Mit dieser Verteilung k\u00f6nnen Fragen beantwortet werden wie:<\/span><\/p>\n In jedem Szenario wollen wir berechnen, wie lange wir warten m\u00fcssen, bis ein bestimmtes Ereignis eintritt. Somit k\u00f6nnte jedes Szenario mithilfe einer Exponentialverteilung modelliert werden.<\/span><\/p>\n Wenn eine Zufallsvariable<\/a> X<\/em> einer Exponentialverteilung folgt, kann die kumulative Dichtefunktion von X<\/em> geschrieben werden:<\/span><\/p>\n F<\/em> (x; \u03bb) = 1 \u2013 e -\u03bbx<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n Um die Wahrscheinlichkeiten im Zusammenhang mit der kumulativen Dichtefunktion der Exponentialverteilung in Excel zu berechnen, k\u00f6nnen wir die folgende Formel verwenden:<\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n Die folgenden Beispiele zeigen, wie diese Formel in der Praxis angewendet werden kann.<\/span><\/p>\n Durchschnittlich alle zwei Minuten betritt ein neuer Kunde ein Gesch\u00e4ft. Bestimmen Sie nach der Ankunft eines Kunden die Wahrscheinlichkeit, dass in weniger als einer Minute ein neuer Kunde eintrifft.<\/span><\/p>\n L\u00f6sung:<\/strong> Die durchschnittliche Zeit zwischen Kunden betr\u00e4gt zwei Minuten. Somit kann der Satz wie folgt berechnet werden:<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen also in Excel die folgende Formel verwenden, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass ein neuer Kunde in weniger als einer Minute ankommt:<\/span> <\/p>\n Die Wahrscheinlichkeit, dass wir weniger als eine Minute auf den n\u00e4chsten Kunden warten m\u00fcssen, betr\u00e4gt 0,393469<\/strong> .<\/span><\/p>\n Angenommen, in einer bestimmten Region ereignet sich durchschnittlich alle 400 Tage ein Erdbeben. Bestimmen Sie nach einem Erdbeben die Wahrscheinlichkeit, dass es mehr als 500 Tage dauert, bis das n\u00e4chste Erdbeben auftritt.<\/span><\/p>\n L\u00f6sung:<\/strong> Die durchschnittliche Zeit zwischen Erdbeben betr\u00e4gt 400 Tage. Somit kann der Satz wie folgt berechnet werden:<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen also die folgende Formel in Excel verwenden, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass das n\u00e4chste Erdbeben weniger als 500 Tage dauern wird:<\/span> <\/p>\n Die Wahrscheinlichkeit, dass das n\u00e4chste Erdbeben weniger als 500 Tage dauert, betr\u00e4gt 0,7135.<\/span><\/p>\n Die Wahrscheinlichkeit, dass wir mehr<\/em> als 500 Tage auf das n\u00e4chste Erdbeben warten m\u00fcssen, betr\u00e4gt also 1 \u2013 0,7135 = 0,2865<\/strong> .<\/span><\/p>\n Nehmen wir an, ein Callcenter erh\u00e4lt durchschnittlich alle 10 Minuten einen neuen Anruf. Bestimmen Sie nach einem Kundenanruf die Wahrscheinlichkeit, dass innerhalb von 10 bis 15 Minuten ein neuer Kunde anruft.<\/span><\/p>\n L\u00f6sung:<\/strong> Die durchschnittliche Zeit zwischen Anrufen betr\u00e4gt 10 Minuten. Somit kann der Satz wie folgt berechnet werden:<\/span><\/p>\n Mit der folgenden Formel k\u00f6nnen wir in Excel also die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass der n\u00e4chste Kunde innerhalb von 10 bis 15 Minuten anruft:<\/span> <\/p>\n Die Wahrscheinlichkeit, dass ein neuer Kunde innerhalb von 10\u201315 Minuten anruft. ist 0,1447<\/strong> .<\/span><\/p>\n Eine Einf\u00fchrung in die Exponentialverteilung<\/a> Die Exponentialverteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, mit der die Zeit modelliert wird, die wir warten m\u00fcssen, bis ein bestimmtes Ereignis eintritt. Mit dieser Verteilung k\u00f6nnen Fragen beantwortet werden wie: Wie lange sollte ein Einzelh\u00e4ndler warten, bis ein Kunde sein Gesch\u00e4ft betritt? Wie lange funktioniert eine Batterie noch, bevor sie leer ist? Wie lange funktioniert ein Computer […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
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=EXPON.DIST(x, lambda, cumulative)\n<\/strong><\/pre>\n
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Beispiel 1: Zeit bis zum Eintreffen des n\u00e4chsten Kunden<\/strong><\/h3>\n
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![\"Exponentielle](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exponexcel1.png\")
<\/p>\n Beispiel 2: Zeit bis zum n\u00e4chsten Erdbeben<\/strong><\/h3>\n
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<\/p>\n Beispiel 3: Zeit bis zum n\u00e4chsten Telefonanruf<\/strong><\/h3>\n
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![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exponexcel3.png\")
<\/p>\n Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Die ged\u00e4chtnislose Eigenschaft der Exponentialverteilung<\/a>
So zeichnen Sie eine Exponentialverteilung in R auf<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"