{"id":1759,"date":"2023-07-25T02:31:46","date_gmt":"2023-07-25T02:31:46","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/dickey-fuller-test-in-r\/"},"modified":"2023-07-25T02:31:46","modified_gmt":"2023-07-25T02:31:46","slug":"dickey-fuller-test-in-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/dickey-fuller-test-in-r\/","title":{"rendered":"Erweiterter dickey-fuller-test in r (mit beispiel)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Eine Zeitreihe wird als \u201estation\u00e4r\u201c bezeichnet, wenn sie keinen Trend aufweist, \u00fcber die Zeit eine konstante Varianz aufweist und \u00fcber die Zeit eine konstante Autokorrelationsstruktur aufweist.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Eine M\u00f6glichkeit zu testen, ob eine Zeitreihe station\u00e4r ist, besteht darin, einen <strong>erweiterten Dickey-Fuller-Test<\/strong> durchzuf\u00fchren, der die folgenden Null- und Alternativhypothesen verwendet:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> Die Zeitreihe ist instation\u00e4r. Mit anderen Worten, seine Struktur h\u00e4ngt von der Zeit ab und seine Variation ist \u00fcber die Zeit nicht konstant.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub> :<\/strong> Die Zeitreihe ist station\u00e4r.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn der <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/p-werte-statistische-signifikanz\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">p-Wert<\/a> des Tests unter einem bestimmten Signifikanzniveau liegt (z. B. \u03b1 = 0,05), k\u00f6nnen wir die Nullhypothese ablehnen und daraus schlie\u00dfen, dass die Zeitreihe station\u00e4r ist.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das folgende Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiel zeigt, wie ein erweiterter Dickey-Fuller-Test in R f\u00fcr eine bestimmte Zeitreihe durchgef\u00fchrt wird.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel: Augmented Dickey-Fuller-Test in R<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir haben die folgenden Zeitreihendaten in R:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong>data &lt;- c(3, 4, 4, 5, 6, 7, 6, 6, 7, 8, 9, 12, 10)<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Bevor wir einen erweiterten Dickey-Fuller-Test an den Daten durchf\u00fchren, k\u00f6nnen wir ein schnelles Diagramm erstellen, um die Daten zu visualisieren:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong>plot(data, type=' <span style=\"color: #008000;\">l<\/span> ')\n<\/strong><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-17239 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/adf2.png\" alt=\"\" width=\"407\" height=\"374\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um einen erweiterten Dickey-Fuller-Test durchzuf\u00fchren, k\u00f6nnen wir die Funktion <a href=\"https:\/\/www.rdocumentation.org\/packages\/aTSA\/versions\/3.1.2\/topics\/adf.test\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">adf.test()<\/a> aus der <b>tseries-<\/b> Bibliothek verwenden.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Code zeigt, wie diese Funktion verwendet wird:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #993300;\">library<\/span> (tseries)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#perform augmented Dickey-Fuller test<\/span> \nadf.test(data)\n\n\tAugmented Dickey-Fuller Test\n\ndata:data\nDickey-Fuller = -2.2048, Lag order = 2, p-value = 0.4943\nalternative hypothesis: stationary\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">So interpretieren Sie die wichtigsten Werte des Ergebnisses:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Teststatistik: <strong>-2,2048<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P-Wert: <strong>0,4943<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Da der p-Wert nicht kleiner als 0,05 ist, k\u00f6nnen wir die Nullhypothese nicht ablehnen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dies bedeutet, dass die Zeitreihe nicht station\u00e4r ist. Mit anderen Worten, seine Struktur h\u00e4ngt von der Zeit ab und seine Variation ist \u00fcber die Zeit nicht konstant.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In den folgenden Tutorials wird erl\u00e4utert, wie Sie andere h\u00e4ufige Aufgaben in R ausf\u00fchren:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/mann-kendall-trendtest-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So f\u00fchren Sie einen Mann-Kendall-Trendtest in R durch<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/plot-zeitreihe-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So zeichnen Sie eine Zeitreihe in R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/trenddaten\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So reduzieren Sie Datentrends<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Eine Zeitreihe wird als \u201estation\u00e4r\u201c bezeichnet, wenn sie keinen Trend aufweist, \u00fcber die Zeit eine konstante Varianz aufweist und \u00fcber die Zeit eine konstante Autokorrelationsstruktur aufweist. 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