{"id":2202,"date":"2023-07-23T06:44:48","date_gmt":"2023-07-23T06:44:48","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/numerische-grosse\/"},"modified":"2023-07-23T06:44:48","modified_gmt":"2023-07-23T06:44:48","slug":"numerische-grosse","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/numerische-grosse\/","title":{"rendered":"So berechnen sie die gr\u00f6\u00dfe eines vektors mit numpy"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Die <strong>Norm<\/strong> eines gegebenen Vektors x wird wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">||x|| = \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">x <sub>1<\/sub> <sup>2<\/sup> + x <sub>2<\/sub> <sup>2<\/sup> + x <sub>3<\/sub> <sup>2<\/sup> + \u2026 + x <sub>n<\/sub> <sup>2<\/sup><\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, x = [3, 7, 4]<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Gr\u00f6\u00dfe w\u00fcrde wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">||x|| = \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">3 <sup>2<\/sup> + 7 <sup>2<\/sup> + 4 <sup>2<\/sup><\/span> = \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">74<\/span> = 8,602<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Sie k\u00f6nnen eine von zwei Methoden verwenden, um die Gr\u00f6\u00dfe eines Vektors mithilfe des <a href=\"https:\/\/numpy.org\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">NumPy-<\/a> Pakets in Python zu berechnen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Methode 1: Verwenden Sie linalg.norm()<\/strong><\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n.p. <span style=\"color: #3366ff;\">linalg<\/span> . <span style=\"color: #3366ff;\">norm<\/span> (v)<\/strong><\/span><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Methode 2: Benutzerdefinierte NumPy-Funktionen verwenden<\/strong><\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n.p. <span style=\"color: #3366ff;\">sqrt<\/span> ( <span style=\"color: #3366ff;\">x.dot<\/span> (x))\n<\/strong><\/span><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beide Methoden liefern genau das gleiche Ergebnis, die zweite Methode ist jedoch tendenziell viel schneller, insbesondere bei gro\u00dfen Vektoren.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das folgende Beispiel zeigt, wie die einzelnen Methoden in der Praxis angewendet werden.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Methode 1: Verwenden Sie linalg.norm()<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Code zeigt, wie die Funktion <strong>np.linalg.norm()<\/strong> verwendet wird, um die Gr\u00f6\u00dfe eines bestimmten Vektors zu berechnen:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008000;\">import<\/span> numpy <span style=\"color: #008000;\">as<\/span> np\n\n<span style=\"color: #008080;\">#definevector\n<span style=\"color: #000000;\">x = np. <span style=\"color: #3366ff;\">array<\/span> ([3, 6, 6, 4, 8, 12, 13])\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate magnitude of vector<\/span>\nn.p. <span style=\"color: #3366ff;\">linalg<\/span> . <span style=\"color: #3366ff;\">norm<\/span> (x)\n\n21.77154105707724\n<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der Betrag des Vektors betr\u00e4gt <strong>21,77<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Methode 2: Benutzerdefinierte NumPy-Funktionen verwenden<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Code zeigt, wie Sie benutzerdefinierte NumPy-Funktionen verwenden, um die Gr\u00f6\u00dfe eines bestimmten Vektors zu berechnen:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008000;\">import<\/span> numpy <span style=\"color: #008000;\">as<\/span> np\n\n<span style=\"color: #008080;\">#definevector\n<span style=\"color: #000000;\">x = np. <span style=\"color: #3366ff;\">array<\/span> ([3, 6, 6, 4, 8, 12, 13])\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate magnitude of vector\n<\/span>n.p. <span style=\"color: #3366ff;\">sqrt<\/span> ( <span style=\"color: #3366ff;\">x.dot<\/span> (x))\n\n21.77154105707724\n<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der Betrag des Vektors betr\u00e4gt <strong>21,77<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beachten Sie, dass dies mit dem Wert \u00fcbereinstimmt, den wir mit der vorherigen Methode berechnet haben.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In den folgenden Tutorials wird erl\u00e4utert, wie Sie mit NumPy andere g\u00e4ngige Vorg\u00e4nge ausf\u00fchren:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/digitale-karte\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So ordnen Sie eine Funktion einem NumPy-Array zu<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/numpy-spalte-hinzufugen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So f\u00fcgen Sie eine Spalte zu einem NumPy-Array hinzu<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/python-numpy-array-zum-auflisten\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So konvertieren Sie ein NumPy-Array in eine Liste in Python<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Die Norm eines gegebenen Vektors x wird wie folgt berechnet: ||x|| = \u221a x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 + \u2026 + x n 2 Angenommen, x = [3, 7, 4] Die Gr\u00f6\u00dfe w\u00fcrde wie folgt berechnet: ||x|| = \u221a 3 2 + 7 2 + 4 2 = \u221a 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