<\/p>\n
Die logistische Regression<\/a> ist eine Art Regressionsmodell, mit dem wir die Beziehung zwischen einer oder mehreren Pr\u00e4diktorvariablen und einer Antwortvariablen<\/a> verstehen k\u00f6nnen, wenn die Antwortvariable bin\u00e4r ist.<\/span><\/p>\n Wenn wir nur eine Pr\u00e4diktorvariable und eine Antwortvariable haben, k\u00f6nnen wir eine einfache logistische Regression<\/strong> verwenden, die die folgende Formel verwendet, um die Beziehung zwischen den Variablen abzusch\u00e4tzen:<\/span><\/p>\n log[p(X) \/ (1-p(X))] = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub><\/strong><\/span><\/p>\n Die Formel auf der rechten Seite der Gleichung sagt den Logarithmus der Wahrscheinlichkeit voraus, dass die Antwortvariable den Wert 1 annimmt.<\/span><\/p>\n Die einfache logistische Regression verwendet die folgenden Null- und Alternativhypothesen:<\/span><\/p>\n Die Nullhypothese besagt, dass der Koeffizient \u03b2 1<\/sub> gleich Null ist. Mit anderen Worten: Es besteht keine statistisch signifikante Beziehung zwischen der Pr\u00e4diktorvariablen x und der Antwortvariablen y.<\/span><\/p>\n Die Alternativhypothese besagt, dass \u03b2 1<\/sub> ungleich<\/em> Null ist. Mit anderen Worten: Es besteht<\/em> eine statistisch signifikante Beziehung zwischen x und y.<\/span><\/p>\n Wenn wir mehrere Pr\u00e4diktorvariablen und eine Antwortvariable haben, k\u00f6nnen wir die multiple logistische Regression<\/strong> verwenden, die die folgende Formel verwendet, um die Beziehung zwischen den Variablen zu sch\u00e4tzen:<\/span><\/p>\n log[p(X) \/ (1-p(X))] = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> x 1<\/sub> + \u03b2 2<\/sub> x 2<\/sub> + \u2026 + \u03b2 k<\/sub> x k<\/sub><\/span><\/strong><\/p>\n Die multiple logistische Regression verwendet die folgenden Null- und Alternativhypothesen:<\/span><\/p>\n Die Nullhypothese besagt, dass alle Koeffizienten im Modell gleich Null sind. Mit anderen Worten: Keine der Pr\u00e4diktorvariablen weist eine statistisch signifikante Beziehung zur Antwortvariablen y auf.<\/span><\/p>\n Die Alternativhypothese besagt, dass nicht alle Koeffizienten gleichzeitig gleich Null sind.<\/span><\/p>\n Die folgenden Beispiele zeigen, wie Sie entscheiden, ob die Nullhypothese in einfachen logistischen Regressionsmodellen und mehreren logistischen Regressionsmodellen abgelehnt werden soll oder nicht.<\/span><\/p>\n Angenommen, ein Professor m\u00f6chte die Anzahl der gelernten Stunden nutzen, um die Pr\u00fcfungsnote vorherzusagen, die die Studenten seiner Klasse erreichen werden. Es sammelt Daten von 20 Studenten und passt ein einfaches logistisches Regressionsmodell an.<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen den folgenden Code in R verwenden, um ein einfaches logistisches Regressionsmodell anzupassen:<\/span><\/p>\n Um festzustellen, ob ein statistisch signifikanter Zusammenhang zwischen den Lernstunden und dem Pr\u00fcfungsergebnis besteht, m\u00fcssen wir den Gesamt-Chi-Quadrat-Wert des Modells und den entsprechenden p-Wert analysieren.<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen die folgende Formel verwenden, um den Gesamt-Chi-Quadrat-Wert des Modells zu berechnen:<\/span><\/p>\n X 2<\/sup> = (Null-Abweichung \u2013 Restabweichung) \/ (Null-Df \u2013 Rest-Df)<\/span><\/p>\n Der p-Wert betr\u00e4gt 0,2717286<\/strong> .<\/span><\/p>\n Da dieser p-Wert nicht kleiner als 0,05 ist, k\u00f6nnen wir die Nullhypothese nicht ablehnen. Mit anderen Worten: Es gibt keinen statistisch signifikanten Zusammenhang zwischen den Lernstunden und den Pr\u00fcfungsergebnissen.<\/span><\/p>\n Angenommen, ein Professor m\u00f6chte die Anzahl der Lernstunden und die Anzahl der abgelegten Vorbereitungspr\u00fcfungen nutzen, um die Note vorherzusagen, die die Sch\u00fcler in seiner Klasse erhalten werden. Es sammelt Daten von 20 Studenten und passt ein multiples logistisches Regressionsmodell an.<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen den folgenden Code in R verwenden, um ein multiples logistisches Regressionsmodell anzupassen:<\/span><\/p>\n Der p-Wert f\u00fcr die gesamte Chi-Quadrat-Statistik des Modells betr\u00e4gt 0,01971255<\/strong> .<\/span><\/p>\n Da dieser p-Wert kleiner als 0,05 ist, lehnen wir die Nullhypothese ab. Mit anderen Worten: Es besteht ein statistisch signifikanter Zusammenhang zwischen der Kombination aus Lernstunden und absolvierten Vorbereitungspr\u00fcfungen und der Abschlussnote der Pr\u00fcfung.<\/span><\/p>\n Die folgenden Tutorials bieten zus\u00e4tzliche Informationen zur logistischen Regression:<\/span><\/p>\n Einf\u00fchrung in die logistische Regression<\/a> Die logistische Regression ist eine Art Regressionsmodell, mit dem wir die Beziehung zwischen einer oder mehreren Pr\u00e4diktorvariablen und einer Antwortvariablen verstehen k\u00f6nnen, wenn die Antwortvariable bin\u00e4r ist. Wenn wir nur eine Pr\u00e4diktorvariable und eine Antwortvariable haben, k\u00f6nnen wir eine einfache logistische Regression verwenden, die die folgende Formel verwendet, um die Beziehung zwischen den Variablen abzusch\u00e4tzen: […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
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Beispiel 1: einfache logistische Regression<\/strong><\/span><\/h3>\n
#createdata\n<\/span>df <- data. frame<\/span> (result=c(0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1),\n hours=c(1, 5, 5, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 2, 1, 3, 4, 4, 2, 1, 1, 4, 3))\n\n#fit simple logistic regression model\n<\/span>model <- glm(result~hours, family=' binomial<\/span> ', data=df)\n\n#view summary of model fit\n<\/span>summary(model)\n\nCall:\nglm(formula = result ~ hours, family = \"binomial\", data = df)\n\nDeviance Residuals: \n Min 1Q Median 3Q Max \n-1.8244 -1.1738 0.7701 0.9460 1.2236 \n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)\n(Intercept) -0.4987 0.9490 -0.526 0.599\nhours 0.3906 0.3714 1.052 0.293\n\n(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)\n\n Null deviance: 26,920 on 19 degrees of freedom\nResidual deviance: 25,712 on 18 degrees of freedom\nAIC: 29,712\n\nNumber of Fisher Scoring iterations: 4\n\n#calculate p-value of overall Chi-Square statistic\n<\/span>1-pchisq(26.920-25.712, 19-18)\n\n[1] 0.2717286\n<\/strong><\/pre>\n Beispiel 2: Multiple logistische Regression<\/strong><\/span><\/h3>\n
#create data\n<\/span>df <- data. frame<\/span> (result=c(0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1),\n hours=c(1, 5, 5, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 2, 1, 3, 4, 4, 2, 1, 1, 4, 3),\n exams=c(1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 3, 2, 4, 3, 2, 2, 4, 4, 5, 4, 4, 3, 5))\n\n#fit simple logistic regression model\n<\/span>model <- glm(result~hours+exams, family=' binomial<\/span> ', data=df)\n\n#view summary of model fit\n<\/span>summary(model)\n\nCall:\nglm(formula = result ~ hours + exams, family = \"binomial\", data = df)\n\nDeviance Residuals: \n Min 1Q Median 3Q Max \n-1.5061 -0.6395 0.3347 0.6300 1.7014 \n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) \n(Intercept) -3.4873 1.8557 -1.879 0.0602 .\nhours 0.3844 0.4145 0.927 0.3538 \nexams 1.1549 0.5493 2.103 0.0355 *\n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\n(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)\n\n Null deviance: 26,920 on 19 degrees of freedom\nResidual deviance: 19,067 on 17 degrees of freedom\nAIC: 25,067\n\nNumber of Fisher Scoring iterations: 5\n\n#calculate p-value of overall Chi-Square statistic\n<\/span>1-pchisq(26.920-19.067, 19-17)\n\n[1] 0.01971255\n<\/strong><\/pre>\n Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
So melden Sie Ergebnisse der logistischen Regression<\/a>
Logistische Regression vs. lineare Regression: die Hauptunterschiede<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"