<\/p>\n
In der Statistik werden Zufallsvariablen<\/a> als iid \u2013 unabh\u00e4ngig und identisch verteilt<\/strong> \u2013 bezeichnet, wenn die folgenden zwei Bedingungen erf\u00fcllt sind:<\/span><\/p>\n (1) Unabh\u00e4ngig<\/strong> \u2013 Der Ausgang eines Ereignisses hat keinen Einfluss auf den Ausgang eines anderen.<\/span><\/p>\n (2) Identisch verteilt<\/strong> \u2013 Die Wahrscheinlichkeitsverteilung jedes Ereignisses ist identisch.<\/span><\/p>\n Die folgenden Szenarien veranschaulichen Beispiele f\u00fcr iid-Zufallsvariablen in der Praxis.<\/span><\/p>\n Angenommen, wir werfen eine M\u00fcnze zehnmal und verfolgen, wie oft die M\u00fcnze \u201eKopf\u201c zeigt.<\/span><\/p>\n Dies ist ein Beispiel f\u00fcr eine unabh\u00e4ngig und identisch verteilte Zufallsvariable, da beide der folgenden Bedingungen erf\u00fcllt sind:<\/span><\/p>\n (1) Unabh\u00e4ngig<\/strong> \u2013 Das Ergebnis eines M\u00fcnzwurfs hat keinen Einfluss auf das Ergebnis eines anderen M\u00fcnzwurfs. Jeder Wurf ist unabh\u00e4ngig.<\/span><\/p>\n (2) Gleichm\u00e4\u00dfige Verteilung<\/strong> \u2013 Die Wahrscheinlichkeit, dass eine M\u00fcnze bei einem bestimmten Wurf \u201eKopf\u201c landet, betr\u00e4gt 0,5. Diese Wahrscheinlichkeit \u00e4ndert sich nicht von einem Wurf zum anderen.<\/span><\/p>\n Angenommen, wir w\u00fcrfeln 50 Mal und verfolgen, wie oft der W\u00fcrfel auf der Zahl 4 landet.<\/span><\/p>\n Dies ist ein Beispiel f\u00fcr eine unabh\u00e4ngig und identisch verteilte Zufallsvariable, da beide der folgenden Bedingungen erf\u00fcllt sind:<\/span><\/p>\n (1) Unabh\u00e4ngig<\/strong> \u2013 Das Ergebnis eines W\u00fcrfelwurfs hat keinen Einfluss auf das Ergebnis eines anderen W\u00fcrfelwurfs. Jede Walze ist unabh\u00e4ngig.<\/span><\/p>\n (2) Gleichm\u00e4\u00dfig verteilt<\/strong> \u2013 Die Wahrscheinlichkeit, dass ein W\u00fcrfel bei einem bestimmten Wurf auf \u201e4\u201c landet, betr\u00e4gt 1\/6. Diese Wahrscheinlichkeit \u00e4ndert sich nicht von einem Wurf zum anderen.<\/span><\/p>\n Angenommen, wir drehen ein Rouletterad, das gleichm\u00e4\u00dfig in vier Farben (Rot, Blau, Gr\u00fcn und Lila) unterteilt ist, 100 Mal und verfolgen, wie oft es auf Lila landet.<\/span><\/p>\n Dies ist ein Beispiel f\u00fcr eine unabh\u00e4ngig und identisch verteilte Zufallsvariable, da beide der folgenden Bedingungen erf\u00fcllt sind:<\/span><\/p>\n (1) Unabh\u00e4ngig<\/strong> \u2013 Das Ergebnis einer Runde hat keinen Einfluss auf das Ergebnis einer anderen Runde. Jede Runde ist unabh\u00e4ngig.<\/span><\/p>\n (2) Gleichm\u00e4\u00dfig verteilt<\/strong> \u2013 Die Wahrscheinlichkeit, dass das Rouletterad bei jeder Drehung auf Lila landet, betr\u00e4gt 0,25. Diese Wahrscheinlichkeit \u00e4ndert sich nicht von einer Runde zur n\u00e4chsten.<\/span><\/p>\n Ein Standardkartenspiel enth\u00e4lt 52 Karten, darunter 4 Damen. Angenommen, wir ziehen zuf\u00e4llig eine Karte aus einem Standardstapel und legen die Karte dann zur\u00fcck in den Stapel. Angenommen, wir wiederholen dies 100 Mal und behalten im Auge, wie oft wir eine K\u00f6nigin ziehen.<\/span><\/p>\n Dies ist ein Beispiel f\u00fcr eine unabh\u00e4ngig und identisch verteilte Zufallsvariable, da beide der folgenden Bedingungen erf\u00fcllt sind:<\/span><\/p>\n (1) Unabh\u00e4ngig<\/strong> \u2013 Das Ergebnis einer Ziehung hat keinen Einfluss auf das Ergebnis einer anderen Ziehung. Jeder Druck ist unabh\u00e4ngig.<\/span><\/p>\n (2) Identisch verteilt<\/strong> \u2013 Die Wahrscheinlichkeit, dass wir bei einer bestimmten Ziehung eine K\u00f6nigin w\u00e4hlen, betr\u00e4gt 4\/52. Diese Wahrscheinlichkeit \u00e4ndert sich von einer Ziehung zur n\u00e4chsten nicht.<\/span><\/p>\n Eine Einf\u00fchrung in Zufallsvariablen<\/a> In der Statistik werden Zufallsvariablen als iid \u2013 unabh\u00e4ngig und identisch verteilt \u2013 bezeichnet, wenn die folgenden zwei Bedingungen erf\u00fcllt sind: (1) Unabh\u00e4ngig \u2013 Der Ausgang eines Ereignisses hat keinen Einfluss auf den Ausgang eines anderen. (2) Identisch verteilt \u2013 Die Wahrscheinlichkeitsverteilung jedes Ereignisses ist identisch. Die folgenden Szenarien veranschaulichen Beispiele f\u00fcr iid-Zufallsvariablen in der […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Beispiel 1: Wirf eine M\u00fcnze<\/strong><\/span><\/h3>\n
Beispiel 2: Wirf einen W\u00fcrfel<\/strong><\/span><\/h3>\n
Beispiel 3: Einen Kreisel drehen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Beispiel 4: Eine Karte ausw\u00e4hlen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Was ist die Unabh\u00e4ngigkeitsannahme in der Statistik?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"