Wenn eine Zufallsvariable<\/a> X<\/em> einer Poisson-Verteilung folgt, kann die Erfolgswahrscheinlichkeit von X<\/em> = k<\/em> mit der folgenden Formel ermittelt werden:<\/span><\/p>\n P(X=k) = \u03bb k<\/sup> * e \u2013 \u03bb<\/sup> \/ k!<\/strong><\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n In diesem Tutorial wird erkl\u00e4rt, wie Sie die Poisson-Verteilung in Python verwenden.<\/span><\/p>\n Mit der Funktion Poisson.rvs(mu, size)<\/strong> k\u00f6nnen Sie Zufallswerte aus einer Poisson-Verteilung mit einem bestimmten Mittelwert und einer bestimmten Stichprobengr\u00f6\u00dfe generieren:<\/span><\/p>\n Sie k\u00f6nnen die Funktionen Poisson.pmf(k, mu)<\/strong> und Poisson.cdf(k, mu)<\/strong> verwenden, um Wahrscheinlichkeiten im Zusammenhang mit der Poisson-Verteilung zu berechnen.<\/span><\/p>\n Beispiel 1: Wahrscheinlichkeit gleich einem bestimmten Wert<\/strong><\/span><\/p>\n Ein Gesch\u00e4ft verkauft durchschnittlich 3 \u00c4pfel pro Tag. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie an einem bestimmten Tag 5 \u00c4pfel verkaufen?<\/span><\/p>\n Die Wahrscheinlichkeit, dass das Gesch\u00e4ft an einem bestimmten Tag 5 \u00c4pfel verkauft, betr\u00e4gt 0,100819<\/strong> .<\/span><\/p>\n Beispiel 2: Wahrscheinlichkeit kleiner als ein bestimmter Wert<\/strong><\/span><\/p>\n Ein bestimmtes Gesch\u00e4ft verkauft durchschnittlich sieben Fu\u00dfb\u00e4lle pro Tag. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass dieses Gesch\u00e4ft an einem bestimmten Tag vier oder weniger Fu\u00dfb\u00e4lle verkauft?<\/span><\/p>\n Die Wahrscheinlichkeit, dass das Gesch\u00e4ft an einem bestimmten Tag vier oder weniger Fu\u00dfb\u00e4lle verkauft, betr\u00e4gt 0,172992<\/strong> .<\/span><\/p>\n Beispiel 3: Wahrscheinlichkeit gr\u00f6\u00dfer als ein bestimmter Wert<\/strong><\/span><\/p>\n Ein bestimmter Laden verkauft durchschnittlich 15 Dosen Thunfisch pro Tag. Wie gro\u00df ist die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Laden an einem bestimmten Tag mehr als 20 Dosen Thunfisch verkauft?<\/span><\/p>\n Die Wahrscheinlichkeit, dass das Gesch\u00e4ft an einem bestimmten Tag mehr als 20 Dosen Thunfisch verkauft, betr\u00e4gt 0,082971<\/strong> .<\/span><\/p>\n Sie k\u00f6nnen die folgende Syntax verwenden, um eine Poisson-Verteilung mit einem bestimmten Mittelwert darzustellen:<\/span> <\/p>\n Eine Einf\u00fchrung in die Poisson-Verteilung<\/a> Die Poisson-Verteilung beschreibt die Wahrscheinlichkeit, in einem bestimmten Zeitintervall k Erfolge zu erzielen. Wenn eine Zufallsvariable X einer Poisson-Verteilung folgt, kann die Erfolgswahrscheinlichkeit von X = k mit der folgenden Formel ermittelt werden: P(X=k) = \u03bb k * e \u2013 \u03bb \/ k! Gold: \u03bb: durchschnittliche Anzahl von Erfolgen, die w\u00e4hrend eines bestimmten Intervalls auftreten […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
So erstellen Sie eine Poisson-Verteilung<\/strong><\/h3>\n
from<\/span> scipy. stats<\/span> import<\/span> fish\n\n#generate random values from Poisson distribution with mean=3 and sample size=10<\/span>\nfish. rvs<\/span> (mu=3, size=10)\n\narray([2, 2, 2, 0, 7, 2, 1, 2, 5, 5])\n<\/strong><\/pre>\n So berechnen Sie Wahrscheinlichkeiten mithilfe einer Poisson-Verteilung<\/strong><\/h3>\n
from<\/span> scipy. stats<\/span> import<\/span> fish\n\n#calculate probability<\/span>\nfish. pmf<\/span> (k=5, mu=3)\n\n0.100819\n<\/strong><\/pre>\n from<\/span> scipy. stats<\/span> import<\/span> fish\n\n#calculate probability<\/span>\nfish. cdf<\/span> (k=4, mu=7)\n\n0.172992<\/strong><\/pre>\n from<\/span> scipy. stats<\/span> import<\/span> fish\n\n#calculate probability<\/span>\n1-fish. cdf<\/span> (k=20, mu=15)\n\n0.082971<\/strong><\/pre>\n So zeichnen Sie eine Poisson-Verteilung auf<\/strong><\/span><\/h3>\n
from<\/span> scipy. stats<\/span> import<\/span> fish\nimport<\/span> matplotlib. pyplot<\/span> as<\/span> plt\n\n#generate Poisson distribution with sample size 10000<\/span>\nx = fish. rvs<\/span> (mu=3, size=10000)\n\n#create plot of Poisson distribution\n<\/span>plt. hist<\/span> (x, density= True<\/span> , edgecolor=' black<\/span> ')\n<\/strong><\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/python1.png\")
<\/p>\n Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
5 konkrete Beispiele der Poisson-Verteilung<\/a>
Online-Rechner zur Fischverteilung<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"