{"id":2110,"date":"2023-07-23T15:39:34","date_gmt":"2023-07-23T15:39:34","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/chi-quadrat-test-echte-beispiele\/"},"modified":"2023-07-23T15:39:34","modified_gmt":"2023-07-23T15:39:34","slug":"chi-quadrat-test-echte-beispiele","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/chi-quadrat-test-echte-beispiele\/","title":{"rendered":"4 beispiele f\u00fcr die verwendung von chi-quadrat-tests im wirklichen leben"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">In der Statistik gibt es zwei verschiedene Arten von <strong>Chi-Quadrat-Tests:<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1.<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/chi-quadrat-anpassungstest\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Chi-Quadrat-Anpassungstest<\/a> \u2013 Wird verwendet, um zu bestimmen, ob eine kategoriale Variable einer hypothetischen Verteilung folgt oder nicht.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2.<\/strong><a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/chi-quadrat-unabhangigkeitstest\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Der Chi-Quadrat-Unabh\u00e4ngigkeitstest<\/a> \u2013 Wird verwendet, um festzustellen, ob zwischen zwei kategorialen Variablen ein signifikanter Zusammenhang besteht oder nicht.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In diesem Artikel teilen wir mehrere Beispiele daf\u00fcr, wie jede dieser Arten von Chi-Quadrat-Tests in realen Situationen verwendet wird.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel 1: Chi-Quadrat-Anpassungstest<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> Angenommen, ein Ladenbesitzer <span style=\"color: #000000;\">behauptet, dass an jedem Tag der Woche gleich viele Kunden in sein Gesch\u00e4ft kommen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um diese Hypothese zu testen, erfasst er die Anzahl der Kunden, die in einer bestimmten Woche in den Laden kommen, und stellt Folgendes fest:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Montag:<\/strong> 50 Kunden<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dienstag:<\/strong> 60 Kunden<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Mittwoch:<\/strong> 40 Kunden<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Donnerstag:<\/strong> 47 Kunden<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Freitag:<\/strong> 53 Kunden<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mithilfe eines <strong>Chi-Quadrat-Anpassungstests<\/strong> kann er ermitteln, ob die Verteilung der Kunden, die jeden Tag kommen, mit seiner Verteilungshypothese \u00fcbereinstimmt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mithilfe des <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/chi-quadrat-anpassungstest-rechner\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Chi-Quadrat-Anpassungstestrechners<\/a> kann er erkennen, dass der p-Wert des Tests <strong>0,359<\/strong> betr\u00e4gt.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-19634 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/chireel1.png\" alt=\"\" width=\"303\" height=\"486\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-19635 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/chireel2.png\" alt=\"\" width=\"214\" height=\"105\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Da dieser p-Wert nicht weniger als 0,05 betr\u00e4gt, gibt es keine ausreichenden Beweise daf\u00fcr, dass die tats\u00e4chliche Kundenverteilung von der vom Ladenbesitzer behaupteten abweicht.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel 2: Chi-Quadrat-Anpassungstest<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, ein Biologe behauptet, dass jede Woche die gleiche Anzahl von vier verschiedenen Hirscharten in ein bestimmtes Waldgebiet eindringt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um diese Hypothese zu testen, zeichnet sie die Anzahl jeder Hirschart auf, die im Laufe einer Woche in das Waldgebiet gelangt:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Art Nr. 1:<\/strong> 22<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Art Nr. 2:<\/strong> 20<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Art Nr. 3:<\/strong> 23<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Art Nr. 4:<\/strong> 35<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mithilfe eines <strong>Chi-Quadrat-Anpassungstests<\/strong> kann sie feststellen, ob die Verteilung der Hirscharten, die jede Woche in das Waldgebiet des Waldes eindringen, mit ihrer hypothetischen Verteilung \u00fcbereinstimmt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mithilfe des <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/chi-quadrat-anpassungstest-rechner\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Chi-Quadrat-Anpassungstestrechners<\/a> kann sie erkennen, dass der p-Wert f\u00fcr den Test <strong>0,137<\/strong> betr\u00e4gt.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-19636 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/chireel3.png\" alt=\"\" width=\"309\" height=\"501\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-19637 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/chireel4.png\" alt=\"\" width=\"196\" height=\"94\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Da dieser p-Wert nicht weniger als 0,05 betr\u00e4gt, gibt es keine ausreichenden Beweise daf\u00fcr, dass die tats\u00e4chliche Verbreitung der Hirsche von der vom Biologen behaupteten abweicht.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel 3: Chi-Quadrat-Unabh\u00e4ngigkeitstest<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, ein politischer Entscheidungstr\u00e4ger in einer bestimmten Stadt m\u00f6chte wissen, ob das Geschlecht mit der Pr\u00e4ferenz einer politischen Partei zusammenh\u00e4ngt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Er beschlie\u00dft, eine einfache Zufallsstichprobe von 500 W\u00e4hlern zu ziehen und sie nach ihrer Pr\u00e4ferenz f\u00fcr eine politische Partei zu befragen. Die folgende Tabelle stellt die Ergebnisse der Umfrage dar:<\/span><\/p>\n<table width=\"379\">\n<tbody>\n<tr>\n<td width=\"84\"><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\" width=\"74\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Republikaner<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\" width=\"74\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Demokrat<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\" width=\"110\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Unabh\u00e4ngig<\/strong><\/span><\/td>\n<td width=\"37\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Gesamt<\/strong><\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>M\u00e4nnlich<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">120<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">90<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">40<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">250<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Weiblich<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">110<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">95<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">45<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">250<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Gesamt<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">230<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">185<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">85<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">500<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mithilfe eines <strong>Chi-Quadrat-Unabh\u00e4ngigkeitstests<\/strong> kann ermittelt werden, ob zwischen den beiden Variablen ein statistisch signifikanter Zusammenhang besteht.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mithilfe des <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/rechner-fur-den-chi-quadrat-unabhangigkeitstest\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Chi-Quadrat-Unabh\u00e4ngigkeitstest-Rechners<\/a> kann er erkennen, dass der p-Wert des Tests <strong>0,649<\/strong> betr\u00e4gt.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-19640 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/chireel5.png\" alt=\"\" width=\"440\" height=\"439\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Da der p-Wert nicht weniger als 0,05 betr\u00e4gt, gibt es keine ausreichenden Belege daf\u00fcr, dass ein Zusammenhang zwischen Geschlecht und Parteipr\u00e4ferenz besteht.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel 4: Chi-Quadrat-Unabh\u00e4ngigkeitstest<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, ein Forscher m\u00f6chte wissen, ob der Familienstand mit dem Bildungsniveau zusammenh\u00e4ngt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Er beschlie\u00dft, eine einfache Zufallsstichprobe von 300 Personen zu ziehen und kommt zu folgenden Ergebnissen:<\/span><\/p>\n<table width=\"379\">\n<tbody>\n<tr>\n<td width=\"84\"><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\" width=\"74\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Weiterf\u00fchrende Schule<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\" width=\"74\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Junggesellen<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\" width=\"110\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Master oder h\u00f6her<\/strong><\/span><\/td>\n<td width=\"37\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Gesamt<\/strong><\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Verheiratet<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">20<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">100<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">35<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">155<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Bachelor<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">50<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">80<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">15<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">145<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Gesamt<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">70<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">180<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">50<\/span><\/td>\n<td> <span style=\"color: #000000;\">300<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mithilfe eines <strong>Chi-Quadrat-Unabh\u00e4ngigkeitstests<\/strong> kann festgestellt werden, ob zwischen den beiden Variablen ein statistisch signifikanter Zusammenhang besteht.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mithilfe des <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/rechner-fur-den-chi-quadrat-unabhangigkeitstest\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Chi-Quadrat-Unabh\u00e4ngigkeitstest-Rechners<\/a> kann er erkennen, dass der p-Wert des Tests <strong>0,000011<\/strong> betr\u00e4gt.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-19641 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/chireel6.png\" alt=\"\" width=\"422\" height=\"425\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Da der p-Wert unter 0,05 liegt, gibt es gen\u00fcgend Belege daf\u00fcr, dass ein Zusammenhang zwischen Familienstand und Bildungsniveau besteht.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Tutorials bieten eine Einf\u00fchrung in die verschiedenen Arten von Chi-Quadrat-Tests:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/chi-quadrat-unabhangigkeitstest\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Chi-Quadrat-Test der Unabh\u00e4ngigkeit<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/chi-quadrat-anpassungstest\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Chi-Quadrat-Anpassungstest<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Tutorials erkl\u00e4ren den Unterschied zwischen Chi-Quadrat-Tests und anderen statistischen Tests:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/chi-quadrat-test-vs.-t-test\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Chi-Quadrat-Test vs. T-Test<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/chi-quadrat-vs.-anova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Chi-Quadrat-Test vs. ANOVA<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In der Statistik gibt es zwei verschiedene Arten von Chi-Quadrat-Tests: 1. 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