{"id":1909,"date":"2023-07-24T12:02:56","date_gmt":"2023-07-24T12:02:56","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/t-korrelationstest\/"},"modified":"2023-07-24T12:02:56","modified_gmt":"2023-07-24T12:02:56","slug":"t-korrelationstest","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/t-korrelationstest\/","title":{"rendered":"So f\u00fchren sie einen korrelations-t-test durch"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Ein <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/pearson-korrelationskoeffizient-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Pearson-Korrelationskoeffizient<\/a> wird verwendet, um den linearen Zusammenhang zwischen zwei Variablen zu quantifizieren.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Es nimmt immer einen Wert zwischen -1 und 1 an, wobei:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">-1 zeigt eine vollkommen negative lineare Korrelation an.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">0 bedeutet keine lineare Korrelation.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">1 zeigt eine vollkommen positive lineare Korrelation an.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um festzustellen, ob ein Korrelationskoeffizient statistisch signifikant ist, k\u00f6nnen Sie einen T-Test durchf\u00fchren, bei dem ein T-Score und ein entsprechender p-Wert berechnet werden.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Formel zur Berechnung des T-Scores lautet wie folgt:<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">t = r\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">(n-2) \/ (1-r <sup>2<\/sup> )<\/span><\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>r:<\/strong> Der Korrelationskoeffizient<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> Die Stichprobengr\u00f6\u00dfe<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der p-Wert wird als entsprechender zweiseitiger p-Wert f\u00fcr die t-Verteilung mit n-2 Freiheitsgraden berechnet.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das folgende Beispiel zeigt, wie ein t-Test f\u00fcr einen Korrelationskoeffizienten durchgef\u00fchrt wird.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel: Durchf\u00fchrung eines T-Tests zur Korrelation<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz mit zwei Variablen:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-18261 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/tcor1-1.png\" alt=\"\" width=\"157\" height=\"307\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mit einer Statistiksoftware (Excel, R, Python usw.) k\u00f6nnen wir den Korrelationskoeffizienten zwischen den beiden Variablen auf <strong>0,707<\/strong> berechnen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dies ist eine sehr positive Korrelation, aber um festzustellen, ob sie statistisch signifikant ist, m\u00fcssen wir den entsprechenden t-Score und p-Wert berechnen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen den T-Score wie folgt berechnen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">t = r\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">(n-2) \/ (1-r <sup>2<\/sup> )<\/span><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">t = 0,707\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">(10-2) \/ (1-0,707 <sup>2<\/sup> )<\/span><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">t = <strong>2,828<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mithilfe eines <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/t-score-p-wert-rechner\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">P-Wert-T-Score-Rechners<\/a> ermitteln wir, dass der entsprechende p-Wert <strong>0,022<\/strong> betr\u00e4gt.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-18262 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/tcor2.png\" alt=\"\" width=\"378\" height=\"689\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Da dieser p-Wert kleiner als 0,05 ist, w\u00fcrden wir daraus schlie\u00dfen, dass die Korrelation zwischen diesen beiden Variablen statistisch signifikant ist.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/korrelationstest-in-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So f\u00fchren Sie einen Korrelationstest in Excel durch<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/korrelationstest-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So f\u00fchren Sie einen Korrelationstest in R durch<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Was gilt als \u201eschwache\u201c Korrelation?<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Was gilt als \u201estarke\u201c Korrelation?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Ein Pearson-Korrelationskoeffizient wird verwendet, um den linearen Zusammenhang zwischen zwei Variablen zu quantifizieren. Es nimmt immer einen Wert zwischen -1 und 1 an, wobei: -1 zeigt eine vollkommen negative lineare Korrelation an. 0 bedeutet keine lineare Korrelation. 1 zeigt eine vollkommen positive lineare Korrelation an. 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