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Eine h\u00e4ufig gestellte Frage von Studierenden lautet:<\/span><\/p>\n Ist f\u00fcr die Durchf\u00fchrung eines T-Tests eine Mindeststichprobengr\u00f6\u00dfe erforderlich?<\/strong><\/em><\/span><\/p>\n Die kurze Antwort:<\/span><\/p>\n Nein. F\u00fcr die Durchf\u00fchrung eines T-Tests ist keine Mindeststichprobengr\u00f6\u00dfe erforderlich.<\/strong><\/span><\/p>\n Tats\u00e4chlich wurde beim ersten T-Test \u00fcberhaupt nur eine Stichprobe von vier Personen<\/a> verwendet.<\/span><\/p>\n Wenn jedoch die Annahmen eines t-Tests nicht erf\u00fcllt sind, sind die Ergebnisse m\u00f6glicherweise nicht zuverl\u00e4ssig.<\/span><\/p>\n Wenn die Stichprobengr\u00f6\u00dfe au\u00dferdem zu klein ist, ist die Aussagekraft des Tests m\u00f6glicherweise zu gering, um signifikante Unterschiede in den Daten zu erkennen.<\/span><\/p>\n Schauen wir uns jedes dieser potenziellen Probleme genauer an.<\/span><\/p>\n Ein T-Test bei einer Stichprobe<\/strong> wird verwendet, um zu testen, ob der Mittelwert einer Grundgesamtheit einem bestimmten Wert entspricht oder nicht.<\/span><\/p>\n Dieser Test geht von folgenden Annahmen aus:<\/span><\/p>\n Mithilfe eines T-Tests bei zwei Stichproben<\/strong> wird \u00fcberpr\u00fcft, ob ein signifikanter Unterschied zwischen den Mittelwerten zweier Grundgesamtheiten besteht.<\/span><\/p>\n Dieser Test geht von folgenden Annahmen aus:<\/span><\/p>\n Wenn bei der Durchf\u00fchrung jedes T-Testtyps eine oder mehrere dieser Annahmen nicht erf\u00fcllt sind, k\u00f6nnen die Testergebnisse unzuverl\u00e4ssig werden.<\/span><\/p>\n In diesem Fall ist es am besten, einen alternativen nichtparametrischen Test zu verwenden, der diese Annahmen nicht trifft.<\/span><\/p>\n Die nichtparametrische Alternative zu einem T-Test bei einer Stichprobe ist der vorzeichenbehaftete Wilcoxon-Rangtest<\/a> .<\/span><\/p>\n Die nichtparametrische Alternative zu einem T-Test bei zwei Stichproben ist der Mann-Whitney-U-Test<\/a> .<\/span><\/p>\n Unter statistischer Aussagekraft<\/strong> versteht man die Wahrscheinlichkeit, dass ein Test einen Effekt erkennt, wenn er tats\u00e4chlich vorliegt.<\/span><\/p>\n Es kann gezeigt werden, dass die statistische Aussagekraft eines bestimmten Tests umso geringer ist, je kleiner die verwendete Stichprobengr\u00f6\u00dfe ist. Aus diesem Grund w\u00fcnschen sich Forscher im Allgemeinen gr\u00f6\u00dfere Stichproben, um eine h\u00f6here Trennsch\u00e4rfe und damit eine gr\u00f6\u00dfere Wahrscheinlichkeit zu erreichen, echte Unterschiede zu erkennen.<\/span><\/p>\n Angenommen, die tats\u00e4chliche Effektgr\u00f6\u00dfe<\/a> zwischen zwei Populationen betr\u00e4gt 0,5 \u2013 eine \u201emittlere\u201c Effektgr\u00f6\u00dfe. Wir k\u00f6nnen den folgenden R-Code verwenden, um die Trennsch\u00e4rfe eines t-Tests bei zwei Stichproben mit unterschiedlichen Stichprobengr\u00f6\u00dfen zu berechnen:<\/span><\/p>\n So interpretieren Sie die Ergebnisse:<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen sehen, dass die Aussagekraft des Tests mit zunehmender Stichprobengr\u00f6\u00dfe zunimmt.<\/span><\/p>\n Daher ben\u00f6tigen<\/em> wir keine Mindeststichprobengr\u00f6\u00dfe, um einen T-Test durchzuf\u00fchren, aber kleine Stichprobengr\u00f6\u00dfen f\u00fchren zu einer geringeren statistischen Aussagekraft und damit zu einer geringeren F\u00e4higkeit, einen echten Unterschied in den Daten zu erkennen.<\/span><\/p>\n Hier ist eine Zusammenfassung dessen, was wir gelernt haben:<\/span><\/p>\n Die folgenden Tutorials bieten zus\u00e4tzliche Informationen zu T-Tests.<\/span><\/p>\n Eine Einf\u00fchrung in den T-Test bei einer Stichprobe<\/a> Eine h\u00e4ufig gestellte Frage von Studierenden lautet: Ist f\u00fcr die Durchf\u00fchrung eines T-Tests eine Mindeststichprobengr\u00f6\u00dfe erforderlich? Die kurze Antwort: Nein. F\u00fcr die Durchf\u00fchrung eines T-Tests ist keine Mindeststichprobengr\u00f6\u00dfe erforderlich. Tats\u00e4chlich wurde beim ersten T-Test \u00fcberhaupt nur eine Stichprobe von vier Personen verwendet. Wenn jedoch die Annahmen eines t-Tests nicht erf\u00fcllt sind, sind die Ergebnisse m\u00f6glicherweise […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n T-Test-Annahmen verstehen<\/strong><\/span><\/h3>\n
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Die Leistungsf\u00e4higkeit von T-Tests verstehen<\/strong><\/span><\/h3>\n
#sample size n=10<\/span>\npower. t<\/span> . test<\/span> (n=10, delta=.5, sd=1, sig.level=.05, type=' two.sample<\/span> ')$power\n\n[1] 0.1838375\n\n#sample size n=30<\/span>\npower. t<\/span> . test<\/span> (n=30, delta=.5, sd=1, sig.level=.05, type=' two.sample<\/span> ')$power\n\n[1] 0.477841\n\n#sample size n=50<\/span>\npower. t<\/span> . test<\/span> (n=50, delta=.5, sd=1, sig.level=.05, type=' two.sample<\/span> ')$power\n\n[1] 0.6968888\n<\/strong><\/pre>\n\n
Abschluss<\/strong><\/span><\/h3>\n
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Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Eine Einf\u00fchrung in den T-Test bei zwei Stichproben<\/a>
Eine Einf\u00fchrung in den T-Test f\u00fcr gepaarte Stichproben<\/a>
Die vier in einem t-Test formulierten Hypothesen<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"