{"id":1895,"date":"2023-07-24T13:24:40","date_gmt":"2023-07-24T13:24:40","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/hypergeometrische-verteilung-excel\/"},"modified":"2023-07-24T13:24:40","modified_gmt":"2023-07-24T13:24:40","slug":"hypergeometrische-verteilung-excel","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/hypergeometrische-verteilung-excel\/","title":{"rendered":"So verwenden sie die hypergeometrische verteilung in excel"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Die <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/hypergeometrische-verteilung-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">hypergeometrische Verteilung<\/a> beschreibt die Wahrscheinlichkeit, aus einer endlichen Population der Gr\u00f6\u00dfe <em>N<\/em> , die <em>K<\/em> Objekte mit dieser Eigenschaft enth\u00e4lt, <em>k<\/em> Objekte mit einer bestimmten Eigenschaft in <em>n<\/em> Ziehungen ohne Ersatz auszuw\u00e4hlen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn eine <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/zufallige-variablen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Zufallsvariable<\/a> <em>X<\/em> einer hypergeometrischen Verteilung folgt, kann die Wahrscheinlichkeit, <em>k<\/em> Objekte mit einem bestimmten Merkmal auszuw\u00e4hlen, mit der folgenden Formel ermittelt werden:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X=k) = <sub>K<\/sub> C <sub>k<\/sub> ( <sub>NK<\/sub> C <sub>nk<\/sub> ) \/ <sub>N<\/sub> C <sub>n<\/sub><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>N:<\/strong> Bev\u00f6lkerungsgr\u00f6\u00dfe<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>K:<\/strong> Anzahl der Objekte in der Population mit einem bestimmten Merkmal<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> Stichprobengr\u00f6\u00dfe<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>k:<\/strong> Anzahl der Objekte im Beispiel mit einer bestimmten Funktionalit\u00e4t<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sub>K<\/sub> C <sub>k<\/sub> :<\/strong> Anzahl der Kombinationen von K Dingen, die k gleichzeitig genommen werden<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um die Wahrscheinlichkeiten zu berechnen, die mit der hypergeometrischen Verteilung in Excel verkn\u00fcpft sind, k\u00f6nnen wir die folgende Formel verwenden:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 17px;\"> <strong>=HYPGEOM.DIST(sample_s, number_sample, population_s, number_pop, cumulative)\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>sample_s<\/strong> : Anzahl der Erfolge in der Stichprobe<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>number_sample<\/strong> : Stichprobengr\u00f6\u00dfe<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Population_s<\/strong> : Anzahl der Erfolge in der Population<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>number_pop<\/strong> : Bev\u00f6lkerungsgr\u00f6\u00dfe<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>kumulativ<\/strong> : Ob die kumulative Verteilungsfunktion berechnet werden soll<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Beispiele zeigen, wie diese Formel in der Praxis angewendet werden kann.<\/span><\/p>\n<h3> <strong>Beispiel 1: Karten aus einem Stapel ausw\u00e4hlen<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Es gibt 4 Damen in einem Standardkartenspiel mit 52 Karten. Angenommen, wir w\u00e4hlen zuf\u00e4llig eine Karte aus einem Stapel aus und w\u00e4hlen dann ohne Ersatz zuf\u00e4llig eine andere Karte aus dem Stapel aus. Wie gro\u00df ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Karten Damen sind?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen die folgende Formel in Excel verwenden, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass Karten Damen sind:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-18154\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/hypgeomexcel1.png\" alt=\"Hypergeometrische Verteilung in Excel\" width=\"605\" height=\"483\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Wahrscheinlichkeit, dass beide Karten Damen sind, betr\u00e4gt . <strong>00452<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <strong>Beispiel 2: Kugeln aus einer Urne sammeln<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Eine Urne enth\u00e4lt 3 rote Kugeln und 5 gr\u00fcne Kugeln. Sie w\u00e4hlen zuf\u00e4llig 4 B\u00e4lle aus. Wie gro\u00df ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie genau 2 rote Kugeln ausw\u00e4hlen?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um diese Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, k\u00f6nnen wir in Excel die folgende Formel verwenden:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-18155 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/hypgeomexcel2.png\" alt=\"\" width=\"584\" height=\"493\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Wahrscheinlichkeit, dass Sie genau 2 rote Kugeln ausw\u00e4hlen, betr\u00e4gt . <strong>428571<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <strong>Beispiel 3: Murmeln aus einem Korb ausw\u00e4hlen<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ein Korb enth\u00e4lt 7 lila Murmeln und 3 rosa Murmeln. Sie w\u00e4hlen zuf\u00e4llig 6 Murmeln aus. Wie gro\u00df ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie genau 3 rosa Murmeln ausw\u00e4hlen?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um diese Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, k\u00f6nnen wir in Excel die folgende Formel verwenden:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-18156 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/hypgeomexcel3.png\" alt=\"\" width=\"584\" height=\"507\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Wahrscheinlichkeit, dass Sie genau 3 rosa Murmeln ausw\u00e4hlen, betr\u00e4gt . <strong>16667<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/hypergeometrische-verteilung-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Eine Einf\u00fchrung in die hypergeometrische Verteilung<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/hypergeometrischer-verteilungsrechner\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Online-Rechner f\u00fcr hypergeometrische Verteilung<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Die hypergeometrische Verteilung beschreibt die Wahrscheinlichkeit, aus einer endlichen Population der Gr\u00f6\u00dfe N , die K Objekte mit dieser Eigenschaft enth\u00e4lt, k Objekte mit einer bestimmten Eigenschaft in n Ziehungen ohne Ersatz auszuw\u00e4hlen. 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