<\/p>\n
Die Binomialverteilung<\/a> ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die zur Modellierung der Wahrscheinlichkeit verwendet wird, dass eine bestimmte Anzahl von \u201eErfolgen\u201c \u00fcber eine feste Anzahl von Versuchen auftritt.<\/span><\/p>\n Die Verwendung der Binomialverteilung ist sinnvoll, wenn die folgenden drei Annahmen erf\u00fcllt sind:<\/span><\/p>\n Annahme 1: Jeder Versuch hat nur zwei m\u00f6gliche Ergebnisse.<\/strong><\/span><\/p>\n Wir gehen davon aus, dass jeder Versuch nur zwei m\u00f6gliche Ergebnisse hat. Wenn wir beispielsweise eine M\u00fcnze 100 Mal werfen, kann es jedes Mal nur zwei m\u00f6gliche Ergebnisse geben: Kopf oder Zahl.<\/span><\/p>\n Annahme 2: Die Erfolgswahrscheinlichkeit ist bei jedem Versuch gleich.<\/strong><\/span><\/p>\n Wir gehen davon aus, dass die Wahrscheinlichkeit, einen \u201eErfolg\u201c zu erzielen, bei jedem Versuch gleich ist. Beispielsweise betr\u00e4gt die Wahrscheinlichkeit, dass eine M\u00fcnze \u201eKopf\u201c ergibt, bei einem bestimmten Wurf 0,5. Diese Wahrscheinlichkeit \u00e4ndert sich von einer Ziehung zur n\u00e4chsten nicht.<\/span><\/p>\n Hypothese 3: Jeder Versuch ist unabh\u00e4ngig.<\/strong><\/span><\/p>\n Wir gehen davon aus, dass jeder Versuch unabh\u00e4ngig von allen anderen Versuchen ist. Beispielsweise hat das Ergebnis einer Ziehung keinen Einfluss auf das Ergebnis einer anderen Ziehung. Die Flips sind unabh\u00e4ngig.<\/span><\/p>\n Die folgenden Beispiele zeigen verschiedene Szenarien, die die Annahmen der Binomialverteilung erf\u00fcllen.<\/span><\/p>\n Angenommen, ein Basketballspieler macht 70 % seiner Freiwurfversuche. Wenn er 20 Versuche unternimmt, kann dieses Szenario mithilfe der Binomialverteilung modelliert werden.<\/span><\/p>\n Dieses Szenario erf\u00fcllt alle Annahmen der Binomialverteilung:<\/span><\/p>\n Annahme 1: Jeder Versuch hat nur zwei m\u00f6gliche Ergebnisse.<\/strong><\/span><\/p>\n F\u00fcr jeden Freiwurfversuch gibt es nur zwei m\u00f6gliche Ergebnisse: Erfolg oder Misserfolg.<\/span><\/p>\n Annahme 2: Die Erfolgswahrscheinlichkeit ist bei jedem Versuch gleich.<\/strong><\/span><\/p>\n Die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler bei jedem Versuch einen Freiwurf macht, ist gleich: 70 %. Dies \u00e4ndert sich auch von einem Versuch zum n\u00e4chsten nicht.<\/span><\/p>\n Hypothese 3: Jeder Versuch ist unabh\u00e4ngig.<\/strong><\/span><\/p>\n Jeder Freiwurfversuch ist unabh\u00e4ngig von jedem anderen Versuch. Ob ein Spieler einen Versuch unternimmt oder nicht, hat keinen Einfluss darauf, ob er einen weiteren Versuch unternimmt.<\/span><\/p>\n Nehmen wir an, wir wissen, dass 5 % der Erwachsenen, die ein bestimmtes Medikament einnehmen, negative Nebenwirkungen haben. Angenommen, ein Arzt verabreicht dieses Medikament in einem bestimmten Monat 100 Erwachsenen.<\/span><\/p>\n Dieses Szenario erf\u00fcllt alle Annahmen der Binomialverteilung:<\/span><\/p>\n Annahme 1: Jeder Versuch hat nur zwei m\u00f6gliche Ergebnisse.<\/strong><\/span><\/p>\n F\u00fcr jeden Erwachsenen, der das Medikament erh\u00e4lt, gibt es nur zwei m\u00f6gliche Folgen: Er erf\u00e4hrt negative Nebenwirkungen oder er erf\u00e4hrt keine.<\/span><\/p>\n Annahme 2: Die Erfolgswahrscheinlichkeit ist bei jedem Versuch gleich.<\/strong><\/span><\/p>\n Die Wahrscheinlichkeit, dass bei jedem Erwachsenen eine negative Nebenwirkung auftritt, ist gleich: 5 %.<\/span><\/p>\n Hypothese 3: Jeder Versuch ist unabh\u00e4ngig.<\/strong><\/span><\/p>\n Das Ergebnis ist f\u00fcr jeden Erwachsenen unabh\u00e4ngig. Ob bei einem Erwachsenen negative Nebenwirkungen auftreten oder nicht, hat keinen Einfluss darauf, ob bei einem anderen Erwachsenen dies der Fall ist oder nicht.<\/span><\/p>\n Nehmen wir an, wir wissen, dass 10 % aller Kunden, die ein Gesch\u00e4ft betreten, dorthin zur\u00fcckkehren, um etwas zur\u00fcckzugeben. Angenommen, an einem bestimmten Tag betreten 200 Personen ein Gesch\u00e4ft und der Manager erfasst die Anzahl der anwesenden Personen, um eine R\u00fcckgabe vorzunehmen.<\/span><\/p>\n Dieses Szenario erf\u00fcllt alle Annahmen der Binomialverteilung:<\/span><\/p>\n Annahme 1: Jeder Versuch hat nur zwei m\u00f6gliche Ergebnisse.<\/strong><\/span><\/p>\n Jedes Mal, wenn ein Kunde das Gesch\u00e4ft betritt, gibt es nur zwei Gr\u00fcnde, warum er dorthin gehen kann: um eine R\u00fcckgabe vorzunehmen oder nicht.<\/span><\/p>\n Annahme 2: Die Erfolgswahrscheinlichkeit ist bei jedem Versuch gleich.<\/strong><\/span><\/p>\n Die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmter Kunde dort ist, um eine Retoure zu t\u00e4tigen, ist gleich: 10 %.<\/span><\/p>\n Hypothese 3: Jeder Versuch ist unabh\u00e4ngig.<\/strong><\/span><\/p>\n Das Ergebnis ist f\u00fcr jeden Kunden unabh\u00e4ngig. Ob ein Kunde f\u00fcr eine Retoure da ist oder nicht, hat keinen Einfluss darauf, ob ein anderer Kunde f\u00fcr eine Retoure da ist.<\/span><\/p>\n Die folgenden Tutorials bieten zus\u00e4tzliche Informationen zur Binomialverteilung:<\/span><\/p>\n Eine Einf\u00fchrung in die Binomialverteilung<\/a> Die Binomialverteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die zur Modellierung der Wahrscheinlichkeit verwendet wird, dass eine bestimmte Anzahl von \u201eErfolgen\u201c \u00fcber eine feste Anzahl von Versuchen auftritt. Die Verwendung der Binomialverteilung ist sinnvoll, wenn die folgenden drei Annahmen erf\u00fcllt sind: Annahme 1: Jeder Versuch hat nur zwei m\u00f6gliche Ergebnisse. Wir gehen davon aus, dass jeder Versuch nur […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Beispiel 1: Anzahl der ausgef\u00fchrten Freiw\u00fcrfe<\/strong><\/span><\/h3>\n
Beispiel 2: Anzahl der Nebenwirkungen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Beispiel 3: Anzahl der Kaufretouren<\/strong><\/span><\/h3>\n
Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Binomialverteilungsrechner
5 konkrete Beispiele der Binomialverteilung<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"