{"id":205,"date":"2023-08-04T04:59:08","date_gmt":"2023-08-04T04:59:08","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/gruppierte-daten\/"},"modified":"2023-08-04T04:59:08","modified_gmt":"2023-08-04T04:59:08","slug":"gruppierte-daten","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/gruppierte-daten\/","title":{"rendered":"Gruppierte daten"},"content":{"rendered":"<p>In diesem Artikel wird erl\u00e4utert, was gruppierte Daten sind und wie Daten gruppiert werden. Zus\u00e4tzlich finden Sie eine gel\u00f6ste \u00dcbung, in der die Daten nach Intervallen gruppiert sind. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-son-los-datos-agrupados\"><\/span> Was sind gruppierte Daten?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> In der Statistik sind <strong>gruppierte Daten<\/strong> in Intervallen gruppierte Daten. Mit anderen Worten handelt es sich bei gruppierten Daten um Daten, die in regelm\u00e4\u00dfigen Abst\u00e4nden gesammelt werden, damit sie gemeinsam untersucht werden k\u00f6nnen.<\/p>\n<p> Wenn man also einen Satz statistischer Daten gruppiert, wird er in verschiedene Intervalle unterteilt, sodass jedes Datenelement nur zu einem Intervall geh\u00f6ren kann.<\/p>\n<p> Kurz gesagt: In der Statistik erm\u00f6glicht die Datenclusterung die gemeinsame Analyse mehrerer Daten, sodass innerhalb eines Intervalls gruppierte Daten als ein einziges Datenelement behandelt werden. Dar\u00fcber hinaus ist das Datenpooling sehr n\u00fctzlich, wenn die Stichprobe sehr gro\u00df ist. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-de-datos-agrupados\"><\/span> Beispiel f\u00fcr gruppierte Daten<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Im Folgenden sehen Sie die Definition gruppierter Daten. Nachfolgend finden Sie ein konkretes Beispiel daf\u00fcr, wie ein Datensatz in verschiedene Intervalle gruppiert wird.<\/p>\n<ul>\n<li> Die Stichprobengr\u00f6\u00dfe von 50 verschiedenen Personen wurde gemessen und alle Werte in der folgenden Datentabelle aufgezeichnet. Gruppieren Sie den Datensatz in Intervalle und stellen Sie die Daten dann grafisch dar. <\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/table-de-donnees-exemple-hauteurs-50.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2658\" width=\"278\" height=\"308\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<p> Zuerst m\u00fcssen wir die Daten in Intervalle unterteilen. Daf\u00fcr gibt es viele Methoden, aber die Regel von Sturges wird am h\u00e4ufigsten verwendet, da sie es Ihnen erm\u00f6glicht, die ideale Anzahl von Intervallen zu berechnen: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9929b0c8f1f7cdf5a6160c07e0205c46_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{array}{l}c=1+\\log_2(N)\\\\[2ex]c=1+\\log_2(50)\\\\[2ex]c=1+5,64\\\\[2ex]c=6,64\\\\[2ex]c\\approx 7\\end{array}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"163\" width=\"123\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Siehe:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/sturges-regel-1\/\">Formel der Sturges-Regel<\/a><\/div>\n<p> Wir m\u00fcssen die Daten also in sieben verschiedene Intervalle unterteilen. Wir m\u00fcssen nun die Breite kennen, die jedes Intervall haben muss. Teilen Sie dazu einfach den Maximalwert minus dem Minimalwert durch die Gesamtzahl der Intervalle:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d2262a449f1f5c4b97b56a42634f5c96_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"a=\\cfrac{\\text{valor m\\'aximo}-\\text{valor m\\'inimo}}{c}=\\cfrac{205-145}{7}=8,57\\approx 9\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"39\" width=\"455\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Kurz gesagt, es m\u00fcssen 7 Intervalle mit der Amplitude 9 vorhanden sein, sodass die nach der Sturges-Regel berechneten Intervalle wie folgt lauten: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-99799593eebc0e84d41d373a87702a19_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"[145,154)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"70\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0462d79f704bce614d9809cae68048d8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"[154,163)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"70\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5f641927f9e99b65d4110400e0b179ef_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"[163,172)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"70\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c72d71a970f7f0015b23148d661df394_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"[172,181)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"70\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9220265d8613852762ac5390aa753bce_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"[181,190)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"70\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-3a009436f79f59d54aff2e6eec655a8c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"[190,199)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"70\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7c6484fb09d31cd972ce7e82c58d7832_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"[199,208)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"70\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Und nachdem wir die Intervalle berechnet haben, z\u00e4hlen wir, wie oft ein Datenelement in jedem Intervall erscheint, und erstellen eine Tabelle mit den gruppierten Daten: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/regle-de-sturges-tableau-de-frequences.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2664\" width=\"196\" height=\"271\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<p> Beachten Sie, dass aus gruppierten Daten noch mehr H\u00e4ufigkeitsarten berechnet werden k\u00f6nnen (relative H\u00e4ufigkeit, kumulative H\u00e4ufigkeit usw.). Um zu sehen, wie Sie eine vollst\u00e4ndige H\u00e4ufigkeitstabelle mit gruppierten Daten erstellen, klicken Sie hier: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Siehe:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/haufigkeitstabelle\/\">So erstellen Sie eine H\u00e4ufigkeitstabelle<\/a><\/div>\n<p> Schlie\u00dflich k\u00f6nnen wir aus der Tabelle mit der H\u00e4ufigkeit jedes Intervalls die in einem Histogramm gruppierten Daten grafisch darstellen. <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/histogramme-regle-sturges.png\" alt=\"Histogramm der Sturges-Regel, Statistik\" class=\"wp-image-2665\" width=\"512\" height=\"330\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Siehe:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/histogramm\/\">So erstellen Sie ein Histogramm<\/a><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"datos-agrupados-y-no-agrupados\"><\/span> Gruppierte und nicht gruppierte Daten<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Nicht gruppierte Daten<\/strong> sind Daten, die nicht in Intervalle unterteilt sind, sondern jeder Wert separat untersucht wird.<\/p>\n<p> Wenn wir dem oben ausgearbeiteten Beispiel folgen und die Daten nicht gruppiert h\u00e4tten, h\u00e4tten wir die H\u00e4ufigkeit jedes Werts ermitteln m\u00fcssen. Das hei\u00dft, wir h\u00e4tten berechnen sollen, wie oft der Wert 158, 165, 174 usw. ist. wird wiederholt. In diesem Fall war es jedoch besser, die Daten nach Intervallen zu gruppieren, da wir \u00fcber eine gro\u00dfe Datenmenge verf\u00fcgten und au\u00dferdem viele Werte \u00e4hnlich waren.<\/p>\n<p> Daher ist es bei einer statistischen Studie wichtig, vor der Durchf\u00fchrung von Berechnungen zu entscheiden, ob die Daten nach Intervallen gruppiert werden sollen oder nicht, da dies den Rest der Untersuchung beeinflusst. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfcuando-se-deben-agrupar-los-datos\"><\/span> Wann sollten Daten konsolidiert werden?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Im Allgemeinen sollten Daten in Intervallen gruppiert werden, wenn die Variable kontinuierlich ist. Wenn die Variable kontinuierlich ist, haben wir normalerweise viele Werte und sie liegen sehr nahe beieinander, sodass sie zur Vereinfachung der Studie in Intervalle gruppiert werden k\u00f6nnen. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Siehe:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/kontinuierliche-variable\/\">Was ist eine kontinuierliche Variable?<\/a><\/div>\n<p> Selbst wenn die Variable nicht kontinuierlich ist, k\u00f6nnen wir sie logischerweise auch in Intervallen gruppieren, wenn wir viele Daten haben, was die statistische Analyse erleichtert. Aber im Allgemeinen ist das Kriterium f\u00fcr die Gruppierung von Daten die Art der Variablen: Wenn die Variable kontinuierlich ist, werden die Daten im Allgemeinen in Intervalle unterteilt.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In diesem Artikel wird erl\u00e4utert, was gruppierte Daten sind und wie Daten gruppiert werden. Zus\u00e4tzlich finden Sie eine gel\u00f6ste \u00dcbung, in der die Daten nach Intervallen gruppiert sind. Was sind gruppierte Daten? In der Statistik sind gruppierte Daten in Intervallen gruppierte Daten. 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