{"id":2085,"date":"2023-07-23T18:30:04","date_gmt":"2023-07-23T18:30:04","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/durchschnittliche-standardabweichungen\/"},"modified":"2023-07-23T18:30:04","modified_gmt":"2023-07-23T18:30:04","slug":"durchschnittliche-standardabweichungen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/durchschnittliche-standardabweichungen\/","title":{"rendered":"So ermitteln sie den mittelwert mehrerer standardabweichungen"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Manchmal m\u00f6chten Sie m\u00f6glicherweise den Durchschnitt von zwei oder mehr Standardabweichungen ermitteln.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dazu k\u00f6nnen Sie abh\u00e4ngig von Ihren Daten eine der beiden folgenden Formeln verwenden:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Methode 1: Gleiche Stichprobengr\u00f6\u00dfe<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn Sie die durchschnittliche Standardabweichung zwischen <em>k<\/em> Gruppen ermitteln m\u00f6chten und jede Gruppe die gleiche Stichprobengr\u00f6\u00dfe hat, k\u00f6nnen Sie die folgende Formel verwenden:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Durchschnittliche SD = \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">(s <sub>1<\/sub> <sup>2<\/sup> + s <sub>2<\/sub> <sup>2<\/sup> + \u2026 + s <sub>k<\/sub> <sup>2<\/sup> ) \/ k<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sub>sk<\/sub> :<\/strong> Standardabweichung f\u00fcr die <sup>k-te<\/sup> Gruppe<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>k<\/strong> : Gesamtzahl der Gruppen<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Methode 2: Ungleiche Stichprobengr\u00f6\u00dfen<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn Sie die durchschnittliche Standardabweichung zwischen <em>k<\/em> Gruppen ermitteln m\u00f6chten und nicht jede Gruppe die gleiche Stichprobengr\u00f6\u00dfe hat, k\u00f6nnen Sie die folgende Formel verwenden:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"border-top: 1px solid black;\">Durchschnittliche SD = \u221a ((n <sub>1<\/sub> -1)s <sub>1<\/sub> <sup>2<\/sup> + (n <sub>2<\/sub> -1)s <sub>2<\/sub> <sup>2<\/sup> + \u2026 + (n <sub>k<\/sub> -1)s <sub>k<\/sub> <sup>2<\/sup> ) \/ (n <sub>1<\/sub> +n <sub>2<\/sub> + \u2026 + n <sub>k<\/sub> \u2013 J)<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n <sub>k<\/sub> :<\/strong> Stichprobengr\u00f6\u00dfe f\u00fcr die k- <sup>te<\/sup> Gruppe<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sub>sk<\/sub> :<\/strong> Standardabweichung f\u00fcr die <sup>k-te<\/sup> Gruppe<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>k<\/strong> : Gesamtzahl der Gruppen<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Beispiele zeigen, wie die einzelnen Formeln in der Praxis verwendet werden.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Methode 1: Berechnung des Mittelwerts der Standardabweichungen f\u00fcr gleiche Stichprobengr\u00f6\u00dfen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir m\u00f6chten die durchschnittliche Standardabweichung der Verk\u00e4ufe \u00fcber die folgenden sechs Verkaufszeitr\u00e4ume berechnen:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-19413 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/moyenne_sd1.png\" alt=\"\" width=\"329\" height=\"202\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nehmen wir an, wir haben in jedem Verkaufszeitraum die gleiche Anzahl an Verkaufstransaktionen durchgef\u00fchrt. Mit der folgenden Formel k\u00f6nnen wir die durchschnittliche Standardabweichung der Verk\u00e4ufe pro Periode berechnen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Durchschnittliche Standardabweichung = \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">(s <sub>1<\/sub> <sup>2<\/sup> + s <sub>2<\/sub> <sup>2<\/sup> + \u2026 + s <sub>k<\/sub> <sup>2<\/sup> ) \/ k<\/span><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Durchschnittliche Standardabweichung = \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">(12 <sup>2<\/sup> + 11 <sup>2<\/sup> + 8 <sup>2<\/sup> + 8 <sup>2<\/sup> + 6 <sup>2<\/sup> + 14 <sup>2<\/sup> ) \/ 6<\/span><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Durchschnittliche Standardabweichung = 10,21<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die durchschnittliche Standardabweichung der Verk\u00e4ufe pro Periode betr\u00e4gt <strong>10,21<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Methode 2: Mittelung der Standardabweichungen f\u00fcr ungleiche Stichprobengr\u00f6\u00dfen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir m\u00f6chten die durchschnittliche Standardabweichung der Verk\u00e4ufe \u00fcber die folgenden sechs Verkaufszeitr\u00e4ume berechnen:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-19414 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/moyenne_sd2.png\" alt=\"\" width=\"423\" height=\"215\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Da die Stichprobengr\u00f6\u00dfe (Gesamttransaktionen) nicht in jedem Verkaufszeitraum gleich ist, verwenden wir die folgende Formel, um die durchschnittliche Standardabweichung der Verk\u00e4ufe pro Zeitraum zu berechnen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"border-top: 1px solid black;\">Durchschnittliche SD = \u221a ((n <sub>1<\/sub> -1)s <sub>1<\/sub> <sup>2<\/sup> + (n <sub>2<\/sub> -1)s <sub>2<\/sub> <sup>2<\/sup> + \u2026 + (n <sub>k<\/sub> -1)s <sub>k<\/sub> <sup>2<\/sup> ) \/ (n <sub>1<\/sub> +n <sub>2<\/sub> + \u2026 + n <sub>k<\/sub> \u2013 J)<\/span><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"border-top: 1px solid black;\">Durchschnittliche SD = \u221a ((21)12 <sup>2<\/sup> + (16)11 <sup>2<\/sup> + (14)8 <sup>2<\/sup> + (18)8 <sup>2<\/sup> + (19)6 <sup>2<\/sup> + (18)14 <sup>2<\/sup> ) \/ 106<\/span><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Mittlere SD = 10,29<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die durchschnittliche Standardabweichung der Verk\u00e4ufe pro Periode betr\u00e4gt <strong>10,29<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beachten Sie, dass die durchschnittliche Standardabweichung in den beiden Beispielen ziemlich \u00e4hnlich war. Dies liegt daran, dass die Stichprobengr\u00f6\u00dfen (Gesamttransaktionen) im zweiten Beispiel alle ziemlich nahe beieinander lagen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die beiden Methoden zur Berechnung der mittleren Standardabweichung unterscheiden sich nur dann signifikant, wenn sich die Stichprobengr\u00f6\u00dfen zwischen den Gruppen erheblich unterscheiden.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Manchmal m\u00f6chten Sie m\u00f6glicherweise den Durchschnitt von zwei oder mehr Standardabweichungen ermitteln. 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