Es wird wie folgt berechnet:<\/span> <\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n Je kleiner der Standardfehler ist, desto geringer ist die Variabilit\u00e4t um die Koeffizientensch\u00e4tzung f\u00fcr die Regressionssteigung.<\/span><\/p>\n Der Standardfehler der Regressionssteigung wird in der Spalte \u201eStandardfehler\u201c in der Regressionsausgabe der meisten Statistiksoftware angezeigt:<\/span> <\/p>\n Die folgenden Beispiele zeigen, wie der Standardfehler einer Regressionssteigung in zwei verschiedenen Szenarien interpretiert wird.<\/span><\/p>\n Angenommen, ein Professor m\u00f6chte den Zusammenhang zwischen der Anzahl der gelernten Stunden und der Abschlusspr\u00fcfungsnote der Studenten seiner Klasse verstehen.<\/span><\/p>\n Es sammelt Daten f\u00fcr 25 Sch\u00fcler und erstellt das folgende Streudiagramm:<\/span> <\/p>\n Es besteht ein eindeutig positiver Zusammenhang zwischen den beiden Variablen. Mit zunehmender Anzahl gelernter Stunden erh\u00f6ht sich die Pr\u00fcfungspunktzahl in einem ziemlich vorhersehbaren Tempo.<\/span><\/p>\n Anschlie\u00dfend passte er ein einfaches lineares Regressionsmodell an, wobei er die untersuchten Stunden als Pr\u00e4diktorvariable und die Abschlusspr\u00fcfungsnote als Antwortvariable verwendete.<\/span><\/p>\n Die folgende Tabelle zeigt die Regressionsergebnisse:<\/span> <\/p>\n Der Koeffizient der Pr\u00e4diktorvariablen \u201eStudienstunden\u201c betr\u00e4gt 5,487. Dies zeigt uns, dass jede zus\u00e4tzliche gelernte Stunde mit einer durchschnittlichen Steigerung der Pr\u00fcfungspunktzahl um 5.487<\/strong> verbunden ist.<\/span><\/p>\n Der Standardfehler betr\u00e4gt 0,419<\/strong> und stellt ein Ma\u00df f\u00fcr die Variabilit\u00e4t um diese Sch\u00e4tzung f\u00fcr die Regressionssteigung dar.<\/span><\/p>\n Mit diesem Wert k\u00f6nnen wir die t-Statistik f\u00fcr die Pr\u00e4diktorvariable \u201eStudienstunden\u201c berechnen:<\/span><\/p>\n Der p-Wert, der dieser Teststatistik entspricht, betr\u00e4gt 0,000, was darauf hinweist, dass \u201egelernte Stunden\u201c einen statistisch signifikanten Zusammenhang mit der Abschlussnote der Pr\u00fcfung haben.<\/span><\/p>\n Da der Standardfehler der Regressionssteigung im Vergleich zur Koeffizientensch\u00e4tzung der Regressionssteigung klein war, war die Pr\u00e4diktorvariable statistisch signifikant.<\/span><\/p>\n Angenommen, ein anderer Professor m\u00f6chte den Zusammenhang zwischen der Anzahl der gelernten Stunden und der Abschlusspr\u00fcfungsnote der Studenten seiner Klasse verstehen.<\/span><\/p>\n Sie sammelt Daten f\u00fcr 25 Sch\u00fcler und erstellt das folgende Streudiagramm:<\/span> <\/p>\n Es scheint ein leicht positiver Zusammenhang zwischen den beiden Variablen zu bestehen. Mit zunehmender Anzahl der Lernstunden erh\u00f6ht sich im Allgemeinen die Pr\u00fcfungspunktzahl, jedoch nicht in vorhersehbarem Tempo.<\/span><\/p>\n Nehmen wir an, der Professor passt dann ein einfaches lineares Regressionsmodell an, wobei er die untersuchten Stunden als Pr\u00e4diktorvariable und die Abschlusspr\u00fcfungsnote als Antwortvariable verwendet.<\/span><\/p>\n Die folgende Tabelle zeigt die Regressionsergebnisse:<\/span> <\/p>\n Der Koeffizient der Pr\u00e4diktorvariablen \u201eStudienstunden\u201c betr\u00e4gt 1,7919. Dies zeigt uns, dass jede zus\u00e4tzliche gelernte Stunde mit einer durchschnittlichen Steigerung der Pr\u00fcfungspunktzahl um 1,7919<\/strong> verbunden ist.<\/span><\/p>\n Der Standardfehler betr\u00e4gt 1,0675<\/strong> und ist ein Ma\u00df f\u00fcr die Variabilit\u00e4t um diese Sch\u00e4tzung f\u00fcr die Regressionssteigung.<\/span><\/p>\n Mit diesem Wert k\u00f6nnen wir die t-Statistik f\u00fcr die Pr\u00e4diktorvariable \u201eStudienstunden\u201c berechnen:<\/span><\/p>\n Der p-Wert, der dieser Teststatistik entspricht, betr\u00e4gt 0,107. Da dieser p-Wert nicht weniger als 0,05 betr\u00e4gt, weist dies darauf hin, dass die Zahl der gelernten Stunden keinen statistisch signifikanten Zusammenhang mit der Note der Abschlusspr\u00fcfung hat.<\/span><\/p>\n Da der Standardfehler der Regressionssteigung im Vergleich zur Koeffizientensch\u00e4tzung der Regressionssteigung gro\u00df war, war die Pr\u00e4diktorvariable statistisch nicht<\/em> signifikant.<\/span><\/p>\n Einf\u00fchrung in die einfache lineare Regression<\/a> Der Standardfehler einer Regressionssteigung ist eine M\u00f6glichkeit, die \u201eUnsicherheit\u201c bei der Sch\u00e4tzung einer Regressionssteigung zu messen. Es wird wie folgt berechnet: Gold: n : Gesamtstichprobengr\u00f6\u00dfe y i : realer Wert der Antwortvariablen \u0177 i : vorhergesagter Wert der Antwortvariablen x i : realer Wert der Vorhersagevariablen x\u0304 : Durchschnittswert der Vorhersagevariablen Je kleiner der Standardfehler […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n![\"Formel](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/stand1.png\")
<\/p>\n\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/stand2.png\")
<\/p>\n Beispiel 1: Interpretation eines kleinen Standardfehlers einer Regressionssteigung<\/strong><\/span><\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/stand3.png\")
<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/stand4.png\")
<\/p>\n\n
Beispiel 2: Interpretation eines gro\u00dfen Standardfehlers einer Regressionssteigung<\/strong><\/span><\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/stand5.png\")
<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/stand6.png\")
<\/p>\n\n
Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Einf\u00fchrung in die multiple lineare Regression<\/a>
So lesen und interpretieren Sie eine Regressionstabelle<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"