Eine der wichtigsten Annahmen der linearen Regression besteht darin, dass die Residuen auf jeder Ebene der Pr\u00e4diktorvariablen eine konstante Varianz aufweisen.<\/span><\/p>\n Wenn diese Annahme nicht best\u00e4tigt wird, w\u00fcrden die Residuen unter Heteroskedastizit\u00e4t<\/a> leiden. Wenn dies geschieht, werden die Sch\u00e4tzungen der Modellkoeffizienten unzuverl\u00e4ssig.<\/span><\/p>\n Die gebr\u00e4uchlichste Methode zur Bestimmung, ob die Residuen eines Regressionsmodells eine konstante Varianz aufweisen, besteht darin, ein Diagramm der angepassten Werte gegen die Residuen<\/strong> zu erstellen.<\/span><\/p>\n Dies ist eine Art Diagramm, das die angepassten Werte des Regressionsmodells entlang der x-Achse und die Residuen dieser angepassten Werte entlang der y-Achse anzeigt.<\/span><\/p>\n Wenn die Verteilung der Residuen auf jeder Ebene der angepassten Werte ungef\u00e4hr gleich ist, sagen wir, dass die Annahme einer konstanten Varianz erf\u00fcllt ist.<\/span><\/p>\n Andernfalls wird diese Annahme wahrscheinlich verletzt, wenn die Streuung der Residuen systematisch zunimmt oder abnimmt.<\/span><\/p>\n Hinweis<\/strong> : Diese Art von Diagramm kann nur erstellt werden , nachdem<\/em> ein Regressionsmodell an den Datensatz angepasst wurde.<\/span><\/p>\n Das folgende Diagramm zeigt ein Beispiel f\u00fcr ein Diagramm angepasster Werte gegen\u00fcber Residuen, das eine konstante Varianz<\/strong> anzeigt:<\/span> <\/p>\n Beachten Sie, dass die Residuen in keinem bestimmten Muster zuf\u00e4llig um Null herum verstreut sind und auf jeder Ebene der angepassten Werte eine ann\u00e4hernd konstante Varianz aufweisen.<\/span><\/p>\n Das folgende Diagramm zeigt ein Beispiel f\u00fcr ein Diagramm angepasster Werte gegen\u00fcber Residuen, das eine nicht konstante Varianz<\/strong> anzeigt:<\/span> <\/p>\n Beachten Sie, dass die Verteilung der Residuen mit zunehmenden angepassten Werten gr\u00f6\u00dfer wird. Dies ist ein typisches Zeichen einer nicht konstanten Varianz.<\/span><\/p>\n Dies zeigt uns, dass unser Regressionsmodell unter einer nicht konstanten Varianz der Residuen leidet und dass die Sch\u00e4tzungen der Modellkoeffizienten daher unzuverl\u00e4ssig sind.<\/span><\/p>\n Wenn die Annahme einer konstanten Varianz verletzt wird, besteht die h\u00e4ufigste L\u00f6sung dieses Problems darin, die Antwortvariable mithilfe einer von drei Transformationen zu transformieren:<\/span><\/p>\n 1. Log-Transformation:<\/strong> Transformieren Sie die Antwortvariable von y in log(y)<\/strong><\/span><\/p>\n 2. Quadratwurzeltransformation:<\/strong> Transformieren Sie die Antwortvariable von y in \u221ay<\/span><\/strong><\/span><\/p>\n 3. Kubikwurzeltransformation:<\/strong> Transformieren Sie die Antwortvariable von y in y 1\/3<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n Durch die Durchf\u00fchrung dieser Transformationen verschwindet im Allgemeinen das Problem der nicht konstanten Varianz.<\/span><\/p>\n Die folgenden Tutorials bieten zus\u00e4tzliche Informationen zur linearen Regression und Residuenanalyse:<\/span><\/p>\n Einf\u00fchrung in die einfache lineare Regression<\/a> Die lineare Regression ist eine Technik, mit der wir die Beziehung zwischen einer oder mehreren Pr\u00e4diktorvariablen und einer Antwortvariablen quantifizieren. Eine der wichtigsten Annahmen der linearen Regression besteht darin, dass die Residuen auf jeder Ebene der Pr\u00e4diktorvariablen eine konstante Varianz aufweisen. Wenn diese Annahme nicht best\u00e4tigt wird, w\u00fcrden die Residuen unter Heteroskedastizit\u00e4t leiden. Wenn dies […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n So bewerten Sie die konstante Varianz<\/strong><\/span><\/h3>\n
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<\/p>\n So beheben Sie einen Versto\u00df gegen die konstante Varianz<\/strong><\/span><\/h3>\n
Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Einf\u00fchrung in die multiple lineare Regression<\/a>
Die vier Annahmen der linearen Regression<\/a>
Was sind Residuen in der Statistik?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"