Wir m\u00fcssen jedoch eine andere Metrik verwenden, um die Korrelation zwischen kategorialen Variablen zu berechnen, d. h. Variablen, die Namen oder Bezeichnungen annehmen, wie zum Beispiel:<\/span><\/p>\n Es gibt drei h\u00e4ufig verwendete Ma\u00dfe zur Berechnung der Korrelation zwischen kategorialen Variablen:<\/span><\/p>\n 1. Tetrachorische Korrelation:<\/strong> Wird zur Berechnung der Korrelation zwischen bin\u00e4ren kategorialen Variablen verwendet.<\/span><\/p>\n 2. Polychorische Korrelation:<\/strong> Wird zur Berechnung der Korrelation zwischen ordinalen kategorialen Variablen verwendet.<\/span><\/p>\n 3. Cramer’s V:<\/strong> wird zur Berechnung der Korrelation zwischen nominalen kategorialen Variablen verwendet.<\/span><\/p>\n Die folgenden Abschnitte enthalten ein Beispiel f\u00fcr die Berechnung jeder dieser drei Messungen.<\/span><\/p>\n Mithilfe der tetrachorischen Korrelation<\/strong> wird die Korrelation zwischen bin\u00e4ren kategorialen Variablen berechnet. Denken Sie daran, dass bin\u00e4re Variablen Variablen sind, die nur einen von zwei m\u00f6glichen Werten annehmen k\u00f6nnen.<\/span><\/p>\n Der tetrachorische Korrelationswert reicht von -1 bis 1, wobei -1 eine starke negative Korrelation anzeigt, 0 keine Korrelation anzeigt und 1 eine starke positive Korrelation anzeigt.<\/span><\/p>\n Angenommen, wir m\u00f6chten wissen, ob das Geschlecht mit der Pr\u00e4ferenz f\u00fcr eine politische Partei zusammenh\u00e4ngt. Wir nehmen also eine einfache Zufallsstichprobe von 100 W\u00e4hlern und fragen sie nach ihrer Pr\u00e4ferenz f\u00fcr eine politische Partei.<\/span><\/p>\n Die folgende Tabelle stellt die Ergebnisse der Umfrage dar:<\/span> <\/p>\n In diesem Szenario w\u00fcrden wir die tetrachorische Korrelation verwenden, da jede kategoriale Variable bin\u00e4r ist, das hei\u00dft, jede Variable kann nur zwei m\u00f6gliche Werte annehmen.<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen den folgenden Code in R verwenden, um die tetrachorische Korrelation zwischen den beiden Variablen zu berechnen:<\/span><\/p>\n Die tetrachorische Korrelation betr\u00e4gt 0,27<\/strong> . Dieser Wert ist recht niedrig, was darauf hindeutet, dass (wenn \u00fcberhaupt) ein schwacher Zusammenhang zwischen Geschlecht und Parteipr\u00e4ferenz besteht.<\/span><\/p>\n Mithilfe der polychorischen Korrelation<\/strong> wird die Korrelation zwischen ordinalen kategorialen Variablen berechnet. Denken Sie daran, dass Ordinalvariablen Variablen sind, deren m\u00f6gliche Werte eine nat\u00fcrliche Reihenfolge haben.<\/span><\/p>\n Der Wert der polychorischen Korrelation reicht von -1 bis 1, wobei -1 eine starke negative Korrelation angibt, 0 keine Korrelation angibt und 1 eine starke positive Korrelation angibt.<\/span><\/p>\n Angenommen, Sie m\u00f6chten wissen, ob zwei verschiedene Filmbewertungsagenturen eine hohe Korrelation zwischen ihren Filmbewertungen aufweisen.<\/span><\/p>\n Wir bitten jede Agentur, 20 verschiedene Filme auf einer Skala von 1 bis 3 zu bewerten, wobei 1 \u201eschlecht\u201c, 2 \u201eschlecht\u201c und 3 \u201egut\u201c bedeutet.<\/span><\/p>\n Die folgende Tabelle zeigt die Ergebnisse:<\/span> <\/p>\n Wir k\u00f6nnen den folgenden Code in R verwenden, um die polychorische Korrelation zwischen den Bewertungen der beiden Agenturen zu berechnen:<\/span><\/p>\n Die polychorische Korrelation betr\u00e4gt 0,78<\/strong> . Dieser Wert ist recht hoch, was darauf hindeutet, dass zwischen den Bewertungen der einzelnen Agenturen ein starker positiver Zusammenhang besteht.<\/span><\/p>\n Cramers V<\/strong> wird verwendet, um die Korrelation zwischen nominalen kategorialen Variablen zu berechnen.<\/span> Denken Sie daran, dass nominale Variablen solche sind, die Kategoriebezeichnungen tragen, aber keine nat\u00fcrliche Reihenfolge haben.<\/span><\/p>\n Der Wert von Cramers V liegt zwischen 0 und 1, wobei 0 keinen Zusammenhang zwischen den Variablen und 1 einen starken Zusammenhang zwischen den Variablen anzeigt.<\/span><\/p>\n Nehmen wir zum Beispiel an, wir m\u00f6chten wissen, ob ein Zusammenhang zwischen Augenfarbe und Geschlecht besteht. Wir befragen daher 50 Personen und kommen zu folgenden Ergebnissen:<\/span> <\/p>\n Wir k\u00f6nnen den folgenden Code in R verwenden, um Cramers V f\u00fcr diese beiden Variablen zu berechnen:<\/span><\/p>\n Es stellt sich heraus, dass Cramers V 0,1671<\/strong> betr\u00e4gt. Dieser Wert ist recht niedrig, was darauf hindeutet, dass ein schwacher Zusammenhang zwischen Geschlecht und Augenfarbe besteht.<\/span><\/p>\n Einf\u00fchrung in den Pearson-Korrelationskoeffizienten<\/a> Wir verwenden h\u00e4ufig den Pearson-Korrelationskoeffizienten , um die Korrelation zwischen kontinuierlichen numerischen Variablen zu berechnen. Wir m\u00fcssen jedoch eine andere Metrik verwenden, um die Korrelation zwischen kategorialen Variablen zu berechnen, d. h. Variablen, die Namen oder Bezeichnungen annehmen, wie zum Beispiel: Familienstand (ledig, verheiratet, geschieden) Raucherstatus (Raucher, Nichtraucher) Augenfarbe (blau, braun, gr\u00fcn) Es gibt drei […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
Metrik 1: Tetrachorische Korrelation<\/strong><\/span><\/h3>\n
![\"Tetrachorische](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/tetra2.png\")
<\/p>\n library<\/span> (psych)\n\n#create 2x2 table\n<\/span>data = matrix(c(19, 12, 30, 39), nrow= 2<\/span> )\n\n#view table\n<\/span>data\n\n#calculate tetrachoric correlation\n<\/span>tetrachoric(data)\n\ntetrachoric correlation \n[1] 0.27<\/strong><\/pre>\n Metrik 2: Polychorische Korrelation<\/strong><\/span><\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/poly11.png\")
<\/p>\n library<\/span> (polycor)\n\n#define movie ratings\n<\/span>x <- c(1, 1, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2)\ny <- c(1, 1, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 3, 3)\n\n#calculate polychoric correlation between ratings\n<\/span>polychor(x, y)\n\n[1] 0.7828328\n<\/strong><\/pre>\n Metrik 3: Cramers V<\/strong><\/span><\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/poly12.png\")
<\/p>\n library<\/span> (rcompanion)\n\n#create table\n<\/span>data = matrix(c(6, 9, 8, 5, 12, 10), nrow= 2<\/span> )\n\n#view table\n<\/span>data\n\n [,1] [,2] [,3]\n[1,] 6 8 12\n[2,] 9 5 10\n\n#calculate Cramer's V\n<\/span>cramerV(data)\n\nCramer V \n 0.1671<\/strong><\/pre>\n Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Einf\u00fchrung in die tetrachorische Korrelation
Kategoriale oder quantitative Variablen: Was ist der Unterschied?<\/a>
Messniveaus: nominal, ordinal, Intervall und Verh\u00e4ltnis<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"