{"id":2041,"date":"2023-07-23T23:20:33","date_gmt":"2023-07-23T23:20:33","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/interpretieren-sie-die-felskurve\/"},"modified":"2023-07-23T23:20:33","modified_gmt":"2023-07-23T23:20:33","slug":"interpretieren-sie-die-felskurve","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/interpretieren-sie-die-felskurve\/","title":{"rendered":"So interpretieren sie eine roc-kurve (mit beispielen)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/logistische-regression-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Die logistische Regression<\/a> ist eine statistische Methode, die wir verwenden, um ein Regressionsmodell anzupassen, wenn die Antwortvariable bin\u00e4r ist. Um zu bewerten, wie gut ein logistisches Regressionsmodell zu einem Datensatz passt, k\u00f6nnen wir uns die folgenden zwei Metriken ansehen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Sensitivit\u00e4t:<\/strong> Wahrscheinlichkeit, dass das Modell ein positives Ergebnis f\u00fcr eine Beobachtung vorhersagt, obwohl das Ergebnis tats\u00e4chlich positiv ist.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Spezifit\u00e4t:<\/strong> Wahrscheinlichkeit, dass das Modell ein negatives Ergebnis f\u00fcr eine Beobachtung vorhersagt, obwohl das Ergebnis tats\u00e4chlich negativ ist.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Eine einfache M\u00f6glichkeit, diese beiden Metriken zu visualisieren, besteht darin, eine <strong>ROC-Kurve<\/strong> zu erstellen, bei der es sich um ein Diagramm handelt, das die Sensitivit\u00e4t und Spezifit\u00e4t eines logistischen Regressionsmodells anzeigt.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-19099 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/read_roc1.png\" alt=\"\" width=\"514\" height=\"400\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie Sie eine ROC-Kurve erstellen und interpretieren.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>So erstellen Sie eine ROC-Kurve<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Sobald wir ein logistisches Regressionsmodell angepasst haben, k\u00f6nnen wir das Modell verwenden, um <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/beobachtung-in-der-statistik\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Beobachtungen<\/a> in eine von zwei Kategorien zu klassifizieren.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beispielsweise k\u00f6nnten wir Beobachtungen als \u201epositiv\u201c oder \u201enegativ\u201c klassifizieren.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die <strong>wahre Positivrate<\/strong> stellt den Anteil der Beobachtungen dar, die positiv sein sollten, wenn sie es tats\u00e4chlich sind.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Umgekehrt stellt die <strong>Falsch-Positiv-Rate<\/strong> den Anteil der Beobachtungen dar, die positiv sein sollten, aber tats\u00e4chlich negativ sind.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn wir eine ROC-Kurve erstellen, zeichnen wir die Paare der Richtig-Positiv-Rate gegen\u00fcber der Falsch-Positiv-Rate f\u00fcr jeden m\u00f6glichen Entscheidungsschwellenwert eines logistischen Regressionsmodells auf.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-19099 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/read_roc1.png\" alt=\"\" width=\"514\" height=\"400\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>So interpretieren Sie eine ROC-Kurve<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je n\u00e4her die ROC-Kurve an der oberen linken Ecke des Diagramms liegt, desto besser kann das Modell die Daten in Kategorien einteilen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um dies zu quantifizieren, k\u00f6nnen wir die <strong>AUC<\/strong> (Fl\u00e4che unter der Kurve) berechnen, die uns sagt, wie viel von der Handlung unter der Kurve liegt.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-19100 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/read_roc2.png\" alt=\"\" width=\"509\" height=\"397\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je n\u00e4her die AUC bei 1 liegt, desto besser ist das Modell.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ein Modell mit einer AUC von 0,5 w\u00e4re eine perfekt diagonale Linie und w\u00fcrde ein Modell darstellen, das nicht besser ist als ein Modell, das zuf\u00e4llige Klassifizierungen durchf\u00fchrt.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-19103 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/read_roc4.png\" alt=\"\" width=\"508\" height=\"391\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Es ist besonders n\u00fctzlich, die AUC f\u00fcr mehrere logistische Regressionsmodelle zu berechnen, da wir so erkennen k\u00f6nnen, welches Modell am besten Vorhersagen treffen kann.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir passen drei verschiedene logistische Regressionsmodelle an und zeichnen die folgenden ROC-Kurven f\u00fcr jedes Modell:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-19101 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/read_roc3.png\" alt=\"\" width=\"514\" height=\"395\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir berechnen die AUC f\u00fcr jedes Modell wie folgt:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Modell A:<\/strong> AUC = 0,923<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Modell B:<\/strong> AUC = 0,794<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Modell C:<\/strong> AUC = 0,588<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Modell A hat die h\u00f6chste AUC, was darauf hinweist, dass es die gr\u00f6\u00dfte Fl\u00e4che unter der Kurve hat und das beste Modell f\u00fcr die korrekte Klassifizierung von Beobachtungen in Kategorien ist.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In den folgenden Tutorials wird erl\u00e4utert, wie Sie ROC-Kurven mit unterschiedlicher Statistiksoftware erstellen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/felskurve-ggplot2\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So zeichnen Sie eine ROC-Kurve in R<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/trace-roc-kurve-python\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So zeichnen Sie eine ROC-Kurve in Python<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/felskurve-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So erstellen Sie eine ROC-Kurve in Excel<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/spss-felskurve\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So erstellen und interpretieren Sie eine ROC-Kurve in SPSS<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/felskurvenstata\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So erstellen und interpretieren Sie eine ROC-Kurve in Stata<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Die logistische Regression ist eine statistische Methode, die wir verwenden, um ein Regressionsmodell anzupassen, wenn die Antwortvariable bin\u00e4r ist. 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