{"id":1821,"date":"2023-07-24T20:37:49","date_gmt":"2023-07-24T20:37:49","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/standardisierung-vs-normalisierung\/"},"modified":"2023-07-24T20:37:49","modified_gmt":"2023-07-24T20:37:49","slug":"standardisierung-vs-normalisierung","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/standardisierung-vs-normalisierung\/","title":{"rendered":"Standardisierung oder normalisierung: was ist der unterschied?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Standardisierung<\/strong> und <strong>Normalisierung<\/strong> sind zwei M\u00f6glichkeiten, die Gr\u00f6\u00dfe von Daten zu \u00e4ndern.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Durch die Normalisierung<\/strong> wird ein Datensatz so skaliert, dass er einen Mittelwert von 0 und eine Standardabweichung von 1 aufweist. Dazu wird die folgende Formel verwendet:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>neu<\/sub> = (x <sub>i<\/sub> \u2013 <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> ) \/ s<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>i<\/sub><\/strong> : der <sup>i-te<\/sup> Wert des Datensatzes<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span><\/strong> : Das Stichprobenmittel<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s<\/strong> : die Standardabweichung der Stichprobe<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Durch die Normalisierung<\/strong> wird die Gr\u00f6\u00dfe eines Datensatzes so ge\u00e4ndert, dass jeder Wert zwischen 0 und 1 liegt. Dies geschieht mithilfe der folgenden Formel:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>neu<\/sub> = (x <sub>i<\/sub> \u2013 x <sub>min<\/sub> ) \/ (x <sub>max<\/sub> \u2013 x <sub>min<\/sub> )<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>i<\/sub><\/strong> : der <sup>i-te<\/sup> Wert des Datensatzes<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>min<\/sub><\/strong> : Der Mindestwert im Datensatz<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>max<\/sub><\/strong> : Der Maximalwert im Datensatz<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Beispiele zeigen, wie man einen Datensatz in der Praxis standardisiert und normalisiert.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel: So standardisieren Sie Daten<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16491 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/normaliser01.png\" alt=\"\" width=\"98\" height=\"356\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der Durchschnittswert im Datensatz betr\u00e4gt 43,15 und die Standardabweichung betr\u00e4gt 22,13.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um den ersten Wert von <strong>13<\/strong> zu normalisieren, w\u00fcrden wir die zuvor geteilte Formel anwenden:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>neu<\/sub> = (x <sub>i<\/sub> \u2013 <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> ) \/ s<\/strong> = (13 \u2013 43,15) \/ 22,13 = <strong>-1,36<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um den zweiten Wert von <strong>16<\/strong> zu normalisieren, w\u00fcrden wir dieselbe Formel verwenden:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>neu<\/sub> = (x <sub>i<\/sub> \u2013 <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> ) \/ s<\/strong> = (16 \u2013 43,15) \/ 22,13 = <strong>-1,23<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um den dritten Wert von <strong>19<\/strong> zu normalisieren, w\u00fcrden wir dieselbe Formel verwenden:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>neu<\/sub> = (x <sub>i<\/sub> \u2013 <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> ) \/ s<\/strong> = (19 \u2013 43,15) \/ 22,13 = <strong>-1,09<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen genau dieselbe Formel verwenden, um jeden Wert im Originaldatensatz zu standardisieren:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-17655 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/standardiser0.png\" alt=\"\" width=\"197\" height=\"360\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel: So normalisieren Sie Daten<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nehmen wir erneut an, dass wir den folgenden Datensatz haben:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16491 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/normaliser01.png\" alt=\"\" width=\"98\" height=\"356\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der Mindestwert im Datensatz betr\u00e4gt 13 und der H\u00f6chstwert 71.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um den ersten Wert von <strong>13<\/strong> zu normalisieren, w\u00fcrden wir die zuvor geteilte Formel anwenden:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>neu<\/sub> = (x <sub>i<\/sub> \u2013 x <sub>min<\/sub> ) \/ (x <sub>max<\/sub> \u2013 x <sub>min<\/sub> )<\/strong> = (13 \u2013 13) \/ (71 \u2013 13) = <strong>0<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um den zweiten Wert von <strong>16<\/strong> zu normalisieren, w\u00fcrden wir dieselbe Formel verwenden:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>neu<\/sub> = (x <sub>i<\/sub> \u2013 x <sub>min<\/sub> ) \/ (x <sub>max<\/sub> \u2013 x <sub>min<\/sub> )<\/strong> = (16 \u2013 13) \/ (71 \u2013 13) = <strong>0,0517<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um den dritten Wert von <strong>19<\/strong> zu normalisieren, w\u00fcrden wir dieselbe Formel verwenden:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>neu<\/sub> = (x <sub>i<\/sub> \u2013 x <sub>min<\/sub> ) \/ (x <sub>max<\/sub> \u2013 x <sub>min<\/sub> )<\/strong> = (19 \u2013 13) \/ (71 \u2013 13) = <strong>0,1034<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen genau dieselbe Formel verwenden, um jeden Wert im Originaldatensatz zwischen 0 und 1 zu normalisieren:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-16492 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/normaliser01-1.png\" alt=\"Daten zwischen 0 und 1 normalisieren\" width=\"190\" height=\"354\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<h3> <strong>Standardisierung oder Normalisierung: Wann sollten sie verwendet werden?<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Typischerweise <strong>normalisieren<\/strong> wir Daten, wenn wir eine Art Analyse durchf\u00fchren, bei der wir mehrere Variablen in unterschiedlichen Ma\u00dfst\u00e4ben messen und m\u00f6chten, dass jede der Variablen denselben Bereich hat.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dies verhindert, dass eine Variable einen unzul\u00e4ssigen Einfluss hat, insbesondere wenn sie in unterschiedlichen Einheiten gemessen wird (z. B. wenn eine Variable in Zoll und eine andere in Yards gemessen wird).<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Andererseits <strong>normalisieren<\/strong> wir Daten normalerweise, wenn wir wissen m\u00f6chten, wie viele Standardabweichungen jeder Wert in einem Datensatz vom Mittelwert hat.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beispielsweise verf\u00fcgen wir m\u00f6glicherweise \u00fcber eine Liste der Pr\u00fcfungsergebnisse von 500 Sch\u00fclern einer bestimmten Schule und m\u00f6chten wissen, um wie viele Standardabweichungen jedes Pr\u00fcfungsergebnis vom Durchschnittsergebnis abweicht.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In diesem Fall k\u00f6nnten wir die Rohdaten normalisieren, um diese Informationen zu kennen. Dann w\u00fcrde uns eine standardisierte Punktzahl von 1,26 sagen, dass die Pr\u00fcfungspunktzahl dieses bestimmten Sch\u00fclers 1,26 Standardabweichungen \u00fcber der durchschnittlichen Pr\u00fcfungspunktzahl liegt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Unabh\u00e4ngig davon, ob Sie sich f\u00fcr die Normalisierung oder Standardisierung Ihrer Daten entscheiden, beachten Sie die folgenden Punkte:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Ein <strong>normalisierter Datensatz<\/strong> wird immer Werte zwischen 0 und 1 haben.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Ein <strong>standardisierter Datensatz<\/strong> hat einen Mittelwert von 0 und eine Standardabweichung von 1, es gibt jedoch keine spezifische Ober- oder Untergrenze f\u00fcr die Maximal- und Minimalwerte.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Abh\u00e4ngig von Ihrem speziellen Szenario kann es sinnvoller sein, die Daten zu normalisieren oder zu standardisieren.<\/span><\/p>\n<h3> <strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In den folgenden Tutorials wird erl\u00e4utert, wie Sie Daten in verschiedenen Statistikprogrammen standardisieren und normalisieren:<\/span><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/wie-man-daten-in-r-normalisiert\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So normalisieren Sie Daten in R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/excel-daten-normalisieren\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So normalisieren Sie Daten in Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/pandas-datenrahmenspalten-normalisieren\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So normalisieren Sie Daten in Python<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/daten-in-r-normalisieren\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So standardisieren Sie Daten in R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Standardisierung und Normalisierung sind zwei M\u00f6glichkeiten, die Gr\u00f6\u00dfe von Daten zu \u00e4ndern. 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