{"id":2073,"date":"2023-07-23T20:00:46","date_gmt":"2023-07-23T20:00:46","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/zentrum-und-ausbreitung-des-punktdiagramms\/"},"modified":"2023-07-23T20:00:46","modified_gmt":"2023-07-23T20:00:46","slug":"zentrum-und-ausbreitung-des-punktdiagramms","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/zentrum-und-ausbreitung-des-punktdiagramms\/","title":{"rendered":"So ermitteln sie den mittelpunkt und die ausbreitung eines punktdiagramms"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Ein <strong>Punktdiagramm<\/strong> ist eine Art Diagramm, das die H\u00e4ufigkeiten von Werten in einem Datensatz mithilfe gestapelter Punkte anzeigt.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-19309 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pointcenter1.png\" alt=\"\" width=\"482\" height=\"147\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn wir ein Punktdiagramm erstellen, m\u00f6chten wir h\u00e4ufig den Mittelpunkt und die Verteilung quantifizieren:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Mitte<\/strong> : Der zentrale Punkt des Datensatzes. Um dies zu messen, verwenden wir oft den Median.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Spread<\/strong> : Die Verteilung der Werte im Datensatz. Um dies zu messen, verwenden wir h\u00e4ufig die Reichweite.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn wir nur diese beiden Werte kennen, k\u00f6nnen wir eine gute Vorstellung davon bekommen, wie die Werte in einem bestimmten Datensatz verteilt sind.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Beispiele zeigen, wie man in der Praxis den Mittelpunkt und die Ausdehnung einer Punktdarstellung ermittelt.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel 1: Punktdiagramm begangener Fehler<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das folgende Punktdiagramm zeigt die Anzahl der Fouls, die Basketballspieler in einem bestimmten Spiel begangen haben:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-19310 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pointcentre2.png\" alt=\"\" width=\"357\" height=\"162\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">So finden Sie das Zentrum und die Verteilung der Werte in diesem Datensatz:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Mitte<\/strong> : Wir k\u00f6nnen den Median verwenden, um die \u201eMitte\u201c des Datensatzes zu messen. Der Median stellt den Mittelwert des Datensatzes dar. Um den Median f\u00fcr diesen bestimmten Datensatz zu ermitteln, k\u00f6nnen wir jeden Wert auflisten und den Medianwert identifizieren:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Datenwerte: 1, 1, 1, 1, 2, <span style=\"color: #ff0000;\"><strong>2<\/strong><\/span> , 2, 3, 4, 5, 5<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der Medianwert in diesem Datensatz betr\u00e4gt <strong>2<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Streuung<\/strong> : Wir k\u00f6nnen die Spanne verwenden, um die \u201eSpreizung\u201c von Werten im Datensatz zu messen. Der Bereich stellt die Differenz zwischen dem gr\u00f6\u00dften und dem kleinsten Wert dar.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In diesem Datensatz k\u00f6nnen wir sehen, dass der gr\u00f6\u00dfte Wert 5 und der kleinste Wert 1 ist, sodass der Bereich wie folgt berechnet werden kann: 5 \u2013 1 = <strong>4<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel 2: Punktdiagramm der Testergebnisse<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das folgende Punktdiagramm zeigt die Testergebnisse von Sch\u00fclern einer bestimmten Klasse:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-19312 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pointcentre3.png\" alt=\"\" width=\"468\" height=\"153\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">So finden Sie das Zentrum und die Verteilung der Werte in diesem Datensatz:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Mitte<\/strong> : Wir k\u00f6nnen den Median verwenden, um die \u201eMitte\u201c des Datensatzes zu messen. Um den Median f\u00fcr diesen bestimmten Datensatz zu ermitteln, k\u00f6nnen wir jeden Wert auflisten und den Medianwert identifizieren:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Datenwerte: 85, 85, 85, 85, 86, 86, <span style=\"color: #ff0000;\"><strong>86<\/strong><\/span> , <span style=\"color: #ff0000;\"><strong>87<\/strong><\/span> , 87, 87, 88, 88, 89, 89, 90, 91<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dieser Datensatz hat eine gerade Anzahl von Werten, sodass der Median der Durchschnitt der beiden mittleren Werte ist. Der Median liegt bei <strong>87<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Streuung<\/strong> : Mit der Spanne k\u00f6nnen wir die \u201eSpreizung\u201c der Werte im Datensatz messen, die den Unterschied zwischen dem gr\u00f6\u00dften und dem kleinsten Wert darstellt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In diesem Datensatz k\u00f6nnen wir sehen, dass der gr\u00f6\u00dfte Wert 91 und der kleinste 85 ist, sodass der Bereich wie folgt berechnet werden kann: 91 \u2013 85 = <strong>6<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Tutorials erkl\u00e4ren, wie man Punktdiagramme in verschiedenen Statistikprogrammen erstellt:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/punktdiagramm-in-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So erstellen Sie ein Punktdiagramm in Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/punktdiagramm-im-r-stapel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So erstellen Sie ein Punktdiagramm in R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Ein Punktdiagramm ist eine Art Diagramm, das die H\u00e4ufigkeiten von Werten in einem Datensatz mithilfe gestapelter Punkte anzeigt. Wenn wir ein Punktdiagramm erstellen, m\u00f6chten wir h\u00e4ufig den Mittelpunkt und die Verteilung quantifizieren: Mitte : Der zentrale Punkt des Datensatzes. Um dies zu messen, verwenden wir oft den Median. 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