Wann immer wir ein Regressionsmodell anpassen, m\u00f6chten wir verstehen, wie gut das Modell zu den Daten \u201epasst\u201c. Mit anderen Worten: Wie gut ist das Modell in der Lage, die Werte der Pr\u00e4diktorvariablen zu nutzen, um den Wert der Antwortvariablen<\/a> vorherzusagen?<\/span><\/p>\n Zwei Metriken, die Statistiker h\u00e4ufig verwenden, um zu quantifizieren, wie gut ein Modell zu einem Datensatz passt, sind der mittlere quadratische Fehler (RMSE) und das R-Quadrat ( R2<\/sup> ), die wie folgt berechnet werden:<\/span><\/p>\n RMSE<\/strong> : eine Metrik, die uns sagt, wie weit die vorhergesagten Werte im Durchschnitt von den beobachteten Werten in einem Datensatz entfernt sind. Je niedriger der RMSE, desto besser passt ein Modell zu einem Datensatz.<\/span><\/p>\n Es wird wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n RMSE = \u221a \u03a3(P i<\/sub> \u2013 O i<\/sub> ) 2<\/sup> \/ n<\/span><\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n R 2<\/sup><\/strong> : Eine Metrik, die uns sagt, wie viel der Varianz in der Antwortvariablen eines Regressionsmodells durch die Pr\u00e4diktorvariablen erkl\u00e4rt werden kann. Dieser Wert liegt zwischen 0 und 1. Je h\u00f6her der R2-<\/sup> Wert, desto besser passt das Modell zu einem Datensatz.<\/span><\/p>\n Es wird wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n R2<\/sup> = 1 \u2013 (RSS\/TSS)<\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n Bei der Bewertung der Anpassung eines Modells an einen Datensatz ist es sinnvoll, sowohl<\/em> den RMSE-Wert als auch den R2 –<\/sup> Wert zu berechnen, da jede Metrik etwas anderes sagt.<\/span><\/p>\n Einerseits gibt uns RMSE den typischen Abstand zwischen dem vom Regressionsmodell vorhergesagten Wert und dem wahren Wert an.<\/span><\/p>\n Andererseits sagt uns R 2<\/sup> , inwieweit die Pr\u00e4diktorvariablen die Variation der Antwortvariablen erkl\u00e4ren k\u00f6nnen.<\/span><\/p>\n Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz, der Informationen \u00fcber H\u00e4user in einer bestimmten Stadt anzeigt:<\/span> <\/p>\n Nehmen wir nun an, wir m\u00f6chten die Quadratmeterzahl, die Anzahl der Badezimmer und die Anzahl der Schlafzimmer verwenden, um den Preis eines Hauses vorherzusagen.<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen das folgende Regressionsmodell anpassen:<\/span><\/p>\n Preis = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> (Quadratfl\u00e4che) + \u03b2 2<\/sub> (# Badezimmer) + \u03b2 3<\/sub> (# Schlafzimmer)<\/span><\/p>\n Angenommen, wir passen dieses Modell an und berechnen dann die folgenden Metriken, um die Anpassungsg\u00fcte des Modells zu bewerten:<\/span><\/p>\n Der RMSE-<\/strong> Wert sagt uns, dass die durchschnittliche Differenz zwischen dem prognostizierten Hauspreis des Modells und dem tats\u00e4chlichen Hauspreis 14.342 $ betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n Der R2<\/sup><\/strong> -Wert sagt uns, dass die Pr\u00e4diktorvariablen des Modells (Quadratmeterzahl, Anzahl der Badezimmer und Anzahl der Schlafzimmer) 85,6 % der Schwankungen der Immobilienpreise erkl\u00e4ren k\u00f6nnen.<\/span><\/p>\n Um festzustellen, ob diese Werte \u201egut\u201c sind oder nicht, k\u00f6nnen wir diese Messungen mit alternativen Modellen vergleichen.<\/span><\/p>\n Angenommen, wir passen ein anderes Regressionsmodell an, das einen anderen Satz von Pr\u00e4diktorvariablen verwendet, und berechnen die folgenden Metriken f\u00fcr dieses Modell:<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen sehen, dass der RMSE-Wert dieses Modells h\u00f6her ist als der des Vorg\u00e4ngermodells. Es ist auch zu erkennen, dass der R 2<\/sup> -Wert dieses Modells niedriger ist als der des Vorg\u00e4ngermodells. Dies zeigt uns, dass dieses Modell weniger gut zu den Daten passt als das Vorg\u00e4ngermodell.<\/span><\/p>\n Hier sind die wichtigsten Punkte, die in diesem Artikel angesprochen werden:<\/span><\/p>\n Einf\u00fchrung in die multiple lineare Regression<\/a> Regressionsmodelle werden verwendet, um die Beziehung zwischen einer oder mehreren Pr\u00e4diktorvariablen und einer Antwortvariablen zu quantifizieren. Wann immer wir ein Regressionsmodell anpassen, m\u00f6chten wir verstehen, wie gut das Modell zu den Daten \u201epasst\u201c. Mit anderen Worten: Wie gut ist das Modell in der Lage, die Werte der Pr\u00e4diktorvariablen zu nutzen, um den Wert der Antwortvariablen […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
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RMSE vs. R 2<\/sup> : Welche Metrik sollten Sie verwenden?<\/strong><\/span><\/h3>\n
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Zusammenfassung<\/strong><\/span><\/h3>\n
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Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
R vs. R-Quadrat: Was ist der Unterschied?<\/a>
Was ist ein guter R-Quadrat-Wert?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"