{"id":2156,"date":"2023-07-23T11:09:27","date_gmt":"2023-07-23T11:09:27","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/stichprobenpopulationsvarianz-python\/"},"modified":"2023-07-23T11:09:27","modified_gmt":"2023-07-23T11:09:27","slug":"stichprobenpopulationsvarianz-python","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/stichprobenpopulationsvarianz-python\/","title":{"rendered":"So berechnen sie die stichproben- und populationsvarianz in python"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Varianz<\/strong> ist eine M\u00f6glichkeit, die Verteilung von Werten in einem Datensatz zu messen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Formel zur Berechnung <strong>der Populationsvarianz<\/strong> lautet:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03c3 <sup>2<\/sup><\/strong> = \u03a3 (x <sub>i<\/sub> \u2013 \u03bc) <sup>2<\/sup> \/ N<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03a3<\/strong> : Ein Symbol, das \u201eSumme\u201c bedeutet<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03bc<\/strong> : Bev\u00f6lkerungsdurchschnitt<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>i<\/sub><\/strong> : Das i- <sup>te<\/sup> Element der Bev\u00f6lkerung<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>N<\/strong> : Bev\u00f6lkerungsgr\u00f6\u00dfe<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Formel zur Berechnung <strong>der Stichprobenvarianz<\/strong> lautet:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s <sup>2<\/sup><\/strong> = \u03a3 (x <sub>i<\/sub> \u2013 <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> ) <sup>2<\/sup> \/ (n-1)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span><\/strong> : Stichprobenmittel<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>i<\/sub><\/strong> : Das i- <sup>te<\/sup> Element der Stichprobe<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n<\/strong> : Stichprobengr\u00f6\u00dfe<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen die <strong>Varianz-<\/strong> und <strong>Pvarianzfunktionen<\/strong> aus der <a href=\"https:\/\/docs.python.org\/3\/library\/statistics.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Statistikbibliothek<\/a> in Python verwenden, um schnell die Stichprobenvarianz bzw. Populationsvarianz f\u00fcr eine bestimmte Tabelle zu berechnen.<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\"><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #008000;\">from<\/span> statistics <span style=\"color: #008000;\">import<\/span> variance, pvariance<\/span>\n\n#calculate sample variance<\/span>\nvariance(s)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate population variance\n<\/span>pvariance(x)\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Beispiele zeigen, wie die einzelnen Funktionen in der Praxis verwendet werden.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel 1: Berechnung der Stichprobenvarianz in Python<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Code zeigt, wie man die Stichprobenvarianz einer Tabelle in Python berechnet:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\"><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #008000;\">from<\/span> statistics <span style=\"color: #008000;\">import<\/span> variance<\/span> \n\n#define data<\/span>\ndata = [4, 8, 12, 15, 9, 6, 14, 18, 12, 9, 16, 17, 17, 20, 14]\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate sample variance\n<\/span>variance(data)\n\n22,067\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Stichprobenvarianz betr\u00e4gt <strong>22,067<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel 2: Berechnung der Populationsvarianz in Python<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Code zeigt, wie die Populationsvarianz einer Tabelle in Python berechnet wird:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\"><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #008000;\">from<\/span> statistics <span style=\"color: #008000;\">import<\/span> pvariance<\/span> \n\n#define data<\/span>\ndata = [4, 8, 12, 15, 9, 6, 14, 18, 12, 9, 16, 17, 17, 20, 14]\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate sample variance\n<\/span>pvariance(data)\n\n20,596<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Populationsvarianz betr\u00e4gt <strong>20.596<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Hinweise zur Berechnung der Stichproben- und Populationsvarianz<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beachten Sie Folgendes bei der Berechnung der Stichproben- und Populationsvarianz:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Sie sollten <strong>die Populationsvarianz<\/strong> berechnen, wenn der Datensatz, mit dem Sie arbeiten, eine gesamte Population repr\u00e4sentiert, also jeden Wert, der Sie interessiert.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Sie sollten <strong>die Stichprobenvarianz<\/strong> berechnen, wenn der Datensatz, mit dem Sie arbeiten, eine Stichprobe aus einer gr\u00f6\u00dferen interessierenden Grundgesamtheit darstellt.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Die Stichprobenvarianz einer bestimmten Datentabelle wird immer gr\u00f6\u00dfer sein als die Populationsvarianz f\u00fcr dieselbe Datentabelle, da bei der Berechnung der Stichprobenvarianz eine gr\u00f6\u00dfere Unsicherheit besteht, sodass unsere Sch\u00e4tzung der Varianz gr\u00f6\u00dfer sein wird.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In den folgenden Tutorials wird erl\u00e4utert, wie Sie andere Spread-Metriken in Python berechnen:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/python-interquartilbereich\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So berechnen Sie den Interquartilbereich in Python<\/a><br \/><a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/variationskoeffizient-in-python\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So berechnen Sie den Variationskoeffizienten in Python<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/standardabweichung-der-python-liste\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So berechnen Sie die Standardabweichung einer Liste in Python<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Varianz ist eine M\u00f6glichkeit, die Verteilung von Werten in einem Datensatz zu messen. Die Formel zur Berechnung der Populationsvarianz lautet: \u03c3 2 = \u03a3 (x i \u2013 \u03bc) 2 \/ N Gold: \u03a3 : Ein Symbol, das \u201eSumme\u201c bedeutet \u03bc : Bev\u00f6lkerungsdurchschnitt x i : Das i- te Element der Bev\u00f6lkerung N : Bev\u00f6lkerungsgr\u00f6\u00dfe Die [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>So berechnen Sie die Varianz einer Stichprobe und einer Grundgesamtheit in Python - Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"In diesem Tutorial wird anhand mehrerer Beispiele erkl\u00e4rt, wie sowohl die Stichprobenvarianz als auch die Populationsvarianz in Python berechnet werden.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/stichprobenpopulationsvarianz-python\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"So berechnen Sie die Varianz einer Stichprobe und einer Grundgesamtheit in Python - Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"In diesem Tutorial wird anhand mehrerer Beispiele erkl\u00e4rt, wie sowohl die Stichprobenvarianz als auch die Populationsvarianz in Python berechnet werden.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/de\/stichprobenpopulationsvarianz-python\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-23T11:09:27+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr. Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr. Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/stichprobenpopulationsvarianz-python\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/stichprobenpopulationsvarianz-python\/\",\"name\":\"So berechnen Sie die Varianz einer Stichprobe und einer Grundgesamtheit in Python - Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-23T11:09:27+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-23T11:09:27+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0\"},\"description\":\"In diesem Tutorial wird anhand mehrerer Beispiele erkl\u00e4rt, wie sowohl die Stichprobenvarianz als auch die Populationsvarianz in Python berechnet werden.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/stichprobenpopulationsvarianz-python\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de-DE\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/de\/stichprobenpopulationsvarianz-python\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/stichprobenpopulationsvarianz-python\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Heim\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"So berechnen sie die stichproben- und populationsvarianz in python\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Ihr Leitfaden f\u00fcr statistische Kompetenz !\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de-DE\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0\",\"name\":\"Dr. Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de-DE\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr. Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Hallo, ich bin Benjamin, ein pensionierter Statistikprofessor, der sich zum engagierten Statorials-Lehrer entwickelt hat. 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