wenn jedes potenzielle Modell einen hohen Mallows-Cp-Wert aufweist, deutet dies darauf hin, dass in jedem Modell wahrscheinlich einige wichtige Pr\u00e4diktorvariablen fehlen.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wenn mehrere potenzielle Modelle niedrige Werte f\u00fcr Mallows Cp aufweisen, w\u00e4hlen Sie das Modell mit dem niedrigsten Wert als bestes zu verwendendes Modell aus.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Bedenken Sie auch, dass der Cp von Mallows nur eine M\u00f6glichkeit ist, die Anpassungsg\u00fcte eines Regressionsmodells zu messen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ein weiteres h\u00e4ufig verwendetes Ma\u00df ist das angepasste R-Quadrat, das uns den Anteil der Varianz in der <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/variablen-erklarende-antworten\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Antwortvariablen<\/a> angibt, der durch die Pr\u00e4diktorvariablen im Modell erkl\u00e4rt werden kann, angepasst an die Anzahl der verwendeten Pr\u00e4diktorvariablen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um zu entscheiden, welches Regressionsmodell aus einer Liste verschiedener Modelle das beste ist, ist es eine gute Idee, sich sowohl den Cp von Mallows als auch das angepasste R-Quadrat anzusehen.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/wie-man-lila-cp-in-r-berechnet\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So berechnen Sie Mallows Cp in R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/r-quadrate-in-r-passt\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So berechnen Sie das angepasste R-Quadrat in R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Mallows Cp ist eine Metrik, die zur Auswahl des besten Regressionsmodells aus mehreren verschiedenen Modellen verwendet wird. 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(Definition und Beispiel)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Dieses Tutorial bietet eine einfache Erkl\u00e4rung von Mallows&#039; Cp, einschlie\u00dflich einer Definition und mehreren Beispielen.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/lila-vgl\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Was ist Mallows Cp? 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