Die Formel zur Berechnung der Populationsvarianz<\/strong> lautet:<\/span><\/p>\n \u03c3 2<\/sup><\/strong> = \u03a3 (x i<\/sub> \u2013 \u03bc) 2<\/sup> \/ N<\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n Die Formel zur Berechnung der Stichprobenvarianz<\/strong> lautet:<\/span><\/p>\n s 2<\/sup><\/strong> = \u03a3 (x i<\/sub> \u2013 x<\/span> ) 2<\/sup> \/ (n-1)<\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n Beachten Sie, dass zwischen den beiden Formeln nur ein geringf\u00fcgiger Unterschied besteht:<\/span><\/p>\n Wenn wir die Populationsvarianz berechnen, dividieren wir durch N<\/strong> (die Gr\u00f6\u00dfe der Population).<\/span><\/p>\n Wenn wir die Stichprobenvarianz berechnen, dividieren wir durch n-1<\/strong> (Stichprobengr\u00f6\u00dfe \u2013 1).<\/span><\/p>\n Bei der Berechnung der Stichprobenvarianz wenden wir die sogenannte Bessel-Korrektur<\/a> an, bei der wir durch n-1 dividieren.<\/span><\/p>\n Ohne uns in mathematischen Details zu verlieren, kann die Division durch n-1 eine unvoreingenommene Sch\u00e4tzung der Populationsvarianz liefern, die ohnehin der Wert ist, der uns normalerweise interessiert.<\/span><\/p>\n Wenn Sie sich nicht sicher sind, ob Sie die Stichprobenvarianz oder die Populationsvarianz berechnen sollen, beachten Sie diese allgemeine Regel:<\/span><\/p>\n Sie sollten die Stichprobenvarianz<\/strong> berechnen, wenn der Datensatz, mit dem Sie arbeiten, eine Stichprobe aus einer gr\u00f6\u00dferen interessierenden Grundgesamtheit darstellt.<\/span><\/p>\n Sie sollten die Populationsvarianz<\/strong> berechnen, wenn der Datensatz, mit dem Sie arbeiten, eine gesamte Population repr\u00e4sentiert, also jeden Wert, der Sie interessiert.<\/span><\/p>\n Die folgenden Beispiele zeigen verschiedene Szenarien zur Berechnung der Stichprobenvarianz im Vergleich zur Populationsvarianz.<\/span><\/p>\n Angenommen, ein Botaniker m\u00f6chte die H\u00f6henvariation einer bestimmten Pflanzenart berechnen. Da es in einem Gebiet Tausende von Einzelpflanzen gibt, beschlie\u00dft sie, eine einfache Zufallsstichprobe von 20 Pflanzen zu entnehmen und jede einzelne Pflanze in ihrer H\u00f6he zu messen.<\/span> <\/p>\n In diesem Szenario muss der Botaniker die Stichprobenvarianz<\/strong> berechnen, da er an der Varianz der gesamten Pflanzenpopulation interessiert ist, diese Stichprobe jedoch lediglich zur Sch\u00e4tzung der tats\u00e4chlichen Populationsvarianz verwendet.<\/span><\/p>\n Angenommen, ein Lehrer m\u00f6chte die Varianz der Pr\u00fcfungsergebnisse der 20 Sch\u00fcler seiner Klasse berechnen.<\/span> <\/p>\n In diesem Szenario muss der Lehrer die Populationsvarianz<\/strong> berechnen, da der Datensatz, mit dem er arbeitet (die 20 Pr\u00fcfungsergebnisse), die gesamte interessierende Population repr\u00e4sentiert.<\/span><\/p>\n In den folgenden Tutorials wird erkl\u00e4rt, wie Stichprobenvarianz und Populationsvarianz in verschiedenen Statistiksoftware berechnet werden:<\/span><\/p>\n So berechnen Sie die Stichproben- und Populationsvarianz in Excel<\/a> Varianz ist eine M\u00f6glichkeit, die Verteilung von Werten in einem Datensatz zu messen. Die Formel zur Berechnung der Populationsvarianz lautet: \u03c3 2 = \u03a3 (x i \u2013 \u03bc) 2 \/ N Gold: \u03a3 : Ein Symbol, das \u201eSumme\u201c bedeutet \u03bc : Bev\u00f6lkerungsdurchschnitt x i : Das i- te Element der Bev\u00f6lkerung N : Bev\u00f6lkerungsgr\u00f6\u00dfe Die […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
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Wann ist die Stichprobenvarianz im Vergleich zur Populationsvarianz zu berechnen?<\/strong><\/span><\/h3>\n
Beispiel: Berechnung der Stichprobenvarianz<\/strong><\/span><\/h3>\n
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<\/p>\n Beispiel: Berechnung der Populationsvarianz<\/strong><\/span><\/h3>\n
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<\/p>\n Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
So berechnen Sie die Stichproben- und Populationsvarianz in R<\/a>
So berechnen Sie die Stichproben- und Populationsvarianz in Python<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"