In den meisten F\u00e4llen wird dieser Diagrammtyp verwendet, um zu bestimmen, ob ein Datensatz einer Normalverteilung folgt oder nicht.<\/span><\/p>\n Wenn die Daten normalverteilt sind, liegen die Punkte in einem QQ-Diagramm auf einer geraden diagonalen Linie.<\/strong><\/span><\/p>\n Umgekehrt gilt: Je st\u00e4rker die Punkte im Diagramm von einer geraden Diagonale abweichen, desto unwahrscheinlicher ist es, dass der Datensatz einer Normalverteilung folgt.<\/span><\/p>\n Die folgenden Beispiele zeigen, wie man QQ-Diagramme in R erstellt, um die Normalit\u00e4t zu \u00fcberpr\u00fcfen.<\/span><\/p>\n Der folgende Code zeigt, wie man einen normalverteilten Datensatz mit 200 Beobachtungen<\/a> generiert und ein QQ-Diagramm f\u00fcr den Datensatz in R erstellt:<\/span> <\/p>\n Wir k\u00f6nnen sehen, dass die Punkte haupts\u00e4chlich entlang der geraden diagonalen Linie liegen, mit einigen geringf\u00fcgigen Abweichungen entlang der einzelnen Enden.<\/span><\/p>\n Basierend auf dieser Grafik k\u00f6nnen wir mit Sicherheit davon ausgehen, dass dieser Datensatz normalverteilt ist.<\/span><\/p>\n Der folgende Code zeigt, wie ein QQ-Diagramm f\u00fcr einen Datensatz erstellt wird, der einer Exponentialverteilung mit 200 Beobachtungen folgt:<\/span> <\/p>\n Wir sehen, dass die Punkte erheblich von der Diagonalen abweichen. Dies zeigt deutlich, dass der Datensatz nicht normalverteilt ist.<\/span><\/p>\n Dies sollte sinnvoll sein, da wir angegeben haben, dass die Daten einer Exponentialverteilung folgen sollen.<\/span><\/p>\n Es ist zu beachten, dass QQ-Plots eine M\u00f6glichkeit sind, visuell<\/em> zu \u00fcberpr\u00fcfen, ob ein Datensatz einer Normalverteilung folgt oder nicht.<\/span><\/p>\n Eine andere M\u00f6glichkeit, die Normalit\u00e4t visuell zu \u00fcberpr\u00fcfen, besteht darin, ein Histogramm des Datensatzes zu erstellen. Wenn die Daten im Histogramm ungef\u00e4hr einer Glockenkurve folgen, k\u00f6nnen wir davon ausgehen, dass der Datensatz normalverteilt ist.<\/span><\/p>\n So erstellen Sie beispielsweise ein Histogramm f\u00fcr den zuvor normalverteilten Datensatz:<\/span> <\/p>\n Und so erstellen Sie ein Histogramm f\u00fcr den Datensatz, der einer exponentiellen Prior-Verteilung folgt:<\/span> <\/p>\n Wir sehen, dass das Histogramm \u00fcberhaupt nicht wie eine Glockenkurve aussieht, was deutlich darauf hinweist, dass die Daten keiner Normalverteilung folgen.<\/span><\/span><\/p>\n Was ist die Normalit\u00e4tsannahme in der Statistik?<\/a> Ein QQ-Plot, kurz f\u00fcr \u201eQuantil-Quantil\u201c, wird verwendet, um zu bewerten, ob ein Datensatz m\u00f6glicherweise aus einer theoretischen Verteilung stammt. In den meisten F\u00e4llen wird dieser Diagrammtyp verwendet, um zu bestimmen, ob ein Datensatz einer Normalverteilung folgt oder nicht. Wenn die Daten normalverteilt sind, liegen die Punkte in einem QQ-Diagramm auf einer geraden diagonalen Linie. Umgekehrt […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Beispiel 1: QQ-Diagramm f\u00fcr normale Daten<\/strong><\/span><\/h3>\n
#make this example reproducible\n<\/span>set. seeds<\/span> (1)\n\n#create some fake data that follows a normal distribution\n<\/span>data <- rnorm(200)\n\n#create QQ plot\n<\/span>qqnorm(data)\nqqline(data)\n<\/strong><\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/qqnorm1.png\")
<\/p>\n Beispiel 2: QQ-Diagramm f\u00fcr nicht normale Daten<\/strong><\/span><\/h3>\n
#make this example reproducible\n<\/span>set. seeds<\/span> (1)\n\n#create some fake data that follows an exponential distribution\n<\/span>data <- rexp(200, rate=3)\n\n#create QQ plot\n<\/span>qqnorm(data)\nqqline(data)\n<\/strong><\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/qqnorm2.png\")
<\/p>\n QQ-Diagramme und Histogramme<\/strong><\/span><\/h3>\n
#make this example reproducible\n<\/span>set. seeds<\/span> (1)\n\n#create some fake data that follows a normal distribution\n<\/span>data <- rnorm(200)\n\n#create a histogram to visualize the distribution<\/span>\nhist(data)<\/strong> <\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/qqnorm3.png\")
<\/p>\n #make this example reproducible\n<\/span>set. seeds<\/span> (1)\n\n#create some fake data that follows an exponential distribution\n<\/span>data <- rexp(200, rate=3)\n\n#create a histogram to visualize the distribution<\/span>\nhist(data)<\/strong> <\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/qqnorm4.png\")
<\/p>\n Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
So erstellen Sie ein QQ-Diagramm in R<\/a>
So erstellen Sie ein QQ-Diagramm in Excel<\/a>
So erstellen Sie ein QQ-Diagramm in Python<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"