{"id":2139,"date":"2023-07-23T12:47:14","date_gmt":"2023-07-23T12:47:14","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/null-restdifferenz\/"},"modified":"2023-07-23T12:47:14","modified_gmt":"2023-07-23T12:47:14","slug":"null-restdifferenz","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/null-restdifferenz\/","title":{"rendered":"Wie man null- und restabweichung interpretiert (mit beispielen)"},"content":{"rendered":"

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Wann immer Sie ein allgemeines lineares Modell (wie logistische Regression, Poisson-Regression usw.) anpassen, erzeugen die meisten Statistikprogramme Werte f\u00fcr die Nullabweichung<\/strong> und die Restabweichung<\/strong> des Modells.<\/span><\/p>\n

Die Nullabweichung<\/strong> sagt uns, wie gut die Antwortvariable von einem Modell mit nur einem Originalterm vorhergesagt werden kann.<\/span><\/p>\n

Die Restabweichung<\/strong> sagt uns, wie gut die Antwortvariable durch ein Modell mit p<\/em> Pr\u00e4diktorvariablen vorhergesagt werden kann. Je niedriger der Wert, desto besser kann das Modell den Wert der Antwortvariablen vorhersagen.<\/span><\/p>\n

Um festzustellen, ob ein Modell \u201en\u00fctzlich\u201c ist, k\u00f6nnen wir die Chi-Quadrat-Statistik wie folgt berechnen:<\/span><\/p>\n

X 2<\/sup><\/strong> = Nullabweichung \u2013 Restabweichung<\/span><\/p>\n

mit p<\/em> Freiheitsgraden.<\/span><\/p>\n

Wir k\u00f6nnen dann den p-Wert ermitteln, der dieser Chi-Quadrat-Statistik zugeordnet ist. Je niedriger der p-Wert, desto besser kann das Modell im Vergleich zu einem Modell mit nur einem Originalterm an den Datensatz angepasst werden.<\/span><\/p>\n

Das folgende Beispiel zeigt, wie die Null- und Restabweichung f\u00fcr ein logistisches Regressionsmodell in R interpretiert wird.<\/span><\/p>\n

Beispiel: Interpretation der Null- und Restabweichung<\/strong><\/span><\/h3>\n

F\u00fcr dieses Beispiel verwenden wir den Standarddatensatz<\/strong> aus dem ISLR-Paket. Mit dem folgenden Code k\u00f6nnen wir eine Zusammenfassung des Datensatzes laden und anzeigen:<\/span><\/p>\n

 #load dataset<\/span>\ndata <- ISLR::Default\n\n#view summary of dataset\n<\/span>summary(data)\n\n default student balance income     \n No:9667 No:7056 Min. : 0.0 Min. : 772  \n Yes: 333 Yes:2944 1st Qu.: 481.7 1st Qu.:21340  \n                       Median: 823.6 Median: 34553  \n                       Mean: 835.4 Mean: 33517  \n                       3rd Qu.:1166.3 3rd Qu.:43808  \n                       Max. :2654.3 Max. :73554 \n<\/strong><\/pre>\n
 Dieser Datensatz enth\u00e4lt die folgenden Informationen zu 10.000 Personen:<\/span><\/p>\n