{"id":1750,"date":"2023-07-25T03:26:59","date_gmt":"2023-07-25T03:26:59","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/negativer-aic\/"},"modified":"2023-07-25T03:26:59","modified_gmt":"2023-07-25T03:26:59","slug":"negativer-aic","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/negativer-aic\/","title":{"rendered":"Wie man negative aic-werte interpretiert"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Das Akaike Information Criterion (AIC) ist eine Metrik, die zum Vergleich der Passung verschiedener Regressionsmodelle verwendet wird.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Es wird wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">AIC = 2K \u2013 2 <em>ln<\/em> (L)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>K:<\/strong> Die Anzahl der Modellparameter.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><em>ln<\/em> (L)<\/strong> : Die Log-Likelihood des Modells. Dies sagt uns, wie wahrscheinlich das Modell angesichts der Daten ist.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nachdem Sie mehrere Regressionsmodelle angepasst haben, k\u00f6nnen Sie<\/span> <span style=\"color: #000000;\">den AIC-Wert jedes Modells vergleichen. Das Modell mit dem niedrigsten AIC bietet die beste Passform.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Eine von Studierenden h\u00e4ufig gestellte Frage zum AIC lautet: <em><strong>Wie sind negative AIC-Werte zu interpretieren?<\/strong><\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die einfache Antwort: <strong>Je niedriger der AIC-Wert, desto besser passt das Modell. Der absolute Wert des AIC-Wertes ist nicht wichtig. Dies kann positiv oder negativ sein.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn beispielsweise Modell 1 einen AIC-Wert von -56,5 und Modell 2 einen AIC-Wert von -103,3 hat, dann bietet Modell 2 eine bessere Anpassung. Es spielt keine Rolle, ob beide AIC-Werte negativ sind.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Negative AIC-Werte verstehen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Es ist leicht zu erkennen, wie ein bestimmtes Regressionsmodell zu einem negativen AIC-Wert f\u00fchren k\u00f6nnte, wenn wir uns einfach die Formel ansehen, die zur Berechnung des AIC verwendet wird:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">AIC = 2K \u2013 2 <em>ln<\/em> (L)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir haben ein Modell mit 7 Parametern und einer Log-Likelihood von 70.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir w\u00fcrden den AIC dieses Modells wie folgt berechnen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">AIC = 2*7 \u2013 2*70 = <strong>-126<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnten diesen AIC-Wert dann mit dem anderer Regressionsmodelle vergleichen, um zu bestimmen, welches Modell die beste Anpassung bietet.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Lehrbuchreferenzen zu negativen AIC-Werten<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Eine n\u00fctzliche Lehrbuchreferenz zu negativen AIC-Werten findet sich in <a href=\"https:\/\/books.google.ca\/books?id=fT1Iu-h6E-oC&amp;printsec=frontcover#v=onepage&amp;q&amp;f=false\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><em>Model Selection and Multimodal Inference: A Practical Information-Theoretic Approach<\/em><\/a> auf Seite 62:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Normalerweise ist der AIC positiv; Er kann jedoch um jede beliebige additive Konstante verschoben werden, und einige \u00c4nderungen k\u00f6nnen zu negativen AIC-Werten f\u00fchren&#8230; Dies ist nicht die absolute Gr\u00f6\u00dfe des AIC-Werts, sondern die relativen Werte aller betrachteten Modelle und insbesondere Die Unterschiede zwischen den AIC-Werten sind wichtig.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Eine weitere n\u00fctzliche Referenz stammt aus <a href=\"https:\/\/www.amazon.com\/Serious-Stat-advanced-statistics-behavioral\/dp\/0230577180\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><em>Serious Stats: A Guide to Advanced Statistics for the Behavioral Sciences<\/em><\/a> auf Seite 402:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wie bei der Wahrscheinlichkeit ist der absolute Wert des AIC weitgehend bedeutungslos (er wird durch die willk\u00fcrliche Konstante bestimmt). Da diese Konstante datenabh\u00e4ngig ist, kann AIC zum Vergleich von Modellen verwendet werden, die an identische Stichproben angepasst wurden.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das beste Modell unter allen betrachteten plausiblen Modellen ist daher dasjenige mit dem kleinsten AIC-Wert (dem geringsten Informationsverlust im Vergleich zum realen Modell).<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wie in beiden Lehrb\u00fcchern erw\u00e4hnt, ist der absolute Wert des AIC nicht wichtig. Wir verwenden einfach die AIC-Werte, um die Anpassung der Modelle zu vergleichen, und das Modell mit dem niedrigsten AIC-Wert ist das beste.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/aic-nach-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So berechnen Sie den AIC in R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/aic-in-python\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So berechnen Sie AIC in Python<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Das Akaike Information Criterion (AIC) ist eine Metrik, die zum Vergleich der Passung verschiedener Regressionsmodelle verwendet wird. Es wird wie folgt berechnet: AIC = 2K \u2013 2 ln (L) Gold: K: Die Anzahl der Modellparameter. ln (L) : Die Log-Likelihood des Modells. Dies sagt uns, wie wahrscheinlich das Modell angesichts der Daten ist. 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