{"id":223,"date":"2023-08-03T23:26:42","date_gmt":"2023-08-03T23:26:42","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/diskrete-gleichverteilung\/"},"modified":"2023-08-03T23:26:42","modified_gmt":"2023-08-03T23:26:42","slug":"diskrete-gleichverteilung","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/diskrete-gleichverteilung\/","title":{"rendered":"Diskrete gleichverteilung"},"content":{"rendered":"

In diesem Artikel wird erl\u00e4utert, was die diskrete Gleichverteilung ist und wie ihre charakteristische Formel lautet. Ebenso k\u00f6nnen Sie die grafische Darstellung der diskreten Gleichverteilung und ihrer Eigenschaften sehen. <\/p>\n

<\/span> Was ist eine diskrete Gleichverteilung?<\/span><\/h2>\n

Eine diskrete Gleichverteilung<\/strong> ist eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung, bei der alle Werte gleich wahrscheinlich sind, d. h. in einer diskreten Gleichverteilung haben alle Werte die gleiche Eintrittswahrscheinlichkeit.<\/p>\n

Beispielsweise kann der Wurf eines W\u00fcrfels mit einer diskreten Gleichverteilung definiert werden, da alle m\u00f6glichen Ergebnisse (1, 2, 3, 4, 5 oder 6) die gleiche Eintrittswahrscheinlichkeit haben.<\/p>\n

Im Allgemeinen verf\u00fcgt eine diskrete Gleichverteilung \u00fcber zwei charakteristische Parameter, a<\/em> und b<\/em> , die den Bereich m\u00f6glicher Werte definieren, den die Verteilung annehmen kann. Wenn also eine Variable durch eine diskrete Gleichverteilung definiert ist, wird sie als Uniform(a,b)<\/em> geschrieben.<\/p>\n

Die diskrete Gleichverteilung kann zur Beschreibung von Zufallsexperimenten verwendet werden, denn wenn alle Ergebnisse die gleiche Wahrscheinlichkeit haben, bedeutet dies, dass das Experiment zuf\u00e4llig ist. <\/p>\n

<\/span> Diskrete Gleichverteilungsformel<\/span><\/h2>\n

Nachdem wir nun die Definition der diskreten Gleichverteilung kennen, werden wir sehen, welche Formel es uns erm\u00f6glicht, die Wahrscheinlichkeit des Auftretens der Werte einer Verteilung dieses Typs zu berechnen.<\/p>\n

Die Wahrscheinlichkeitsfunktion einer diskreten Gleichverteilung ist konstant und ihr Wert ist \u00fcber die Gesamtzahl der m\u00f6glichen Ergebnisse gleich eins. Somit lautet die Formel f\u00fcr die diskrete Gleichverteilung<\/strong> wie folgt:<\/p>\n<\/p>\n

\"P[X=x]=\\cfrac{1}{n}=\\cfrac{1}{b-a+1}\"<\/p>\n<\/p>\n

Andererseits lautet die Formel f\u00fcr die kumulative Wahrscheinlichkeitsfunktion der diskreten Gleichverteilung wie folgt:<\/p>\n<\/p>\n

\"P[X\\leq<\/p>\n<\/p>\n

Gold<\/p>\n<\/p>\n

\"a\"<\/p>\n

Und<\/p>\n

\"b\"<\/p>\n

sind die charakteristischen Parameter der diskreten Gleichverteilung. <\/p>\n

<\/span> Diskretes Gleichverteilungsdiagramm<\/span><\/h2>\n

Da die diskrete Gleichverteilung in einem Intervall nur bestimmte Werte annehmen kann, besteht ihre grafische Darstellung aus Punkten. Dar\u00fcber hinaus sind alle Wahrscheinlichkeiten gleich, sodass alle Punkte in der diskreten Gleichverteilung dieselben vertikalen Koordinaten haben. <\/p>\n

\"Diskretes<\/figure>\n

Andererseits sieht das kumulative Wahrscheinlichkeitsdiagramm der diskreten Gleichverteilung wie folgt aus: <\/p>\n

\"kumulative<\/figure>\n

<\/span> Merkmale der diskreten Gleichverteilung<\/span><\/h2>\n

Die diskrete Gleichverteilung weist folgende Merkmale auf:<\/p>\n