{"id":2071,"date":"2023-07-23T20:13:12","date_gmt":"2023-07-23T20:13:12","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/gammaverteilung-in-r\/"},"modified":"2023-07-23T20:13:12","modified_gmt":"2023-07-23T20:13:12","slug":"gammaverteilung-in-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/gammaverteilung-in-r\/","title":{"rendered":"Verwendung der gammaverteilung in r (mit beispielen)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">In der Statistik wird die <strong>Gammaverteilung<\/strong> h\u00e4ufig zur Modellierung von Wahrscheinlichkeiten im Zusammenhang mit Wartezeiten verwendet.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen die folgenden Funktionen verwenden, um mit der Gammaverteilung in R zu arbeiten:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>dgamma(x, Form, Rate)<\/strong> \u2013 ermittelt den Wert der Dichtefunktion einer Gammaverteilung mit bestimmten Form- und Geschwindigkeitsparametern.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>pgamma(q, Form, Rate)<\/strong> \u2013 ermittelt den Wert der kumulativen Dichtefunktion einer Gammaverteilung mit bestimmten Form- und Geschwindigkeitsparametern.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>qgamma(p, Form, Rate)<\/strong> \u2013 ermittelt den Wert der inversen kumulativen Dichtefunktion einer Gammaverteilung mit bestimmten Form- und Geschwindigkeitsparametern.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>rgamma(n, Form, Rate)<\/strong> \u2013 generiert n Zufallsvariablen, die einer Gammaverteilung mit bestimmten Form- und Geschwindigkeitsparametern folgen.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Beispiele zeigen, wie Sie jede dieser Funktionen in der Praxis nutzen k\u00f6nnen.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel 1: Verwendung von dgamma()<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Code zeigt, wie Sie mit der Funktion <strong>dgamma()<\/strong> ein Wahrscheinlichkeitsdichtediagramm einer Gammaverteilung mit bestimmten Parametern erstellen:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define x-values\n<\/span>x &lt;- seq(0, 2, by=0.01)   \n  \n<span style=\"color: #008080;\">#calculate gamma density for each x-value\n<\/span>y &lt;- dgamma(x, shape=5) \n  \n<span style=\"color: #008080;\">#create density plot\n<\/span>plot(y)\n<\/strong><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-19292 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/gamma2.png\" alt=\"\" width=\"419\" height=\"379\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel 2: Verwendung von pgamma()<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Code zeigt, wie Sie mit der Funktion <strong>pgamma()<\/strong> ein kumulatives Dichtediagramm einer Gammaverteilung mit bestimmten Parametern erstellen:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define x-values\n<\/span>x &lt;- seq(0, 2, by=0.01)   \n  \n<span style=\"color: #008080;\">#calculate gamma density for each x-value\n<\/span>y &lt;- pgamma(x, shape=5) \n  \n<span style=\"color: #008080;\">#create cumulative density plot\n<\/span>plot(y)<\/strong> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-19293 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/gamma3.png\" alt=\"\" width=\"412\" height=\"384\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel 3: Verwendung von qgamma()<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Code zeigt, wie Sie mit der Funktion <strong>qgamma()<\/strong> ein Quantildiagramm einer Gammaverteilung mit bestimmten Parametern erstellen:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define x-values\n<\/span>x &lt;- seq(0, 1, by=0.01)   \n  \n<span style=\"color: #008080;\">#calculate gamma density for each x-value\n<\/span>y &lt;- qgamma(x, shape=5) \n  \n<span style=\"color: #008080;\">#create quantile plot\n<\/span>plot(y)<\/strong> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-19294 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/gamma4.png\" alt=\"\" width=\"418\" height=\"384\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel 4: Verwendung von rgamma()<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Code zeigt, wie Sie mit der Funktion <strong>rgamma()<\/strong> 1000 Zufallsvariablen generieren und visualisieren, die einer Gammaverteilung mit einem Formparameter von 5 und einem Ratenparameter von 3 folgen:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#make this example reproducible\n<\/span>set. <span style=\"color: #3366ff;\">seeds<\/span> (0)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#generate 1,000 random values that follow gamma distribution\n<\/span>x &lt;- rgamma(n=1000, shape=5, rate=3)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create histogram to view distribution of values\n<\/span>hist(x)\n<\/strong><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-19291 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/gamma1.png\" alt=\"\" width=\"415\" height=\"427\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Tutorials erkl\u00e4ren, wie man andere g\u00e4ngige statistische Verteilungen in R verwendet:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/dnorm-pnorm-rnorm-qnorm-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So verwenden Sie die Normalverteilung in R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/dbinom-pbinom-qbinom-rbinom-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wie man die Binomialverteilung in R verwendet<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/ppois-ppois-qpois-rpois-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So verwenden Sie die Poisson-Verteilung in R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/dgeom-pgeom-qgeom-rgeom-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Verwendung der geometrischen Verteilung in R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In der Statistik wird die Gammaverteilung h\u00e4ufig zur Modellierung von Wahrscheinlichkeiten im Zusammenhang mit Wartezeiten verwendet. 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