In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie die einzelnen Werte in der Ausgabe eines multiplen linearen Regressionsmodells in Excel interpretiert werden.<\/span><\/p>\n Angenommen, wir m\u00f6chten wissen, ob die Anzahl der Lernstunden und die Anzahl der abgelegten Vorbereitungspr\u00fcfungen die Note beeinflussen, die ein Student bei einer bestimmten Hochschulaufnahmepr\u00fcfung erh\u00e4lt.<\/span><\/p>\n Um diesen Zusammenhang zu untersuchen, k\u00f6nnen wir eine multiple lineare Regression durchf\u00fchren, indem wir die untersuchten Stunden<\/strong> und vorbereitenden Pr\u00fcfungen<\/strong> als Pr\u00e4diktorvariablen und die Pr\u00fcfungsergebnisse<\/strong> als Antwortvariable verwenden.<\/span><\/p>\n Der folgende Screenshot zeigt die Regressionsausgabe dieses Modells in Excel:<\/span> <\/p>\n So interpretieren Sie die gr\u00f6\u00dften Werte in der Ausgabe:<\/span><\/p>\n Mehrfaches R: 0,857<\/strong> . Dies stellt die mehrfache Korrelation zwischen der Antwortvariablen und den beiden Pr\u00e4diktorvariablen dar.<\/span><\/p>\n R-Quadrat:<\/strong> 0,734<\/strong> . Dies wird als Bestimmtheitsma\u00df bezeichnet. Es ist der Anteil der Varianz der Antwortvariablen, der durch die erkl\u00e4renden Variablen erkl\u00e4rt werden kann. In diesem Beispiel lassen sich 73,4 % der Abweichungen bei den Pr\u00fcfungsergebnissen durch die Anzahl der gelernten Stunden und die Anzahl der abgelegten Vorbereitungspr\u00fcfungen erkl\u00e4ren.<\/span><\/p>\n Angepasstes R-Quadrat: 0,703<\/strong> . Dies stellt den R-Quadrat-Wert dar, angepasst an die Anzahl der Pr\u00e4diktorvariablen im Modell<\/em> . Dieser Wert ist ebenfalls niedriger als der R-Quadrat-Wert und bestraft Modelle, die zu viele Pr\u00e4diktorvariablen im Modell verwenden.<\/span><\/p>\n Standardfehler:<\/strong> 5,366<\/strong> . Dies ist der durchschnittliche Abstand zwischen den beobachteten Werten und der Regressionsgeraden. In diesem Beispiel weichen die beobachteten Werte im Durchschnitt um 5.366 Einheiten von der Regressionsgeraden ab.<\/span><\/p>\n Kommentare: 20<\/strong> . Gesamtstichprobengr\u00f6\u00dfe des Datensatzes, der zur Erstellung des Regressionsmodells verwendet wurde.<\/span><\/p>\n F: 23:46 Uhr<\/strong> Dies ist die Gesamt-F-Statistik f\u00fcr das Regressionsmodell, berechnet als Regressions-MS\/Rest-MS.<\/span><\/p>\n Bedeutung F: 0,0000<\/strong> . Dies ist der p-Wert, der der gesamten F-Statistik zugeordnet ist. Dies sagt uns, ob das Regressionsmodell als Ganzes statistisch signifikant ist oder nicht.<\/span><\/p>\n In diesem Fall liegt der p-Wert unter 0,05, was darauf hindeutet, dass die erkl\u00e4renden Variablen , gelernte Stunden<\/strong> und absolvierte Vorbereitungspr\u00fcfungen<\/strong> zusammen, einen statistisch signifikanten Zusammenhang mit dem Pr\u00fcfungsergebnis<\/strong> haben.<\/span><\/p>\n Koeffizienten:<\/strong> Die Koeffizienten jeder erkl\u00e4renden Variablen geben Auskunft \u00fcber die erwartete durchschnittliche \u00c4nderung der Antwortvariablen unter der Annahme, dass die andere erkl\u00e4rende Variable konstant bleibt.<\/span><\/p>\n Beispielsweise w\u00fcrde sich die durchschnittliche Pr\u00fcfungspunktzahl f\u00fcr jede weitere Lernstunde voraussichtlich um 5,56<\/strong> erh\u00f6hen, vorausgesetzt, dass die Anzahl der absolvierten \u00dcbungspr\u00fcfungen<\/strong> konstant bleibt.<\/span><\/p>\n Wir interpretieren den Intercept-Koeffizienten so, dass die erwartete Pr\u00fcfungspunktzahl f\u00fcr einen Studenten, der keine Stunden studiert und keine Vorbereitungspr\u00fcfungen ablegt, 67,67<\/strong> betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n P-Werte.<\/strong> Einzelne p-Werte sagen uns, ob jede erkl\u00e4rende Variable statistisch signifikant ist oder nicht. Wir k\u00f6nnen sehen, dass die Anzahl der gelernten Stunden<\/strong> statistisch signifikant ist (p = 0,00), w\u00e4hrend die Anzahl der absolvierten Vorbereitungspr\u00fcfungen<\/strong> (p = 0,52) mit \u03b1 = 0,05 statistisch nicht signifikant ist.<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen die Koeffizienten aus der Modellausgabe verwenden, um die folgende gesch\u00e4tzte Regressionsgleichung zu erstellen:<\/span><\/p>\n Pr\u00fcfungsergebnis = 67,67 + 5,56*(Stunden) \u2013 0,60*(Vorbereitungspr\u00fcfungen)<\/strong><\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen diese gesch\u00e4tzte Regressionsgleichung verwenden, um die erwartete Pr\u00fcfungspunktzahl f\u00fcr einen Studenten zu berechnen, basierend auf der Anzahl der Lernstunden und der Anzahl der von ihm abgelegten \u00dcbungspr\u00fcfungen.<\/span><\/p>\n Beispielsweise sollte ein Student, der drei Stunden lernt und eine Vorbereitungspr\u00fcfung ablegt, eine Note von 83,75<\/strong> erhalten:<\/span><\/p>\n Pr\u00fcfungsergebnis = 67,67 + 5,56*(3) \u2013 0,60*(1) = 83,75<\/span><\/p>\n Bedenken Sie, dass wir uns m\u00f6glicherweise dazu entschlie\u00dfen, sie zu entfernen, da die vergangenen Vorbereitungspr\u00fcfungen<\/strong> statistisch nicht signifikant waren (p=0,52), da sie keine Verbesserung f\u00fcr das Gesamtmodell bringen.<\/span><\/p>\n In diesem Fall k\u00f6nnten wir eine einfache lineare Regression durchf\u00fchren und dabei nur die untersuchten Stunden<\/strong> als erkl\u00e4rende Variable verwenden.<\/span><\/p>\n Einf\u00fchrung in die einfache lineare Regression<\/a> Die multiple lineare Regression ist eine der am h\u00e4ufigsten verwendeten Techniken in der gesamten Statistik. In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie die einzelnen Werte in der Ausgabe eines multiplen linearen Regressionsmodells in Excel interpretiert werden. Beispiel: Interpretieren der Regressionsausgabe in Excel Angenommen, wir m\u00f6chten wissen, ob die Anzahl der Lernstunden und die Anzahl der abgelegten […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Beispiel: Interpretieren der Regressionsausgabe in Excel<\/strong><\/span><\/h3>\n
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<\/p>\n So schreiben Sie die gesch\u00e4tzte Regressionsgleichung<\/strong><\/span><\/h3>\n
Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Einf\u00fchrung in die multiple lineare Regression<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"