<\/p>\n
In der Statistik sagt uns ein Z-Score<\/a> ,<\/span> wie viele Standardabweichungen ein bestimmter Wert vom Mittelwert der Grundgesamtheit hat.<\/span><\/p>\n Wir verwenden die folgende Formel, um einen Z-Score f\u00fcr einen bestimmten Wert zu berechnen:<\/span><\/p>\n z = (x \u2013 \u03bc) \/ \u03c3<\/strong><\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n Die folgenden Beispiele zeigen, wie Z-Scores im wirklichen Leben in verschiedenen Szenarien verwendet werden.<\/span><\/p>\n Z-Scores werden im akademischen Umfeld h\u00e4ufig verwendet, um zu analysieren, wie gut die Punktzahl eines Sch\u00fclers im Vergleich zur Durchschnittsnote einer bestimmten Pr\u00fcfung abschneidet.<\/span><\/p>\n Angenommen, die Ergebnisse einer bestimmten Hochschulaufnahmepr\u00fcfung sind ann\u00e4hernd normalverteilt mit einem Mittelwert von 82 und einer Standardabweichung von 5.<\/span><\/p>\n Wenn ein bestimmter Student bei der Pr\u00fcfung eine 90 erreichte, w\u00fcrden wir seinen Z-Score wie folgt berechnen:<\/span><\/p>\n Das bedeutet, dass dieser Sch\u00fcler 1,6 Standardabweichungen \u00fcber dem Mittelwert lag.<\/span><\/p>\n Mit dem Fl\u00e4chenrechner links neben dem Z-Score<\/a> k\u00f6nnten wir sehen, dass ein Z-Score von 1,6 einen h\u00f6heren Wert darstellt als 94,52 %<\/strong> aller Pr\u00fcfungsergebnisse.<\/span><\/p>\n Z-Scores werden in medizinischen Einrichtungen h\u00e4ufig verwendet, um zu analysieren, wie das Gewicht eines Neugeborenen im Vergleich zum Durchschnittsgewicht aller Babys abschneidet.<\/span><\/p>\n Es ist beispielsweise gut dokumentiert, dass das Gewicht von Neugeborenen normal verteilt ist, mit einem Mittelwert von etwa 7,5 Pfund und einer Standardabweichung von 0,5 Pfund.<\/span><\/p>\n Wenn ein bestimmtes Neugeborenes 7,7 Pfund wiegt, w\u00fcrden wir seinen Z-Score wie folgt berechnen:<\/span><\/p>\n Das bedeutet, dass dieses Baby 0,4 Standardabweichungen \u00fcber dem Durchschnitt wiegt.<\/span><\/p>\n Mithilfe des Fl\u00e4chenrechners links neben dem Z-Score<\/a> k\u00f6nnten wir sehen, dass ein Z-Score von 0,4 einem Gewicht von mehr als 65,54 %<\/strong> des Gewichts aller Babys entspricht.<\/span><\/p>\n Z-Scores werden in der Biologie h\u00e4ufig verwendet, um zu beurteilen, wie die Gr\u00f6\u00dfe eines bestimmten Tieres im Vergleich zur durchschnittlichen Populationsgr\u00f6\u00dfe dieses bestimmten Tieres ist.<\/span><\/p>\n Angenommen, die K\u00f6rpergr\u00f6\u00dfe einer bestimmten Giraffenart ist normalverteilt mit einem Mittelwert von 16 Fu\u00df und einer Standardabweichung von 2 Fu\u00df.<\/span><\/p>\n Wenn eine bestimmte Giraffe dieser Art 15 Fu\u00df gro\u00df ist, w\u00fcrden wir ihren Z-Score wie folgt berechnen:<\/span><\/p>\n Dies bedeutet, dass diese Giraffe eine um 0,5 Standardabweichungen niedrigere K\u00f6rpergr\u00f6\u00dfe als der Durchschnitt aufweist.<\/span><\/p>\n Mithilfe des Fl\u00e4chenrechners links neben dem Z-Score<\/a> k\u00f6nnten wir sehen, dass ein Z-Score von -0,5 eine K\u00f6rpergr\u00f6\u00dfe darstellt, die gr\u00f6\u00dfer als nur 30,85 %<\/strong> aller Giraffen ist.<\/span><\/p>\n Z-Scores k\u00f6nnen verwendet werden, um zu bestimmen, wie eine bestimmte Schuhgr\u00f6\u00dfe im Vergleich zur durchschnittlichen Bev\u00f6lkerungsgr\u00f6\u00dfe abschneidet.<\/span><\/p>\n Wir wissen beispielsweise, dass die Schuhgr\u00f6\u00dfen f\u00fcr M\u00e4nner in den Vereinigten Staaten ungef\u00e4hr normalverteilt sind, mit einem Mittelwert von Gr\u00f6\u00dfe 10 und einer Standardabweichung von 1.<\/span><\/p>\n Wenn ein bestimmter Mann eine Schuhgr\u00f6\u00dfe von 10 hat, w\u00fcrden wir seinen Z-Score wie folgt berechnen:<\/span><\/p>\n Dies bedeutet, dass dieser Mann eine Schuhgr\u00f6\u00dfe hat, die 0 Standardabweichungen vom Durchschnitt entfernt.<\/span><\/p>\n Mithilfe des Fl\u00e4chenrechners links neben dem Z-Score<\/a> k\u00f6nnten wir sehen, dass ein Z-Score von 0 eine gr\u00f6\u00dfere Schuhgr\u00f6\u00dfe darstellt als genau 50 %<\/strong> aller M\u00e4nner.<\/span><\/p>\n Z-Scores werden in medizinischen Einrichtungen h\u00e4ufig verwendet, um den Blutdruck einer Person im Verh\u00e4ltnis zum durchschnittlichen Blutdruck der Bev\u00f6lkerung zu beurteilen.<\/span><\/p>\n Beispielsweise ist die Verteilung des diastolischen Blutdrucks bei M\u00e4nnern normalverteilt mit einem Mittelwert von etwa 80 und einer Standardabweichung von 20.<\/span><\/p>\n Wenn ein bestimmter Mann einen diastolischen Blutdruck von 100 hat, w\u00fcrden wir seinen Z-Score wie folgt berechnen:<\/span><\/p>\n Das bedeutet, dass dieser Mann einen diastolischen Blutdruck hat, der eine Standardabweichung \u00fcber dem Mittelwert liegt.<\/span><\/p>\n Mithilfe des Fl\u00e4chenrechners links neben dem Z-Wert<\/a> k\u00f6nnten wir sehen, dass ein Z-Wert von 1 einen h\u00f6heren Blutdruck darstellt als 84,13 %<\/strong> aller M\u00e4nner.<\/span><\/p>\n Die folgenden Tutorials bieten zus\u00e4tzliche Informationen zu Z-Scores:<\/span><\/p>\n So interpretieren Sie Z-Scores<\/a> In der Statistik sagt uns ein Z-Score , wie viele Standardabweichungen ein bestimmter Wert vom Mittelwert der Grundgesamtheit hat. Wir verwenden die folgende Formel, um einen Z-Score f\u00fcr einen bestimmten Wert zu berechnen: z = (x \u2013 \u03bc) \/ \u03c3 Gold: x : Wert der einzelnen Daten \u03bc : Bev\u00f6lkerungsdurchschnitt \u03c3 : Populationsstandardabweichung Die folgenden […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
Beispiel 1: Pr\u00fcfungsergebnisse<\/strong><\/span><\/h3>\n
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Beispiel 2: Neugeborenengewicht<\/strong><\/span><\/h3>\n
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Beispiel 3: Giraffenh\u00f6hen<\/strong><\/span><\/h3>\n
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Beispiel 4: Schuhgr\u00f6\u00dfe<\/strong><\/span><\/h3>\n
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Beispiel 5: Blutdruck<\/strong><\/span><\/h3>\n
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Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
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Was gilt als guter Z-Score?<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"