{"id":2160,"date":"2023-07-23T10:46:00","date_gmt":"2023-07-23T10:46:00","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/das-konfidenzintervall-enthalt-null\/"},"modified":"2023-07-23T10:46:00","modified_gmt":"2023-07-23T10:46:00","slug":"das-konfidenzintervall-enthalt-null","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/das-konfidenzintervall-enthalt-null\/","title":{"rendered":"So interpretieren sie ein konfidenzintervall, das null enth\u00e4lt"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">In der Statistik ist ein <strong>Konfidenzintervall<\/strong> ein Wertebereich, der wahrscheinlich einen <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/statistik-vs.-parameter\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Populationsparameter<\/a> mit einem bestimmten Konfidenzniveau enth\u00e4lt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn wir ein <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/konfidenzintervalldifferenz-zwischen-den-mittelwerten\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Konfidenzintervall f\u00fcr die Differenz zwischen zwei Grundgesamtheitsmittelwerten<\/a> berechnen und feststellen, dass das Konfidenzintervall den Wert Null enth\u00e4lt, bedeutet dies, dass wir denken, dass Null ein vern\u00fcnftiger Wert f\u00fcr die wahre Differenz zwischen den beiden Grundgesamtheitsmittelwerten ist.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mit anderen Worten: Wenn ein Konfidenzintervall Null enth\u00e4lt, w\u00fcrden wir sagen, dass es starke Beweise daf\u00fcr gibt, dass es keinen \u201esignifikanten\u201c Unterschied zwischen den Mittelwerten der beiden Grundgesamtheiten gibt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Beispiele erkl\u00e4ren, wie man Konfidenzintervalle mit und ohne den Wert Null interpretiert.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel 1: Das Konfidenzintervall enth\u00e4lt Null<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, ein Biologe m\u00f6chte den Unterschied im Durchschnittsgewicht zwischen zwei verschiedenen Schildkr\u00f6tenarten absch\u00e4tzen. Sie geht los und sammelt eine Zufallsstichprobe von 15 Schildkr\u00f6ten aus jeder Population.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Hier sind die zusammenfassenden Daten f\u00fcr jede Probe:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Probe 1:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"text-decoration: overline;\">x1<\/span> = <sub>310<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">s <sub>1<\/sub> = 18,5<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">n <sub>1<\/sub> = 15<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Probe 2:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"text-decoration: overline;\">x2<\/span> <sub>=<\/sub> 300<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><sub>s2<\/sub> = 16,4<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><sub>n2<\/sub> = 15<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen diese Zahlen in den <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/konfidenzintervallrechner-differenz-zwischen-mittelwerten\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Konfidenzintervallrechner f\u00fcr den Unterschied in den Populationsmittelwerten<\/a> einbinden, um das folgende 95 %-Konfidenzintervall f\u00fcr den wahren Unterschied im Durchschnittsgewicht zwischen den beiden Arten zu ermitteln:<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">95 %-Konfidenzintervall = [-3,0757, 23,0757]<\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Da dieses Konfidenzintervall den Wert Null enth\u00e4lt, bedeutet dies, dass wir glauben, dass Null ein angemessener Wert f\u00fcr den wahren Unterschied im Durchschnittsgewicht zwischen den beiden Schildkr\u00f6tenarten ist.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mit anderen Worten: Mit einem Konfidenzniveau von 95 % w\u00fcrden wir sagen, dass es keinen signifikanten Unterschied im Durchschnittsgewicht zwischen den beiden Arten gibt.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel 2: Das Konfidenzintervall enth\u00e4lt nicht Null<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, ein Professor m\u00f6chte den Unterschied in der durchschnittlichen Pr\u00fcfungspunktzahl zwischen zwei verschiedenen Lerntechniken absch\u00e4tzen. Er rekrutiert 20 zuf\u00e4llige Sch\u00fcler f\u00fcr die Anwendung von Technik A und 20 zuf\u00e4llige Sch\u00fcler f\u00fcr die Anwendung von Technik B und bittet dann jeden Sch\u00fcler, die gleiche Abschlusspr\u00fcfung abzulegen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Hier ist die Zusammenfassung der Pr\u00fcfungsergebnisse f\u00fcr jede Gruppe:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Technik A:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"text-decoration: overline;\">x1<\/span> = <sub>91<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">s <sub>1<\/sub> = 4,4<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><sub>n1<\/sub> = 20<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Technik B:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"text-decoration: overline;\">x2<\/span> = <sub>86<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><sub>s2<\/sub> = 3,5<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><sub>n2<\/sub> = 20<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen diese Zahlen in den <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/konfidenzintervallrechner-differenz-zwischen-mittelwerten\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Konfidenzintervallrechner f\u00fcr die Differenz der Bev\u00f6lkerungsmittelwerte<\/a> einbinden, um das folgende 95 %-Konfidenzintervall f\u00fcr die wahre Differenz der durchschnittlichen Testergebnisse zu ermitteln:<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">95 %-Konfidenzintervall = [ <span id=\"low\">2,4550<\/span> , <span id=\"high\">7,5450<\/span> ]<\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Da dieses Konfidenzintervall nicht den Wert Null enth\u00e4lt, bedeutet dies, dass wir davon ausgehen, dass Null kein angemessener Wert f\u00fcr den tats\u00e4chlichen Unterschied in den durchschnittlichen Testergebnissen zwischen den beiden Gruppen ist.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mit anderen Worten: Bei einem Konfidenzniveau von 95 % w\u00fcrden wir sagen, dass es einen signifikanten Unterschied im durchschnittlichen Pr\u00fcfungsergebnis zwischen den beiden Gruppen gibt.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgenden Tutorials bieten zus\u00e4tzliche Informationen zu Konfidenzintervallen.<\/span><\/p>\n<p> Konfidenzintervall und Vorhersageintervall: Was ist der Unterschied?<br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/konfidenzintervall-echtes-beispiel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">4 Beispiele f\u00fcr Konfidenzintervalle im wirklichen Leben<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/so-melden-sie-konfidenzintervalle\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So melden Sie Konfidenzintervalle<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In der Statistik ist ein Konfidenzintervall ein Wertebereich, der wahrscheinlich einen Populationsparameter mit einem bestimmten Konfidenzniveau enth\u00e4lt. Wenn wir ein Konfidenzintervall f\u00fcr die Differenz zwischen zwei Grundgesamtheitsmittelwerten berechnen und feststellen, dass das Konfidenzintervall den Wert Null enth\u00e4lt, bedeutet dies, dass wir denken, dass Null ein vern\u00fcnftiger Wert f\u00fcr die wahre Differenz zwischen den beiden Grundgesamtheitsmittelwerten [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>So interpretieren Sie ein Konfidenzintervall mit Null - Statistik<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"In diesem Tutorial wird anhand mehrerer Beispiele erl\u00e4utert, wie ein Konfidenzintervall mit Null interpretiert wird.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/das-konfidenzintervall-enthalt-null\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"So interpretieren Sie ein Konfidenzintervall mit Null - Statistik\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"In diesem Tutorial wird anhand mehrerer Beispiele erl\u00e4utert, wie ein Konfidenzintervall mit Null interpretiert wird.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/de\/das-konfidenzintervall-enthalt-null\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-23T10:46:00+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr. Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr. Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/das-konfidenzintervall-enthalt-null\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/das-konfidenzintervall-enthalt-null\/\",\"name\":\"So interpretieren Sie ein Konfidenzintervall mit Null - Statistik\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-23T10:46:00+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-23T10:46:00+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0\"},\"description\":\"In diesem Tutorial wird anhand mehrerer Beispiele erl\u00e4utert, wie ein Konfidenzintervall mit Null interpretiert wird.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/das-konfidenzintervall-enthalt-null\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de-DE\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/de\/das-konfidenzintervall-enthalt-null\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/das-konfidenzintervall-enthalt-null\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Heim\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"So interpretieren sie ein konfidenzintervall, das null enth\u00e4lt\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Ihr Leitfaden f\u00fcr statistische Kompetenz !\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de-DE\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/ec75c4d6365f2708f8a0ad3a42121aa0\",\"name\":\"Dr. Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de-DE\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/de\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr. Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Hallo, ich bin Benjamin, ein pensionierter Statistikprofessor, der sich zum engagierten Statorials-Lehrer entwickelt hat. 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