Die kontinuierliche Gleichverteilung<\/strong> ist eine Art Wahrscheinlichkeitsverteilung, bei der alle Werte die gleiche Eintrittswahrscheinlichkeit haben. Mit anderen Worten: Die kontinuierliche Gleichverteilung ist eine Verteilung, bei der die Wahrscheinlichkeit gleichm\u00e4\u00dfig \u00fcber ein Intervall verteilt ist.<\/p>\n Die kontinuierliche Gleichverteilung wird verwendet, um kontinuierliche Variablen mit konstanter Wahrscheinlichkeit zu beschreiben. In \u00e4hnlicher Weise wird die kontinuierliche Gleichverteilung zur Definition zuf\u00e4lliger Prozesse verwendet, denn wenn alle Ergebnisse die gleiche Wahrscheinlichkeit haben, bedeutet dies, dass das Ergebnis zuf\u00e4llig ist.<\/p>\n Die kontinuierliche Gleichverteilung weist zwei charakteristische Parameter a<\/em> und b<\/em> auf, die das \u00c4quiwahrscheinlichkeitsintervall definieren. Somit ist das Symbol f\u00fcr die kontinuierliche Gleichverteilung U(a,b)<\/em> , wobei a<\/em> und b<\/em> die charakteristischen Werte der Verteilung sind.<\/p>\n<\/p>\n Wenn beispielsweise das Ergebnis eines Zufallsexperiments jeden Wert zwischen 5 und 9 annehmen kann und alle m\u00f6glichen Ergebnisse die gleiche Eintrittswahrscheinlichkeit haben, kann das Experiment mit einer kontinuierlichen Gleichverteilung U(5,9) simuliert werden.<\/p>\n Die kontinuierliche Gleichverteilung wird auch Rechteckverteilung<\/strong> genannt. <\/p>\n Die Dichtefunktion, die die Wahrscheinlichkeit einer gleichm\u00e4\u00dfigen Verteilung definiert, ist die Funktion dividiert durch die Differenz zwischen b<\/em> und a<\/em> . Daher lautet die Formel f\u00fcr die kontinuierliche Gleichverteilung<\/strong> :<\/p>\n<\/p>\n Andererseits wird die kumulative Wahrscheinlichkeitsfunktion der kontinuierlichen Gleichverteilung durch den folgenden Ausdruck definiert:<\/p>\n Schlie\u00dflich werden wir sehen, was der Unterschied zwischen der kontinuierlichen Gleichverteilung und der diskreten Gleichverteilung ist, da es sich um zwei Wahrscheinlichkeitsverteilungen handelt, die verwechselt werden k\u00f6nnen, aber v\u00f6llig unterschiedliche Konzepte darstellen.<\/p>\n Der Hauptunterschied zwischen einer kontinuierlichen Gleichverteilung und einer diskreten Gleichverteilung<\/strong> besteht in den Werten, die sie annehmen k\u00f6nnen. Eine kontinuierliche Gleichverteilung wird in einem kontinuierlichen Probenraum definiert, w\u00e4hrend eine diskrete Gleichverteilung in einem diskreten Probenraum definiert wird.<\/p>\n Daher kann die diskrete Gleichverteilung nur wenige Werte in einem Intervall annehmen, normalerweise ganze Zahlen, w\u00e4hrend eine kontinuierliche Gleichverteilung jeden Wert in einem Intervall annehmen kann, einschlie\u00dflich Dezimalzahlen. <\/p>\n![\"X\\sim](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-339036da3788f71282d3936dd092730c_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Kontinuierliche Gleichverteilungsformel<\/span><\/h2>\n
![\"\\begin{array}{c}X\\sim](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f28c4a144fb1377061b84b56968c9540_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n *** QuickLaTeX cannot compile formula:\n\\displaystyle F(x)=\\left\\{\\begin{array}{ll}0&\\text{si }x<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id =\"grafica-de-la-distribucion-uniforme-continua\"><\/span> Graph of continuous uniform distribution<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2> Since in a distribution uniform continuous probability is constant, its graphical representation is simply a function with a constant value defined in the same interval as the uniform distribution. <figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/ 08\/distribution-uniforme-continue.png\" alt=\"Continuous uniform distribution graph\" class=\"wp-image-4498\" width=\"330\" height=\"232\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure > On the other hand, the cumulative probability graph of the continuous uniform distribution is as follows: <figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/distribution-uniforme-continue-probabilite-cumulative.png\" alt=\"cumulative probability plot of a continuous uniform distribution\" class= \"wp-image-4499\" width=\"247\" height=\"193\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure><h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc -section\" id=\"caracteristicas-de-la-distribucion-uniforme-continua\"><\/span> Characteristics of the continuous uniform distribution<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2 > The continuous uniform distribution has the following characteristics: <ul><li> The continuous uniform distribution is defined by two real parameters, <em>a<\/em> and <em>b<\/em>, which establish the limits in which the probability is constant.<\/li><\/ul>[latex]a,b\\in \\mathbb{R}\n\n***Error message:\nPlease use \\mathaccent for accents in math mode.\nleading text: ...continuous uniform distribution probability\nPlease use \\mathaccent for accents in math mode.\nleading text: ...if the probability is constant, its representation\nPlease use \\mathaccent for accents in math mode.\nleading text: ...a function with a constant value de\nPlease use \\mathaccent for accents in math mode.\nleading text: ...c a constant value defined in the same\nPlease use \\mathaccent for accents in math mode.\nleading text: ...On the other hand, the probability graph\nPlease use \\mathaccent for accents in math mode.\nleading text: ... part, the cumulative probability graph\nPlease use \\mathaccent for accents in math mode.\nleading text: ...nue-probabilite-cumulative.png\" alt=\"plot\n\n<\/pre>\n\n
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<\/p>\n<\/p>\n\n
![\"E[X]=\\cfrac{a+b}{2}\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-96d92a77b5dce5d38b2b2f3b79ac09a3_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n\n
![\"Var(X)=\\cfrac{(b-a)^2}{12}\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1f52c10cdd7fb59fca29f8d7703e7495_l3.png\" "\\"Rendered")
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![\"X\\sim](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-be2dbf7d29ed8c8a1220e74498c77d6d_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Kontinuierliche Gleichverteilung und diskrete Gleichverteilung<\/span><\/h2>\n