{"id":1894,"date":"2023-07-24T13:31:37","date_gmt":"2023-07-24T13:31:37","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/geometrische-verteilung-excel\/"},"modified":"2023-07-24T13:31:37","modified_gmt":"2023-07-24T13:31:37","slug":"geometrische-verteilung-excel","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/geometrische-verteilung-excel\/","title":{"rendered":"So verwenden sie die geometrische verteilung in excel"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Die <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/geometrische-verteilung\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">geometrische Verteilung<\/a> beschreibt die Wahrscheinlichkeit, in einer Reihe von Bernoulli-Versuchen eine bestimmte Anzahl von Fehlschl\u00e4gen zu erleben, bevor der erste Erfolg eintritt.<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ein <strong>Bernoulli-Versuch<\/strong> ist ein Experiment mit nur zwei m\u00f6glichen Ergebnissen \u2013 \u201eErfolg\u201c oder \u201eMisserfolg\u201c \u2013 und die Erfolgswahrscheinlichkeit ist bei jeder Durchf\u00fchrung des Experiments gleich.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ein Beispiel f\u00fcr einen Bernoulli-Aufsatz ist ein M\u00fcnzwurf. Die M\u00fcnze kann nur auf zwei K\u00f6pfen landen (wir k\u00f6nnten Kopf als \u201eTreffer\u201c und Zahl als \u201eMisserfolg\u201c bezeichnen) und die Erfolgswahrscheinlichkeit bei jedem Wurf betr\u00e4gt 0,5, vorausgesetzt, die M\u00fcnze ist fair.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em>Folgt<\/em> <em>eine<\/em> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/zufallige-variablen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Zufallsvariable<\/a><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X=k) = (1-p) <sup>kp<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>k:<\/strong> Anzahl der Misserfolge vor dem ersten Erfolg<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p:<\/strong> Erfolgswahrscheinlichkeit bei jedem Versuch<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Beispiele zeigen, wie Wahrscheinlichkeiten im Zusammenhang mit der geometrischen Verteilung in Excel berechnet werden.<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Beispiel 1: Wirf eine M\u00fcnze<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir werfen eine M\u00fcnze und m\u00f6chten die Wahrscheinlichkeit wissen, dass es genau drei \u201eFehlschl\u00e4ge\u201c dauert, bis eine M\u00fcnze schlie\u00dflich \u201eKopf\u201c landet.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zur Berechnung dieser Wahrscheinlichkeit w\u00fcrden wir die folgende Formel verwenden:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-18145\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/geomdistexcel1.png\" alt=\"Geometrische Verteilung in Excel\" width=\"583\" height=\"463\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Wahrscheinlichkeit, dass wir dreimal \u201efehlschlagen\u201c, bis eine M\u00fcnze schlie\u00dflich \u201eKopf\u201c zeigt, betr\u00e4gt <strong>0,0625<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Beispiel 2: Freiwurfschie\u00dfen<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, ein bestimmter Basketballspieler macht 60 % seiner Freiw\u00fcrfe. Wie gro\u00df ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler vier Freiw\u00fcrfe verpasst, bis er schlie\u00dflich einen macht?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zur Berechnung dieser Wahrscheinlichkeit w\u00fcrden wir die folgende Formel verwenden:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-18147 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/geomdistexcel3.png\" alt=\"\" width=\"625\" height=\"477\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler vier Freiw\u00fcrfe verpasst, bis er schlie\u00dflich einen macht, betr\u00e4gt <strong>0,01536<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Beispiel 3: Unterst\u00fctzung eines Gesetzes<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, ein Forscher wartet vor einer Bibliothek, um die Leute zu fragen, ob sie ein bestimmtes Gesetz unterst\u00fctzen. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Person das Gesetz unterst\u00fctzt, betr\u00e4gt p = 0,2. Wie gro\u00df ist die Wahrscheinlichkeit, dass die vierte Person, mit der der Forscher spricht, als erste das Gesetz unterst\u00fctzt?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zur Berechnung dieser Wahrscheinlichkeit w\u00fcrden wir die folgende Formel verwenden:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-18146 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/geomdistexcel2.png\" alt=\"\" width=\"598\" height=\"464\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Wahrscheinlichkeit, dass die vierte Person, mit der der Forscher spricht, als erste das Gesetz unterst\u00fctzt, betr\u00e4gt <strong>0,1024<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/geometrische-verteilung\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Eine Einf\u00fchrung in die geometrische Verteilung<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/geometrischer-verteilungsrechner\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Geometrischer Verteilungsrechner<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/geometrische-verteilung-reale-beispiele\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">5 konkrete Beispiele f\u00fcr geometrische Verteilung<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Die geometrische Verteilung beschreibt die Wahrscheinlichkeit, in einer Reihe von Bernoulli-Versuchen eine bestimmte Anzahl von Fehlschl\u00e4gen zu erleben, bevor der erste Erfolg eintritt. Ein Bernoulli-Versuch ist ein Experiment mit nur zwei m\u00f6glichen Ergebnissen \u2013 \u201eErfolg\u201c oder \u201eMisserfolg\u201c \u2013 und die Erfolgswahrscheinlichkeit ist bei jeder Durchf\u00fchrung des Experiments gleich. 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