{"id":2057,"date":"2023-07-23T21:37:52","date_gmt":"2023-07-23T21:37:52","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/z-score-normalisierung\/"},"modified":"2023-07-23T21:37:52","modified_gmt":"2023-07-23T21:37:52","slug":"z-score-normalisierung","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/z-score-normalisierung\/","title":{"rendered":"Z-score-normalisierung: definition und beispiele"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Unter Z-Score-Normalisierung<\/strong> versteht man den Prozess der Normalisierung jedes Werts in einem Datensatz, sodass der Mittelwert aller Werte 0 und die Standardabweichung 1 betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir verwenden die folgende Formel, um eine Z-Score-Normalisierung f\u00fcr jeden Wert in einem Datensatz durchzuf\u00fchren:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Neuer Wert = (x \u2013 \u03bc) \/ \u03c3<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x<\/strong> : Urspr\u00fcnglicher Wert<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03bc<\/strong> : Durchschnitt der Daten<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03c3<\/strong> : Standardabweichung der Daten<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das folgende Beispiel zeigt, wie die Z-Score-Normalisierung f\u00fcr einen Datensatz in der Praxis durchgef\u00fchrt wird.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel: Durchf\u00fchren einer Z-Score-Normalisierung<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-19202 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/zscorenorm1.png\" alt=\"\" width=\"80\" height=\"515\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mit einem Taschenrechner k\u00f6nnen wir sehen, dass der Mittelwert des Datensatzes <strong>21,2<\/strong> und die Standardabweichung <strong>29,8<\/strong> betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um eine Z-Score-Normalisierung auf den ersten Wert im Datensatz durchzuf\u00fchren, k\u00f6nnen wir die folgende Formel verwenden:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Neuer Wert = (x \u2013 \u03bc) \/ \u03c3<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Neuer Wert = (3 \u2013 21,2) \/ 29,8<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Neuer Wert = -0,61<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen diese Formel verwenden, um eine Z-Score-Normalisierung f\u00fcr jeden Wert im Datensatz durchzuf\u00fchren:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-19203 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/zscorenorm2.png\" alt=\"\" width=\"211\" height=\"534\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der Mittelwert der normalisierten Werte betr\u00e4gt <strong>0<\/strong> und die Standardabweichung der normalisierten Werte betr\u00e4gt <strong>1<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Normalisierte Werte stellen die Anzahl der Standardabweichungen zwischen dem Originalwert und dem Mittelwert dar.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zum Beispiel:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Der erste Wert im Datensatz liegt <strong>0,61<\/strong> Standardabweichungen unter dem Mittelwert.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Der zweite Wert im Datensatz liegt <strong>0,54<\/strong> Standardabweichungen unter dem Mittelwert.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u2026<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Der letzte Wert im Datensatz liegt <strong>3,79<\/strong> Standardabweichungen \u00fcber dem Mittelwert.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der Vorteil dieser Art der Normalisierung besteht darin, dass der offensichtliche Ausrei\u00dfer im Datensatz (134) so transformiert wurde, dass er kein massiver Ausrei\u00dfer mehr ist.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn wir diesen Datensatz dann verwenden, um eine Art <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/die-statistik-erklart-konzepte-auf-einfache-und-direkte-weise.-wir-erleichtern-das-erlernen-von-statistiken\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">maschinelles Lernmodell<\/a> anzupassen, wird der Ausrei\u00dfer nicht mehr so viel Einfluss auf die Modellanpassung haben, wie er h\u00e4tte haben k\u00f6nnen.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Tutorials bieten zus\u00e4tzliche Informationen zu verschiedenen Normalisierungstechniken:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/standardisierung-vs.-normalisierung\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Standardisierung oder Normalisierung: Was ist der Unterschied?<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/daten-zwischen-0-und-1-normalisieren\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So normalisieren Sie Daten zwischen 0 und 1<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/daten-zwischen-0-und-100-normalisieren\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So normalisieren Sie Daten zwischen 0 und 100<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Unter Z-Score-Normalisierung versteht man den Prozess der Normalisierung jedes Werts in einem Datensatz, sodass der Mittelwert aller Werte 0 und die Standardabweichung 1 betr\u00e4gt. Wir verwenden die folgende Formel, um eine Z-Score-Normalisierung f\u00fcr jeden Wert in einem Datensatz durchzuf\u00fchren: Neuer Wert = (x \u2013 \u03bc) \/ \u03c3 Gold: x : Urspr\u00fcnglicher Wert \u03bc : Durchschnitt [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Z-Score-Normalisierung: Definition und Beispiele \u2013 Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Dieses Tutorial bietet eine Erl\u00e4uterung der Z-Score-Normalisierung, einschlie\u00dflich einer formalen Definition und Beispielen.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/z-score-normalisierung\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Z-Score-Normalisierung: Definition und Beispiele \u2013 Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Dieses Tutorial bietet eine Erl\u00e4uterung der Z-Score-Normalisierung, einschlie\u00dflich einer formalen Definition und Beispielen.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/de\/z-score-normalisierung\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-23T21:37:52+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/zscorenorm1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr. Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr. Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"1 Minute\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/z-score-normalisierung\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/z-score-normalisierung\/\",\"name\":\"Z-Score-Normalisierung: Definition und Beispiele \u2013 Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-23T21:37:52+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-23T21:37:52+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0\"},\"description\":\"Dieses Tutorial bietet eine Erl\u00e4uterung der Z-Score-Normalisierung, einschlie\u00dflich einer formalen Definition und Beispielen.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/z-score-normalisierung\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de-DE\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/de\/z-score-normalisierung\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/z-score-normalisierung\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Heim\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Z-score-normalisierung: definition und beispiele\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Ihr Leitfaden f\u00fcr statistische Kompetenz !\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de-DE\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0\",\"name\":\"Dr. Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de-DE\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr. Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Hallo, ich bin Benjamin, ein pensionierter Statistikprofessor, der sich zum engagierten Statorials-Lehrer entwickelt hat. 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