{"id":2079,"date":"2023-07-23T19:14:33","date_gmt":"2023-07-23T19:14:33","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/anova-f-wert-p-wert\/"},"modified":"2023-07-23T19:14:33","modified_gmt":"2023-07-23T19:14:33","slug":"anova-f-wert-p-wert","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/anova-f-wert-p-wert\/","title":{"rendered":"So interpretieren sie den f-wert und den p-wert in der anova"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Eine <strong>ANOVA<\/strong> (\u201eVarianzanalyse\u201c) wird verwendet, um zu bestimmen, ob die Mittelwerte von drei oder mehr unabh\u00e4ngigen Gruppen gleich sind oder nicht.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Eine ANOVA verwendet die folgenden Null- und Alternativhypothesen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> Alle Gruppenmittelwerte sind gleich.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub> :<\/strong> Mindestens ein Gruppendurchschnitt unterscheidet sich von den anderen.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jedes Mal, wenn Sie eine ANOVA durchf\u00fchren, erhalten Sie eine \u00dcbersichtstabelle, die wie folgt aussieht:<\/span><\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Quelle<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <strong><span style=\"color: #000000;\">Summe der Quadrate (SS)<\/span><\/strong><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <strong><span style=\"color: #000000;\">df<\/span><\/strong><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <strong><span style=\"color: #000000;\">Mittlere Quadrate (MS)<\/span><\/strong><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <strong><span style=\"color: #000000;\">F<\/span><\/strong><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <strong><span style=\"color: #000000;\">P-Wert<\/span><\/strong><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Behandlung<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">192.2<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">2<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">96,1<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">2.358<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,1138<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Fehler<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1100.6<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">27<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">40.8<\/span><\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Gesamt<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1292,8<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">29<\/span><\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zwei Werte, die wir sofort in der Tabelle analysieren, sind die <strong>F-Statistik<\/strong> und der entsprechende <strong>p-Wert<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Die F-Statistik in der ANOVA verstehen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die <strong>F-Statistik<\/strong> ist das Verh\u00e4ltnis der mittleren quadratischen Verarbeitung zum mittleren quadratischen Fehler:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">F-Statistik: Verarbeitung mittlerer Quadrate\/mittlerer quadratischer Fehler<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Eine andere M\u00f6glichkeit, dies zu schreiben, ist:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">F-Statistik: Variation zwischen Stichprobenmittelwerten \/ Variation innerhalb von Stichproben<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je gr\u00f6\u00dfer die F-Statistik ist, desto gr\u00f6\u00dfer ist die Variation zwischen den Stichprobenmittelwerten im Verh\u00e4ltnis zur Variation innerhalb der Stichproben.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je gr\u00f6\u00dfer also die F-Statistik ist, desto offensichtlicher ist es, dass es einen Unterschied zwischen den Gruppenmittelwerten gibt.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Den P-Wert in der ANOVA verstehen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um festzustellen, ob der Unterschied zwischen den Gruppenmitteln statistisch signifikant ist, k\u00f6nnen wir uns den <strong>p-Wert<\/strong> ansehen, der der F-Statistik entspricht.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um den <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/p-werte-statistische-signifikanz\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">p-Wert<\/a> zu finden, der diesem F-Wert entspricht, k\u00f6nnen wir einen <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/f-verteilungsrechner\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">F-Verteilungsrechner<\/a> mit Freiheitsgraden im Z\u00e4hler = df Behandlung und Freiheitsgraden im Nenner = df Fehler verwenden.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beispielsweise ist der p-Wert, der einem F-Wert von 2,358 entspricht, der Z\u00e4hler df = 2 und der Nenner df = 27 <strong>0,1138<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-19372 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/anova_f1.png\" alt=\"\" width=\"335\" height=\"467\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn dieser p-Wert kleiner als \u03b1 = 0,05 ist, lehnen wir die Nullhypothese der ANOVA ab und kommen zu dem Schluss, dass ein statistisch signifikanter Unterschied zwischen den Mittelwerten der drei Gruppen besteht.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Andernfalls, wenn der p-Wert nicht kleiner als \u03b1 = 0,05 ist, k\u00f6nnen wir die Nullhypothese nicht zur\u00fcckweisen und kommen zu dem Schluss, dass wir keine ausreichenden Beweise daf\u00fcr haben, dass es einen statistisch signifikanten Unterschied zwischen den Durchschnittswerten der drei Gruppen gibt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In diesem speziellen Beispiel betr\u00e4gt der p-Wert 0,1138, sodass wir die Nullhypothese nicht ablehnen k\u00f6nnen. Das bedeutet, dass uns keine ausreichenden Beweise daf\u00fcr vorliegen, dass es einen statistisch signifikanten Unterschied zwischen den Gruppenmitteln gibt.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zur Verwendung von Post-hoc-Tests mit einer ANOVA<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn der p-Wert einer ANOVA kleiner als 0,05 ist, lehnen wir die Nullhypothese ab, dass der Mittelwert jeder Gruppe gleich ist.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In diesem Szenario k\u00f6nnen wir dann <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/post-hoc-anova-tests\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Post-hoc-Tests<\/a> durchf\u00fchren, um genau zu bestimmen, welche Gruppen sich voneinander unterscheiden.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Es gibt mehrere potenzielle Post-hoc-Tests, die wir nach einer ANOVA verwenden k\u00f6nnen, aber die beliebtesten sind:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Tukey-Test<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Bonferroni-Test<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Scheffe-Test<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Lesen Sie <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/tukey-gegen-bonferroni-gegen-scheffe\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">diesen Leitfaden<\/a> , um zu verstehen, welchen Post-hoc-Test Sie basierend auf Ihrer speziellen Situation verwenden sollten.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Ressourcen bieten zus\u00e4tzliche Informationen zu ANOVA-Tests:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/einweg-anova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Eine Einf\u00fchrung in die einfaktorielle ANOVA<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/zwei-wege-anova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Eine Einf\u00fchrung in die zweifaktorielle ANOVA<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/so-melden-sie-anova-ergebnisse\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Der vollst\u00e4ndige Leitfaden: So melden Sie ANOVA-Ergebnisse<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/anova-vs.-regression\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">ANOVA vs. Regression: Was ist der Unterschied?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Eine ANOVA (\u201eVarianzanalyse\u201c) wird verwendet, um zu bestimmen, ob die Mittelwerte von drei oder mehr unabh\u00e4ngigen Gruppen gleich sind oder nicht. 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