<\/p>\n
Die lineare Regression<\/strong> ist eine Methode, mit der wir die Beziehung zwischen einer oder mehreren Pr\u00e4diktorvariablen und einer Antwortvariablen<\/a> quantifizieren k\u00f6nnen.<\/span><\/p>\n Einer der h\u00e4ufigsten Gr\u00fcnde f\u00fcr die Anpassung eines Regressionsmodells besteht darin, das Modell zur Vorhersage der Werte neuer Beobachtungen zu verwenden.<\/span><\/p>\n Wir verwenden die folgenden Schritte, um Vorhersagen mit einem Regressionsmodell zu treffen:<\/span><\/p>\n Die folgenden Beispiele zeigen, wie man mithilfe von Regressionsmodellen Vorhersagen treffen kann.<\/span><\/p>\n Angenommen, ein Arzt sammelt Daten \u00fcber die Gr\u00f6\u00dfe (in Zoll) und das Gewicht (in Pfund) von 50 Patienten.<\/span><\/p>\n Anschlie\u00dfend wird ein einfaches lineares Regressionsmodell angepasst, bei dem \u201eGewicht\u201c als Pr\u00e4diktorvariable und \u201eH\u00f6he\u201c als Antwortvariable verwendet wird.<\/span><\/p>\n Die angepasste Regressionsgleichung lautet:<\/span><\/p>\n Gr\u00f6\u00dfe = 32,7830 + 0,2001*(Gewicht)<\/span><\/p>\n Nachdem er \u00fcberpr\u00fcft hat, dass die Annahmen<\/a> des linearen Regressionsmodells erf\u00fcllt sind, kommt der Arzt zu dem Schluss, dass das Modell gut zu den Daten passt.<\/span><\/p>\n Anschlie\u00dfend kann das Modell verwendet werden, um die Gr\u00f6\u00dfe neuer Patienten anhand ihres Gewichts vorherzusagen.<\/span><\/p>\n Nehmen wir zum Beispiel an, ein neuer Patient wiegt 170 Pfund. Anhand des Modells w\u00fcrden wir vorhersagen, dass dieser Patient eine Gr\u00f6\u00dfe von 66,8 Zoll haben w\u00fcrde:<\/span><\/p>\n H\u00f6he = 32,7830 + 0,2001*(170) = 66,8 Zoll<\/strong><\/span><\/p>\n Angenommen, ein Wirtschaftswissenschaftler sammelt Daten \u00fcber die Gesamtzahl der Ausbildungsjahre, die w\u00f6chentlich geleisteten Arbeitsstunden und das Jahreseinkommen von 30 Personen.<\/span><\/p>\n Anschlie\u00dfend wird ein multiples lineares Regressionsmodell angepasst, bei dem \u201eGesamtausbildungsjahre\u201c und \u201ew\u00f6chentlich geleistete Arbeitsstunden\u201c als Pr\u00e4diktorvariable und \u201eJahreseinkommen\u201c als Antwortvariable verwendet werden.<\/span><\/p>\n Die angepasste Regressionsgleichung lautet:<\/span><\/p>\n Einkommen = 1.342,29 + 3.324,33*(Schuljahre) + 765,88*(w\u00f6chentlich geleistete Arbeitsstunden)<\/span><\/p>\n Nachdem er \u00fcberpr\u00fcft hat, dass die Annahmen<\/a> des linearen Regressionsmodells erf\u00fcllt sind, kommt der \u00d6konom zu dem Schluss, dass das Modell gut zu den Daten passt.<\/span><\/p>\n Anschlie\u00dfend kann das Modell verwendet werden, um das Jahreseinkommen einer neuen Person auf der Grundlage ihrer gesamten Ausbildungsjahre und der w\u00f6chentlich geleisteten Arbeitsstunden vorherzusagen.<\/span><\/p>\n Angenommen, eine neue Person hat insgesamt 16 Jahre Ausbildung absolviert und arbeitet durchschnittlich 40 Stunden pro Woche. Mithilfe des Modells w\u00fcrden wir vorhersagen, dass diese Person ein Jahreseinkommen von 85.166,77 $ haben w\u00fcrde:<\/span><\/p>\n Einkommen = 1.342,29 + 3.324,33*(16) + 765,88*(45) = 85.166,77 $<\/strong><\/span><\/p>\n Wenn Sie ein Regressionsmodell verwenden, um Vorhersagen \u00fcber neue Beobachtungen zu treffen, wird der vom Regressionsmodell vorhergesagte Wert als Punktsch\u00e4tzung<\/a> bezeichnet.<\/span><\/p>\n Obwohl die Punktsch\u00e4tzung unsere beste Sch\u00e4tzung des Werts der neuen Beobachtung darstellt, ist es unwahrscheinlich, dass sie genau<\/em> mit dem Wert der neuen Beobachtung \u00fcbereinstimmt.<\/span><\/p>\n Um diese Unsicherheit zu erfassen, k\u00f6nnen wir ein Konfidenzintervall<\/strong> erstellen \u2013 einen Wertebereich, der wahrscheinlich einen Populationsparameter mit einem bestimmten Konfidenzniveau enth\u00e4lt.<\/span><\/p>\n Anstatt beispielsweise vorherzusagen, dass eine neue Person 66,8 Zoll gro\u00df sein wird, k\u00f6nnen wir das folgende Konfidenzintervall erstellen:<\/span><\/p>\n 95 %-Konfidenzintervall = [64,8 Zoll, 68,8 Zoll]<\/span><\/p>\n Wir w\u00fcrden dieses Intervall so interpretieren, dass wir zu 95 % sicher sind, dass die tats\u00e4chliche Gr\u00f6\u00dfe dieser Person zwischen 64,8 Zoll und 68,8 Zoll liegt.<\/span><\/p>\n Beachten Sie die folgenden Punkte, wenn Sie ein Regressionsmodell zur Erstellung von Vorhersagen verwenden:<\/span><\/p>\n 1. Verwenden Sie das Modell nur, um Vorhersagen innerhalb des Datenbereichs zu treffen, der zur Sch\u00e4tzung des Regressionsmodells verwendet wird.<\/strong><\/span><\/p>\n Angenommen, wir passen ein Regressionsmodell unter Verwendung der Pr\u00e4diktorvariablen \u201eGewicht\u201c an und das Gewicht der Personen in der Stichprobe, die wir zur Sch\u00e4tzung des Modells verwendet haben, liegt zwischen 120 und 180 Pfund.<\/span><\/p>\n Es w\u00e4re nicht sinnvoll, das Modell zur Sch\u00e4tzung der Gr\u00f6\u00dfe einer Person mit einem Gewicht von 200 Pfund zu verwenden, da diese au\u00dferhalb des Bereichs der Pr\u00e4diktorvariablen liegt, die wir zur Sch\u00e4tzung des Modells verwendet haben.<\/span><\/p>\n Es ist m\u00f6glich, dass das Verh\u00e4ltnis zwischen Gewicht und K\u00f6rpergr\u00f6\u00dfe au\u00dferhalb des Gewichtsbereichs von 120 bis 180 Pfund unterschiedlich ist. Wir sollten das Modell daher nicht verwenden, um die Gr\u00f6\u00dfe einer Person mit einem Gewicht von 200 Pfund abzusch\u00e4tzen.<\/span><\/p>\n 2. Verwenden Sie das Modell nur, um Vorhersagen f\u00fcr die von Ihnen untersuchte Population zu treffen.<\/strong><\/span><\/p>\n Angenommen, ein \u00d6konom zieht die Bev\u00f6lkerung aus einer Stichprobe aller Menschen, die in einer bestimmten Stadt leben.<\/span><\/p>\n Wir sollten das angepasste Regressionsmodell nur verwenden, um das Jahreseinkommen von Personen in dieser Stadt vorherzusagen, da die gesamte Stichprobe, die zur Anpassung des Modells verwendet wurde, in dieser Stadt lebte.<\/span><\/p>\n Einf\u00fchrung in die einfache lineare Regression<\/a> Die lineare Regression ist eine Methode, mit der wir die Beziehung zwischen einer oder mehreren Pr\u00e4diktorvariablen und einer Antwortvariablen quantifizieren k\u00f6nnen. Einer der h\u00e4ufigsten Gr\u00fcnde f\u00fcr die Anpassung eines Regressionsmodells besteht darin, das Modell zur Vorhersage der Werte neuer Beobachtungen zu verwenden. Wir verwenden die folgenden Schritte, um Vorhersagen mit einem Regressionsmodell zu treffen: Schritt […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
Beispiel 1: Vorhersagen mit einem einfachen linearen Regressionsmodell<\/strong><\/span><\/h3>\n
Beispiel 2: Vorhersagen mit einem multiplen linearen Regressionsmodell<\/strong><\/span><\/h3>\n
Zur Verwendung von Konfidenzintervallen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Vorsichtsma\u00dfnahmen bei Vorhersagen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Einf\u00fchrung in die multiple lineare Regression<\/a>
Einf\u00fchrung in Konfidenzintervalle<\/a>
Die vier Annahmen der linearen Regression<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"