Sobald wir jedoch ein Regressionsmodell angepasst haben, empfiehlt es sich, auch Diagnosediagramme<\/strong> zu erstellen, um die Modellresiduen zu analysieren und sicherzustellen, dass ein lineares Modell f\u00fcr die jeweiligen Daten, mit denen wir arbeiten, geeignet ist.<\/span><\/p>\n In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie Diagnosediagramme f\u00fcr ein bestimmtes Regressionsmodell in R erstellt und interpretiert werden.<\/span><\/p>\n Angenommen, wir passen ein einfaches lineares Regressionsmodell unter Verwendung von \u201eStudienstunden\u201c an, um die \u201ePr\u00fcfungsnote\u201c von Sch\u00fclern in einer bestimmten Klasse vorherzusagen:<\/span><\/p>\n Mit dem Befehl plot()<\/strong> k\u00f6nnen wir vier Diagnosediagramme f\u00fcr dieses Regressionsmodell erstellen:<\/span> <\/p>\n Dieses Diagramm wird verwendet, um einflussreiche Beobachtungen zu identifizieren. Wenn Punkte in diesem Diagramm au\u00dferhalb der Cook-Distanz (gepunktete Linien) liegen, handelt es sich um eine einflussreiche Beobachtung.<\/span> <\/p>\n In unserem Beispiel k\u00f6nnen wir sehen, dass Beobachtung Nr. 10 der Cook-Distanzgrenze am n\u00e4chsten kommt, aber nicht au\u00dferhalb der gepunkteten Linie liegt. Dies bedeutet, dass es in unserem Datensatz keine \u00fcberm\u00e4\u00dfig einflussreichen Punkte gibt.<\/span><\/p>\n Dieses Diagramm wird verwendet, um die Annahme der Varianzgleichheit (auch \u201eHomoskedastizit\u00e4t\u201c genannt) zwischen den Residuen unseres Regressionsmodells zu \u00fcberpr\u00fcfen. Wenn die rote Linie im Diagramm ungef\u00e4hr horizontal verl\u00e4uft, ist die Annahme gleicher Varianz wahrscheinlich erf\u00fcllt.<\/span> <\/p>\n In unserem Beispiel k\u00f6nnen wir sehen, dass die rote Linie im Diagramm nicht genau horizontal verl\u00e4uft, aber an keiner Stelle zu stark abweicht. Wir stellen wahrscheinlich fest, dass die Annahme gleicher Varianz in diesem Fall nicht verletzt wird.<\/span><\/p>\n Verwandte Themen:<\/strong><\/span> Heteroskedastizit\u00e4t in der Regressionsanalyse verstehen<\/a><\/p>\n Dieses Diagramm wird verwendet, um zu bestimmen, ob die Residuen aus dem Regressionsmodell normalverteilt sind. Wenn die Punkte in diesem Diagramm ungef\u00e4hr entlang einer geraden diagonalen Linie liegen, k\u00f6nnen wir davon ausgehen, dass die Residuen normalverteilt sind.<\/span> <\/p>\n In unserem Beispiel k\u00f6nnen wir sehen, dass die Punkte ungef\u00e4hr entlang der diagonalen Geraden liegen. Die Beobachtungen Nr. 10 und Nr. 8 weichen ein wenig von der Linie an den Enden ab, aber nicht genug, um zu erkl\u00e4ren, dass die Residuen nicht normalverteilt sind.<\/span><\/p>\n Dieses Diagramm wird verwendet, um zu bestimmen, ob die Residuen nichtlineare Muster aufweisen. Wenn die rote Linie in der Mitte des Diagramms ungef\u00e4hr horizontal verl\u00e4uft, k\u00f6nnen wir davon ausgehen, dass die Residuen einem linearen Muster folgen.<\/span> <\/p>\n In unserem Beispiel k\u00f6nnen wir sehen, dass die rote Linie von einer perfekten horizontalen Linie abweicht, jedoch nicht wesentlich. Wir geben wahrscheinlich an, dass die Residuen einem ungef\u00e4hr linearen Muster folgen und dass ein lineares Regressionsmodell f\u00fcr diesen Datensatz geeignet ist.<\/span><\/p>\n Die vier Annahmen der linearen Regression<\/a> Lineare Regressionsmodelle werden verwendet, um die Beziehung zwischen einer oder mehreren Pr\u00e4diktorvariablen und einer Antwortvariablen zu beschreiben. Sobald wir jedoch ein Regressionsmodell angepasst haben, empfiehlt es sich, auch Diagnosediagramme zu erstellen, um die Modellresiduen zu analysieren und sicherzustellen, dass ein lineares Modell f\u00fcr die jeweiligen Daten, mit denen wir arbeiten, geeignet ist. In diesem Tutorial […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Beispiel: Diagnosediagramme in R erstellen und interpretieren<\/strong><\/span><\/h3>\n
#create data frame<\/span>\ndf <- data. frame<\/span> (hours=c(1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 6),\n score=c(67, 65, 68, 77, 73, 79, 81, 88, 80, 67, 84, 93, 90, 91)) \n\n#fit linear regression model<\/span>\nmodel = lm(score ~ hours, data=df)\n<\/strong><\/pre>\n #produce diagnostic plots for regression model\n<\/span>plot(model)\n<\/strong><\/pre>\n![\"Diagnosediagramme](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/diagnostic1.png\")
<\/p>\n Diagnosetabelle Nr. 1: Restwerte vs. Leverage-Diagramm<\/strong><\/span><\/h3>\n
![\"Darstellung](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/diagnostic2.png\")
<\/p>\n Diagnosediagramm Nr. 2: Ma\u00dfstabs- und Standortdiagramm<\/strong><\/span><\/h3>\n
![\"ma\u00dfstabsgetreu](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/diagnostic3.png\")
<\/p>\n Diagnose-Trace Nr. 3: normale QQ-Trace<\/strong><\/span><\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/diagnostic4.png\")
<\/p>\n Diagnosediagramm Nr. 4: Residuen vs. Angepasste Handlung<\/strong><\/span><\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/diagnostic5.png\")
<\/p>\n Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Was sind Residuen in der Statistik?<\/a>
So erstellen Sie ein Residuendiagramm in R<\/a>
So interpretieren Sie ein Ma\u00dfstabs- und Standortdiagramm<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"